ГОСТ Р ИСО/МЭК 29158-2022. Национальный стандарт Российской Федерации. Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных. Рекомендации по контролю качества маркировки при прямом маркировании изделий (ПМИ)

Приложение A

(обязательное)

 

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРОГА

 

A.1 Описание алгоритма

 

Сначала создают гистограммы значений оттенков полутоновой шкалы для пикселей в определенных участках и выполняют следующие действия.

1) Задают начальное значение для переменной V_min, равное очень большому значению и значение T_min и T_max, равное нулю.

2) Для каждого значения пикселя в оттенках полутоновой шкалы "t", начиная с наименьшего значения полутоновой шкалы и с увеличением до наибольшего значения (от 0 до 255 для 8-битового чувствительного элемента устройства формирования изображения).

a) Рассчитывают средние значения и дисперсии для пикселей со значениями менее t и обозначают их M_D (среднее темного) и V_D (дисперсия темного);

b) Рассчитывают средние значения и дисперсии интенсивности пикселей со значениями большими или равными значению t и обозначают их M_L (среднее светлого) и V_L (дисперсия светлого).

c) Вычисляют дисперсию V = V_L + V_D.

d) Если V < V_min, сохраняют V в V_min и сохраняют t в T_min.

e) Если V = V_min, сохраняют t в T_max.

Примечание - Шаг e) используют для определения порога значений. T_min соответствует наименьшему значению пикселей для полутоновой шкалы при минимальной дисперсии, T_max - наибольшему значению пикселей для полутоновой шкалы при той же минимальной дисперсии.

 

3) Оптимальное пороговое значение T = (T_min + T_max)/2.

 

A.2 Пример

 

Для простоты будет использоваться изображение размером всего 100 пикселей (изображение 10 x 10 пикселей). Кроме того, для примера изображение состоит из 4-битовых пикселей (16 уровней оттенков серого). Образец изображения показан на рисунке A.1, где каждый пиксель увеличен, чтобы можно было различить отдельные пиксели.

 

 

Рисунок A.1 - Изображение, использованное в этом примере

 

Начинают с подсчета количества пикселей в изображении, соответствующих каждому из 16 уровней оттенков полутоновой шкалы. Результат этого подсчета показан в таблице A.1 и в виде гистограммы на рисунке A.2.

 

Таблица A.1

 

Расчет числа пикселей для уровней оттенков полутоновой шкалы

 

Уровень оттенка полутоновой шкалы	Число пикселей для уровня оттенка полутоновой шкалы
0	0
1	0
2	6
3	7
4	3
5	0
6	0
7	2
8	5
9	10
10	44
11	23
12	0
13	0
14	0
15	0

 

 

Рисунок A.2 - Гистограмма данных для таблицы A.1

 

Для каждого возможного значения порога разделяют гистограмму на две части - одна часть содержит темные, а другая - светлые элементы. Первое возможное значение порога находится между значениями 0 и 1, второе - между 1 и 2, и т.д. Для каждого возможного значения порога рассчитывают дисперсии для обеих частей гистограммы.

Например, в случае возможного значения порога между 4 и 5, темные элементы на гистограмме включают в себя уровни оттенков серого 0, 1, 2, 3 и 4 согласно таблице A.2.

 

Таблица A.2

 

Число пикселей, относящихся к темным элементам

при значении порога 4.5

 

Уровень оттенка полутоновой шкалы	Число пикселей для уровня оттенка полутоновой шкалы
0	0
1	0
2	6
3	7
4	3

 

Дисперсии для этого распределения рассчитывают следующим образом:

Рассчитывают среднее значение , которое может быть представлено как среднее по данным таблицы A.2.

Дисперсию определяют как среднее значение (математическое ожидание) квадратов разности значения каждого элемента и среднего значения:

Аналогично определяют дисперсию для светлых элементов (для которых значения пикселей равны 5 и более), ее значение равно 0,84.

Аналогично определяют дисперсии для темных и светлых частей гистограммы для каждого значения порога. Результаты определения дисперсии приведены в таблице A.3.

 

Таблица A.3

 

Значения дисперсии для возможных значений порогов

 

Значение порога	Значения дисперсий темных элементов	Значения дисперсий светлых элементов	Сумма дисперсий
0.5	0.00	7.67	7.67
1.5	0.00	7.67	7.67
2.5	0.00	5.00	5.00
3.5	0.25	2.00	2.25
4.5	0.53	0.84	1.37
5.5	0.53	0.84	1.37
6.5	0.53	0.84	1.37
7.5	2.20	0.65	2.85
8.5	5.52	0.40	5.92
9.5	8.50	0.23	8.73
10.5	8.11	0.00	8.11
11.5	7.67	0.00	7.67
12.5	7.67	0.00	7.67
13.5	7.67	0.00	7.67
14.5	7.67	0.00	7.67
15.5	7.67	0.00	7.67

 

Оптимальный порог выбирают по минимальной сумме дисперсий для обеих частей гистограммы. Согласно таблице A.3 минимальная сумма дисперсий равна 1.37 при значениях порога 4.5, 5.5 и 6.5. Определяют диапазон пороговых значений, для которых дисперсия равна минимальному значению. В этом случае вычисляют среднее значение самого низкого и самого высокого значения порога, в данном примере это значение равно 5.5.

Следует иметь в виду, что полученное среднее значение порога не обязательно будет иметь то же минимальное значение суммы дисперсий, как указано в данном примере. Если определено одно пороговое значение, которое соответствует минимальному значению суммы дисперсий, то следует выбрать это значение. Это значение порога считают "оптимальным" порогом, определенным по алгоритму, приведенному в разделе A.1, поскольку оно позволяет получить две разные части гистограммы, содержащие наиболее представительные группы элементов (темных и светлых).

Примечание - Часть гистограммы, расположенную справа от порога, называют "областью светлых элементов".

 

После преобразования изображения в двоичную форму с использованием рассчитанного порогового значения результат представляют согласно рисунку A.3.

 

 

Рисунок A.3 - Изображение, полученное с использованием

выбранного порогового значения