ГОСТ Р 59623-2021. Национальный стандарт Российской Федерации. Дороги автомобильные общего пользования. Мостовые сооружения. Проектирование стальных элементов

Приложение Г

(обязательное)

 

РАСЧЕТ ОРТОТРОПНОЙ ПЛИТЫ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ

ПО ПРОЧНОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ

 

Г.1 Метод расчета ортотропной плиты должен учитывать совместную работу листа настила, подкрепляющих его ребер и главных балок.

Г.2 Ортотропную плиту допускается условно разделять на отдельные системы - продольные и поперечные ребра с соответствующими участками листа настила (рисунки Г.1, Г.2).

 

 

1, 2, 3, ... i - номер поперечного ребра верхней плиты

 

Рисунок Г.1 - Коробчатое пролетное строение

 

 

 

 

1 - покрывающий лист; 2 - покрытие ортотропной плиты

толщиной h; 3 - продольные ребра;

4 - поперечные ребра (балки)

 

Рисунок Г.2 - Характерные элементы конструкции

 

Г.3 Изгибающие моменты в продольных ребрах ортотропной плиты M_sl вычисляют по формуле

 

M_sl = M₁ + M, (Г.1)

 

где M₁ - изгибающий момент в отдельном продольном ребре полного сечения, включающего прилегающие участки листа настила общей шириной, равной расстоянию a между продольными ребрами [см. рисунок Г.1в)], рассматриваемом как неразрезная балка на жестких опорах; момент определяется от нагрузки, расположенной непосредственно над этим ребром;

M - изгибающий момент в опорном сечении продольного ребра при изгибе ортотропной плиты между главными балками, определяемый при загружении поверхности влияния нагрузкой, прикладываемой в узлах пересечения продольных и поперечных ребер.

Нагрузку, передаваемую с продольных ребер на узлы пересечения с поперечными ребрами, следует определять с помощью линии влияния опорной реакции неразрезной многопролетной балки на жестких опорах.

В пределах крайних третей ширины ортотропной плиты следует принимать M = 0.

Ординаты поверхности влияния для вычисления изгибающего момента M в опорном сечении продольного ребра над "средним" поперечным ребром 1 [рисунок Г.1а)] следует определять по формуле

 

, (Г.2)

 

где M_1i - принимаемые по таблице Г.1 (с умножением на l) ординаты линии влияния изгибающего момента в опорном сечении продольного ребра над "средним" поперечным ребром 1 при расположении нагрузки над поперечным ребром i;

l - пролет продольного ребра [рисунок Г.1б)];

L - пролет поперечного ребра [рисунок Г.1в)];

u - координата положения нагрузки от начала поперечного ребра.

Г.4 Для проверки прочности элементов ортотропной плиты необходимо получить в результате расчетов в предположении упругих деформаций стали в сечениях I, II, III и точках A, B, C, A₁, B₁, D₁, указанных на рисунке Г.1, нормальные напряжения в листе настила, продольных и поперечных ребрах, а также касательные напряжения в листе настила от изгиба ортотропной плиты между главными балками , , и совместной работы ее с главными балками пролетного строения , , .

 

Таблица Г.1

 

Номер поперечного ребра i	Ординаты линии влияния при z
	0	0,1	0,2	0,5	1,0
1	0	0,0507	0,0801	0,1305	0,1757
2	0	-0,0281	-0,0400	-0,0516	-0,0521
3	0	0,0025	-0,0016	-0,0166	-0,0348
4	0	0,0003	0,0016	0,0015	0,0046
5	0	-0,0001	0	0,0014	0,0025
6	0	0	0	0,0001	0,0012
Примечания 1 В таблице Г.1 принята следующая нумерация поперечных ребер i: ребра 2 - 6 расположены на расстоянии l одно от другого в каждую сторону от "среднего" поперечного ребра 1 [рисунок Г.1а)]. 2 В настоящей таблице применены следующие обозначения: z - параметр, характеризующий изгибную жесткость ортотропной плиты и определяемый по формуле   ,   где Ist - момент инерции полного сечения продольного ребра относительно горизонтальной оси y1 [рисунок Г.1в)]; a - расстояние между продольными ребрами; Is - момент инерции полного поперечного ребра (с прилегающим участком настила шириной 0,2L, но не более l) относительно горизонтальной оси x1 [рисунок Г.1а)].

