ГОСТ Р 70380-2022. Национальный стандарт Российской Федерации. Лампы ультрафиолетовые бактерицидные низкого давления. Методы измерений энергетических характеристик ультрафиолетового излучения и электрических параметров

Приложение Г

(справочное)

 

ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОТОКА ИЗЛУЧЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЛАМП

 

В настоящем приложении приведен вывод формулы (10) расчета потока излучения линейных ламп через осевую энергетическую освещенность и эквивалентный телесный угол.

 

Г.1 Общая формула

 

Линейную лампу разбивают на бесконечно малые элементарные отрезки и составляют выражение для нормальной энергетической освещенности dE_n в точке P, формируемой элементарным отрезком dL в направлении 

 

(Г.1)

 

где - сила излучения элементарного отрезка dL в направлении к точке P;

- расстояние между элементарным отрезком dL и точкой P.

 

 

L - длина линейной лампы; L₁ и L₂ - длины сегментов линейной

лампы; - сила излучения элементарного отрезка dL

в направлении к точке P; - индикатриса силы излучения;

G - удельная сила излучения на единицу длины, Вт·ср^-1·м^-1;

D - расстояние между линейной лампой и точкой P;

- расстояние между элементарным отрезком dL и точкой P

 

Рисунок Г.1 - Схема к выводу формулы для расчета потока

излучения линейной лампы

 

Дифференциал функции вычисляют по формуле

 

(Г.2)

 

Удельную силу излучения G, Вт·ср^-1·м^-1, в направлении, перпендикулярном отрезку dL, вычисляют по формуле

 

(Г.3)

 

где I₀ - сила излучения в направлении, перпендикулярном к оси лампы.

Силу излучения элементарного отрезка dL в направлении к точке P вычисляют по формуле

 

(Г.4)

 

где - индикатриса силы излучения.

Подставляя формулы (Г.2) и (Г.3) в формулу (Г.4), получают формулу для расчета силы излучения элементарного отрезка dL в направлении к точке P

 

(Г.5)

 

Расстояние между отрезком dL, соответствующим направлению , и точкой P вычисляют по формуле

 

(Г.6)

 

Энергетическую освещенность, формируемую линейной лампой в этой точке, вычисляют по формуле

 

(Г.7)

 

Подставляя формулы (Г.5) и (Г.6) в формулу (Г.7), получают формулу

 

(Г.8)

 

Из формулы (Г.8) получают формулу для расчета потока излучения 

 

(Г.9)

 

Г.2 Частный случай формулы (Г.9) линейной лампы для равнояркого цилиндра

 

Частный случай формулы (Г.9) для равнояркого цилиндра является важным с практической точки зрения, так как светораспределения его и линейных ламп близки. Погрешность упрощенного метода измерений потока излучения через осевую энергетическую освещенность и эквивалентный телесный угол по отношению к гониометрическому методу, основанная на допущении, что лампа обладает свойствами равнояркого цилиндра, допускается в пределах от 2% до 6% (см. [1]).

Для равнояркого цилиндра индикатрису силы излучения выражают в виде ; фотометрическое тело представляет собой тороид, изображение которого приведено на рисунке Г.2.

 

 

Рисунок Г.2 - Изображение фотометрического тела

равнояркого цилиндра

 

Подставляя индикатрису силы излучения для равнояркого цилиндра в формулу (3), вычисляют эквивалентный телесный угол по формуле

 

(Г.10)

 

Подставляя индикатрису силы излучения и эквивалентный телесный угол равнояркого цилиндра в формулу (Г.8) получают формулу

 

(Г.11)

 

где ;

.

Если , то

 

(Г.12)

 

где .

В условиях дальнего поля, когда D >= L, множитель в формуле (Г.12) приблизительно равен D. В этом случае формула (Г.12) преобразуется в следующее выражение

 

(Г.13)

 

Формула (Г.12) для расчета потока излучения линейных ламп представлена в [1].