ГОСТ Р МЭК 61078-2021. Национальный стандарт Российской Федерации. Надежность в технике. Структурная схема надежности

Приложение A

(справочное)

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ФОРМУЛ

Предупреждение: формулы, представленные в таблице A.1, предназначены для пользователей, осведомленных о лежащих в основе гипотезах, математике и ограничениях при выполнении аппроксимации.

Примечание - В таблице A.1 часто использованы термины "нагруженный" и "ненагруженный". Первый термин использован для обозначения того, что соответствующий блок (который может состоять из компонента, подсистемы, системы и т.д.) функционирует под напряжением (приведен в действие) и, следовательно, подвержен отказу. Термин "ненагруженный" использован для обозначения того, что блок или соответствующие блоки не работают и не отказали.

Таблица A.1

Пример уравнений для вычисления вероятности успеха

базовых конфигураций

Базовая конфигурация

Формула для P_S, R_S(t), A_S(t) системы

1 Последовательные структуры

ГОСТ Р МЭК 61078-2021. Национальный стандарт Российской Федерации. Надежность в технике. Структурная схема надежности

A Общий случай

Постоянные вероятности:

P_s = P₁·P₂...P_n

Вероятности, зависящие от времени:

R_s(t) = R₁(t)R₂(t)...R_n(t)

A_s(t) = A₁(t)A₂(t)...A_n(t)

Для P₁ = P₂ = ...= P_n = P

P_S = Pⁿ

Для R₁(t) = R₂(t) = ...= R_n(t) = R(t)

R_S(t) = R(t)ⁿ

Для A₁(t) = A₂(t) = ...= A_n(t) = A(t)

A_S(t) = A_n(t)ⁿ

2 Параллельные структуры

Нагруженный резерв

A Нагруженный резерв. Общий случай

Постоянные вероятности:

P_S = 1 - (1 - P₁)(1 - P₂)...(1 - P_z)

Вероятности, зависящие от времени:

R_s(t): не существует простой общей формулы (см. примечание 1)

A_s(t) = 1 - [1 - A₁(t)]·[1 - A₂(t)]...[1 - A_z(t)]

для P₁ = P₂ = PP_S = 1 - (1 - P)^z

Для A₁(t) = A₂(t) = ...= A_z(t) = A(t)

A_S(t) = [1 - A(t)]^z

Ненагруженный резерв

D Ненагруженный резерв

(невосстанавливаемые объекты)

3 Последовательно-параллельные структуры (резервированная система)

Нагруженный резерв

A Нагруженный резерв. Общий случай

Постоянные вероятности:

Вероятности, зависящие от времени:

R_s(t): не существует простой общей формулы (см. примечание 1)

B Нагруженный резерв

Для

C Нагруженный резерв

Для

D Нагруженный резерв

Для P_ij = P ,

E Нагруженный резерв

Для A_ij(t) = A(t)

Ненагруженный резерв

F Ненагруженный резерв

Для (невосстанавливаемые объекты)

4 Параллельно-последовательные структуры (резервированные элементы)

Нагруженный резерв

A Нагруженный резерв. Общий случай

Постоянные вероятности:

Вероятности, зависящие от времени:

R_s(t): не существует простой общей формулы (см. примечание 1)

B Нагруженный резерв

Для

E Нагруженный резерв

Для

F Нагруженный резерв

Для P_ij = P

G Нагруженный резерв

Для A_ij(t) = A(t)

H Для

Ненагруженный резерв

D Ненагруженный резерв для

5 Параллельно-последовательные структуры (резервированные элементы)

A Нагруженный резерв

Для P_ij = P , за исключением P_sw

P_S = [1 - (1 - P)(1 - P·P_sw)^z^-1]ⁿ

B Нагруженный резерв

Для A_ij(t) = A(t) , за исключением A_sw(t)

A_S(t) = {1 - [1 - A_S(t)]·[1 - A_S(t)·A_sw(t)]^z^-1}ⁿ

C Нагруженный резерв для z = 2, n = 1

, за исключением P_sw

Примечание 1 - В случае невосстанавливаемых блоков R_S(t) = A_S(t).

Примечание 2 - Для невосстанавливаемых блоков с постоянной интенсивностью отказов P можно заменить на .

Примечание 3 - Формулы для систем с ненагруженным резервом основаны на предположении, что вероятность безотказной работы переключателя и чувствительность механизмов 100% (P_SW = 1).