ГОСТ ISO 7870-3-2023. Межгосударственный стандарт. Статистические методы. Контрольные карты. Часть 3. Приемочные контрольные карты

8 Процедуры расчета

 

8.1 Выбор пар элементов

8.1.1 Определение элементов APL и RPL

В случае переменных APL может быть выбран несколькими способами. Если известны границы поля допуска, а также соответствующее распределение характеристик элементов совокупности, APL может быть определен в виде приемлемой доли (или процента) p₀ несоответствующих единиц продукции, которая может возникнуть, когда процесс находится вблизи APL (см. рисунок 2). Если распределение является нормальным (распределением Гаусса), можно использовать одностороннюю таблицу значений стандартной переменной z, где

 

.

 

 

Рисунок 2 - Границы и определяемые элементы

приемочной контрольной карты

 

Для выборок с объемом, равным четырем единицам продукции и более, предположение о нормальном распределении для целей контроля, как правило, справедливо для построения карты . Однако интерпретация доли (процента) несоответствующих единиц продукции, соответствующих уровням APL и RPL, зависит от распределения. Таким образом, для других распределений следует применять соответствующие таблицы и соответствующим образом заменять значения стандартного нормального отклонения z_pt. Преимущество z-подхода в этом случае заключается в том, что границы и определяемые элементы находятся выше и ниже центра, так что удобно иметь одинаковые значения и по обе стороны от целевого значения, вместо того чтобы иметь дело с и или и , в зависимости от того, на какой стороне от центра находится процесс. Это также помогает в геометрической интерпретации, так как

 

 

Верхняя APL: 

Нижняя APL: 

См. пример 1 в 9.1, где с APL и RPL определяют в виде процента несоответствующих единиц продукции. Блок-схема процедуры расчета показана на рисунке 3.

 

U и L заданы определяют по R-карте

Определение p0 и p1

Вычисление APL и RPL

Определение и

Вычисление ACL и n

 

Рисунок 3 - Блок-схема процедуры расчетов

(определяемые элементы APL и RPL)

 

В некоторых случаях выбор значения APL может не иметь прямого отношения к границам поля допуска и может быть сделан произвольно. Опыт может показать, что "неэкономичные" или "трудно регулируемые" причины сдвигов уровня процесса соответствуют узкому диапазону. Граница этого диапазона (полосы) может быть произвольно обозначена APL (см. пример 2 в 9.2). В этом случае предположение о нормальном распределении не используют, поскольку APL напрямую не связана с границами поля допуска.

Аналогично RPL может быть выбрана несколькими способами. Это может быть связано с границами поля допуска путем определения неприемлемой доли (процента) p₁ несоответствующих единиц продукции, которая может возникнуть, когда процесс сфокусирован на RPL.

Верхняя RPL: 

Нижняя RPL: 

Как только APL и , а также RPL и определены, верхняя приемочная контрольная граница имеет вид:

 

,

 

где и - точки, отсекающие доли распределения и , соответственно.

Нижняя приемочная контрольная граница имеет вид:

 

.

 

Если риски и выбраны равными, приемочная контрольная граница находится в середине между APL и RPL.

Объем выборки может быть рассчитан по формуле

 

.

 

Для асимметричных границ (см. последний абзац раздела 7) объем выборки может быть рассчитан по формуле:

 

.

 

Вместо этих вычислений можно использовать вероятностную бумагу (номограмму), которая также представляет кривую OC (оперативной характеристики). Как метод расчета, так и метод применения вероятностной бумаги просты в использовании (см. приложение A).

8.1.2 Определение элементов APL, , и n

APL может быть выбрана в соответствии с 8.1.1. Объем выборки может быть определен исходя из удобства работы оператора, или он может быть введен в качестве пробного предложения, чтобы выяснить, каким значениям RPL и он соответствует. Если эти значения не подходят, процесс повторяют или используют другую комбинацию для вычисления n. На основе значений APL, и n:

 

 

 

 

 

См. пример 2 в 9.2. Блок-схема процедуры расчетов показана на рисунке 4.

 

U и L заданы определяют по R-карте

Определение p0

Вычисление APL

n задано

Определение и

Вычисление ACL, соответствующей RPL

 

Рисунок 4 - Блок-схема процедуры расчетов

(определение элементов APL, , и n)

 

8.2 Частота отбора выборок

Взаимосвязь объема выборки и рисков и рассмотрена выше. Определение частоты отбора выборок не рассмотрено в настоящем стандарте. Если история процесса показывает хорошо управляемую, присущую процессу изменчивость, и сдвиги уровня процесса обычно в пределах зоны приемки процесса, то частота отбора выборок может быть относительно низкой по сравнению с частотой отбора выборок для процессов, демонстрирующих меньшую стабильность. Потери от ошибочных решений в некоторой степени рассмотрены при выборе значений и , но они также явно связаны с частотой отбора выборок.