ГОСТ Р 59741-2021 (ИСО 11554:2017). Национальный стандарт Российской Федерации. Оптика и фотоника. Лазеры и лазерное оборудование. Методы определения мощности, энергии и временных характеристик лазерного излучения

Приложение А

(справочное)

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОМ УРОВНЕ ШУМА

ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

 

Зависимость мощности лазерного излучения от периода измерения P(t) может быть записана как , где - средняя (усредненная) мощность, а - флуктуация мощности.

В диапазоне частот относительный уровень шума лазерного излучения R(f) представляет собой одностороннюю спектральную плотность колебаний мощности, вычисленную с применением по формуле

 

(А.1)

 

где .

Кроме того, R(f) может быть вычислена исходя из автокорреляционной функции по формуле

 

(А.2)

 

поскольку Фурье-преобразование функции - это функция спектральной плотности и наоборот:

 

(А.3)

 

Отношение сигнал/шум SNR системы с полосой пропускания [f_L, f_H] является обратной величиной к RIN, проинтегрированной по всем спектральным компонентам колебаний оптической мощности в полосе пропускания системы, которое вычисляют по формуле

 

(А.4)

 

Так как электрическая мощность P_э пропорциональна квадрату тока i и, следовательно, квадрату оптической мощности P_опт, т.е.

 

(А.5)

 

то приведенное определение согласуется с определением электрического SNR, которое представляет собой отношение (электрических) мощностей переменного P_AC и постоянного P_DC - токов P_сигн/P_ш = P_AC/P_DC.

Шум лазерного излучения состоит из пуассоновского и избыточного шумов.

Пуассоновский RIN непосредственно связан с квантовой природой когерентного излучения:

 

(А.6)

 

где - число фотонов в единицу времени в потоке излучения с оптической частотой .

Так как

 

(А.7)

 

где h - постоянная Планка, отсюда следует

 

(А.8)

 

Полученное соотношение отображает минимальный относительный уровень шума в классическом (лазерном) излучении, часто называемый стандартным квантовым пределом.

Избыточный RIN представляет собой, как правило, положительное превышение пуассоновского RIN (например, вызванный спонтанным излучением). Исключением является сжатие излучения с отрицательным избыточным шумом (RIN < 0), но с увеличенным фазовым шумом.

Так как пуассоновский RIN связан с количеством фотонов, он обратно пропорционален эффективности систем передачи и преобразования излучения, в то время как избыточный RIN при ослаблении излучения остается неизменным. Также следует учитывать возможность наличия шума других источников, таких как независящий от мощности тепловой шум, джонсоновский шум, создаваемый приемниками лазерного излучения. Эти шумы по-разному влияют на пуассоновский и избыточный шумы, что следует учитывать при вычислении RIN лазерного излучения.