 

Г.5 Проверку прочности растянутого при изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне отрицательных моментов неразрезных главных балок в сечении I-I посередине пролета l среднего продольного ребра [рисунок Г.1 а) - точка A] по формулам:

 

, (Г.3)

 

, (Г.4)

 

где R_y, R_yn - расчетное и нормативное сопротивления металла продольного ребра;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 11;

m₁, m₂ - коэффициенты условий работы, принимаемые по таблице Г.2; для автодорожных мостов, для пешеходных мостов ; при этом проверка по формуле (Г.4) не выполняется;

- коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый - для крайнего нижнего волокна продольного ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и - для продольного ребра в виде сварного тавра;

, - коэффициенты, определяемые по 9.2.3.1 и 9.2.2.2.

 

Таблица Г.2

 

	Значения коэффициентов m1 и m2 для полосовых ребер
	m1	m2
0	0,55	1,40
0,25	0,40	1,50
0,45	0,25	1,60
0,65	0,13	1,60
Примечание - Коэффициенты m1 и m2 для промежуточных значений следует определять линейной интерполяцией.

 

Г.6 Проверку прочности сжатого при местном изгибе ортотропной плиты крайнего нижнего волокна продольного ребра следует выполнять в зоне положительных моментов неразрезных главных балок в опорном сечении II-II среднего продольного ребра [рисунок Г.1а) - точка B] по формуле

 

, (Г.5)

 

где , - коэффициенты, определяемые по 9.2.3.1 и 9.2.2.2;

- коэффициент влияния собственных остаточных напряжений, принимаемый - для крайнего нижнего волокна ребра, выполненного из полосы, прокатного уголка или прокатного тавра, и - для ребра в виде сварного тавра;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 11.

Г.7 Проверку прочности крайнего нижнего волокна поперечной балки следует выполнять в сечении III-III посередине ее пролета [рисунок Г.1в) - точка C] по формуле

 

, (Г.6)

 

где - коэффициент, определяемый по формулам (9.4) и (9.5);

m - коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 11.

Г.8 Расчет по прочности листа настила следует выполнять в точках A₁, B₁, D₁ [см. рисунок Г.1б)] по формулам:

 

, (Г.7)

 

, (Г.8)

 

В формулах (Г.7) и (Г.8):

;

;

;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 11;

m₃ - коэффициент, равный 1,15 при или 1,10 при ;

m₄ - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,05 - при проверке прочности листа настила в точке A₁ ортотропной плиты автодорожных мостов и 1,0 - пешеходных мостов.

При выполнении данной проверки допускается принимать в качестве расчетных загружения, при которых достигает максимального значения одно из действующих в данной точке ортотропной плиты напряжений , или .

Г.9 Местная устойчивость листа настила между продольными ребрами, продольных полосовых ребер, свесов поясов тавровых продольных и поперечных ребер должна быть обеспечена согласно 9.3.3.2 и 9.3.4.2, а стенки тавровых ребер - в соответствии с приложением А. При этом следует выбирать наиболее невыгодную комбинацию напряжений от изгиба ортотропной плиты между главными балками и совместной ее работы с главными балками пролетного строения.

Г.10 Общая устойчивость листа настила, подкрепленного продольными ребрами, должна быть обеспечена поперечными ребрами.

Момент инерции поперечных ребер I_s (по Г.3) сжатой (сжато-изогнутой) ортотропной плиты следует определять по формуле

 

, (Г.9)

 

где - коэффициент, определяемый по таблице Г.3;

- коэффициент, принимаемый равным:

- 0,055 при k = 1;

- 0,150 при k = 2;

- 0,200 при k >= 3;

k - число продольных ребер рассчитываемой ортотропной плиты;

L - расстояние между стенками главных балок или центрами узлов геометрически неизменяемых поперечных связей;

l - расстояние между поперечными ребрами;

I_sl - момент инерции полного сечения продольного ребра (по Г.3);

- действующие напряжения в листе настила от совместной работы ортотропной плиты с главными балками пролетного строения, вычисленные в предположении упругих деформаций стали;

- напряжение, вычисленное по таблице 18 по значению критического напряжения .

