ГОСТ ISO 7870-3-2023. Межгосударственный стандарт. Статистические методы. Контрольные карты. Часть 3. Приемочные контрольные карты

9 Примеры

 

9.1 Пример 1 (см. также рисунки A.3 и A.4)

Операция: наполнение бутылок раствором 10,0 см³ +/- 0,5 см³.

Измерение: количество раствора; номинальное значение 10 см³.

Изменчивость: известно, что присущая процессу изменчивость, обусловленная случайными причинами, имеет нормальное распределение. Из прошлого опыта установлено, что .

Цель: желательно принять настройку оператора, если менее 0,1% заполненных бутылок имеют объем раствора выше и/или ниже диапазона 10,0 см³ +/- 0,5 см³. Желательно отказаться от настройки оператора, если более 2,5% заполненных бутылок имеют объем раствора выше и/или ниже 10,0 см³ +/- 0,5 см³.

Для расчета APL и RPL использованы следующие данные:

- верхняя граница поля допуска: U = 10,5 см³;

- нижняя граница поля допуска: L = 9,5 см³;

- стандартное отклонение процесса: .

Критическое значение z нормального распределения (значение границы площади хвоста распределения, равное выбранной доле единиц продукции, характеристика которых выходит за пределы поля допуска):

для p₀ = 0,001,

для p₁ = 0,025

Оценка дает:

Решено принять уровень риска , равный 5%, и уровень риска , равный 5%, так что , следовательно:

;

.

Объем выборки составляет:

.

Объем выборки округляют до n = 9, чтобы гарантировать, что риски не превышают значений и .

Интерпретация результатов приводит к следующим выводам.

a) Настройки оператора, отклоняющие процесс от номинального уровня на +/- 0,191 см³ или менее (что означало бы, что менее 0,1% бутылок выходят за границы поля допуска), с высокой уверенностью (95% или выше) принимаются.

b) Настройки оператора, отклоняющие процесс от номинального уровня на +/- 0,304 см³ или более (что означало бы, что более 2,5% отдельных бутылок будут превышать технические характеристики), с высокой уверенностью (95% или выше) отвергаются.

c) Настройки оператора, отклоняющие процесс от номинального уровня более чем на +/- 0,191 см³, но менее чем на +/- 0,304 см³, могут быть отклонены или не отклонены для перенастройки. Они считаются недостаточно плохими, чтобы отклонять процесс, и недостаточно хорошими, чтобы принять процесс. Они представляют собой пограничное или "индифферентное" качество в отношении точности настроек.

9.2 Пример 2 (см. также рисунок A.5)

Операция: процесс нанесения покрытия.

Измерение: толщина покрытия.

Изменчивость: присущая изменчивость покрытия узких продольных полос, измеренных поперек покрытия, характеризуется стандартным отклонением внутри полос вдоль покрытия; .

Цель: поскольку однородность от полосы к полосе важнее фактического уровня, решено, что полосы со средними значениями, отклоняющимися от общего выборочного среднего всех полос менее чем на +/- 0,008 мм, должны быть приняты с риском отклонения менее . Для удобства работы установлен объем выборки n = 4. Таким образом, заданные параметры составляют , а также

соответствует и ,

соответствует и .

Нижняя приемочная контрольная граница имеет вид:

.

Нижний уровень отклонения процесса, соответствующий риску , , составляет

.

Аналогично

.

.

Интерпретация полученных результатов приводит к следующим выводам.

a) Полосы поперек покрытия, средняя толщина которых отличается от средней толщины всего покрытия на +/- 0,008 мм или менее, обоснованно обеспечивают (95% или выше) приемлемую однородность.

b) Полосы поперек покрытия, средняя толщина которых отличается от средней толщины всего покрытия на +/- 0,016 мм или более, обоснованно обеспечивают (95% или выше) отклонение из-за отсутствия однородности.

c) В полосах поперек покрытия, средняя толщина которых отличается от средней толщины всего покрытия более чем на +/- 0,008 мм, но менее чем на +/- 0,016 мм, возможно решение об отклонении из-за отсутствия однородности и возможно принятие. Такие отклонения по толщине недостаточно малы для решения о принятии и недостаточно велики для решения об отклонении.

Важно помнить: если эта "зона индифферентности" от 0,008 мм до 0,016 мм слишком велика, ее можно уменьшить за счет увеличения объема выборки. Для n = 16 (вместо n = 4) приемочные контрольные границы составляют +/- 0,010 мм, а значения RPL составляют +/- 0,012 мм. Если вместо сокращения зоны индифферентности принято решение о повышении однородности покрытий, APL может быть сдвинут ближе к номинальному значению. Например, если принято решение о том, что отклонение в +/- 0,004 мм является границами 95%-й защиты при приемке, то для объема выборки 4 новые приемочные границы составят +/- 0,008 мм, а значения RPL составят +/- 0,012 мм.