 

Таблица Г.3

 

	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	1,0
	0	0,016	0,053	0,115	0,205	0,320	0,462	0,646	0,872	1,192	1,470	2,025

 

Допускается также определять по следующей формуле

 

. (Г.10)

 

Примечание - Коэффициент определяют по формуле , где следует находить по таблице Г.4, при этом в формуле (Г.12) l_ef = l.

 

Таблица Г.4

 

Гибкость ,	Коэффициент для классов прочности стали
	С325 - С345	С390
0	1,00	1,00
41	1,00	1,00
44	1,00	0,96
50	0,92	0,88
53	0,87	0,83
60	0,76	0,72
70	0,64	0,59
80	0,56	0,49
90	0,50	0,43
100	0,44	0,38
110	0,39	0,33
120	0,34	0,28
130	0,30	0,25
140	0,26	0,22
150	0,23	0,20
160	0,21	0,17
170	0,19	0,16
180	0,17	0,14
190	0,15	0,13
200	0,14	011

 

Для сжатой ортотропной плиты, не воспринимающей местной нагрузки, в формуле (Г.9) коэффициент следует принимать равным 2,025, что обеспечивает равенство расчетной длины l_ef продольных ребер расстоянию между поперечными ребрами l.

Г.11 Расчет по общей устойчивости ортотропной плиты в целом (сжатой и сжато-изогнутой) при обеспечении условия (Г.11) следует выполнять по формуле

 

, (Г.11)

 

где - см. Г.10;

- коэффициент продольного изгиба, принимаемый по таблице Г.4 в зависимости от гибкости ;

m - коэффициент условий работы, принимаемый по таблице 11.

Гибкость вычисляют по формуле

 

(Г.12)

 

где l_ef - расчетная (свободная) длина продольных ребер, определяемая из выражения . Коэффициент находят из таблицы Г.3 по значению

 

; (Г.13)

 

где - расстояние между продольными ребрами;

t_h - толщина листа настила;

- коэффициент, принимаемый равным:

- для ортотропной плиты нижнего пояса - 1,0;

- для плиты верхнего пояса коробчатых главных балок - по таблице Г.5;

A - площадь полного сечения продольного ребра;

(I_t - момент инерции полного сечения продольного ребра при чистом кручении).

 

Таблица Г.5

 

	Коэффициент
0	1,00
0,01	0,75
0,05	0,70
0,10	0,66
Примечание - f - прогиб продольного ребра между поперечными ребрами; i - радиус инерции полного сечения продольного ребра.

 

Г.12 Тавровые продольные ребра [рисунок Г.1в), г)] сжатой ортотропной плиты нижнего пояса коробчатых главных балок при изгибно-крутильной форме потери устойчивости следует рассчитывать по формуле (Г.11), принимая коэффициент продольного изгиба в зависимости от гибкости .

Гибкость вычисляют по формуле

 

, (Г.14)

 

где l - см. Г.3;

h_w - высота стенки ребра толщиной t_w [рисунок Г.1г)];

e - расстояние от центра тяжести полки шириной b_f, толщиной t_f до центра тяжести таврового продольного ребра [рисунок Г.1г)];

I_y, I_z - соответственно момент инерции сечения таврового продольного ребра относительно горизонтальной оси y и вертикальной оси z;

 

; (Г.15)

 

; (Г.16)

 

I_p = I_y + I_z + A·(h_w - e)²; (Г.17)

 

A = b_f·t_f + h_w·t_w. (Г.18)

 

Для обеспечения местной устойчивости элементов таврового сечения продольного ребра толщина полки и стенки должна удовлетворять требованиям 9.3.3.2:

- при b_f > 0,3h_f продольное ребро полного сечения следует считать двутавром;

- при b_f = 0 продольное ребро полного сечения следует считать тавром;

- при 0 < b_f <= 0,3h_f требования к толщине стенки определяются по линейной интерполяции между нормами для двутавра и тавра (b_f = 0).