ГОСТ Р 8.994-2020. Национальный стандарт Российской Федерации. Государственная система обеспечения единства измерений. Резервуары стальные горизонтальные цилиндрические. Методика калибровки электронно-оптическим методом

Приложение И

(обязательное)

 

ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ВМЕСТИМОСТИ РЕЗЕРВУАРА ПРИ ОБРАБОТКЕ

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРОГРАММНЫМ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ ПОСТРОЕНИЯ

ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ (ПРИМЕНЕНИЕ СКАНЕРА)

 

И.1 Неопределенность вместимости резервуара вычисляют по результатам оценки неопределенностей посантиметровых вместимостей объемов V_j, ограниченных нижним и верхним сечениями на высоте уровня налитой жидкости h_i (рисунок И.1).

 

 

Рисунок И.1 - Схема измерений объема i-го пояса на уровне H

 

Вычисления начинают с высоты "мертвой" полости h_МП до предельного уровня наполнения. Высоту объема V_j принимают равной 10 мм.

И.2 Объем резервуара при уровне наполнения H (рисунок И.1) вычисляют по формуле

 

, (И.1)

 

где V(H)_цi - объем i-го пояса на уровне H, м³;

n - число поясов резервуара.

Объем i-го пояса V(H)_цi на уровне H вычисляют по формуле

 

, (И.2)

 

где L_i - длина i-го пояса, мм;

S(H)_цi.k - площадь i-го пояса в левом, среднем, правом сечениях, мм²;

k - левое, среднее, правое сечения.

И.3 Площадь i-го пояса S(H)_цi.k на уровне H_i в левом, среднем, правом сечениях (рисунок И.2) вычисляют по формуле

 

, (И.3)

 

где R_i(л,с,п) - радиус вписанной окружности i-го пояса в левом, среднем, правом сечениях, мм;

- вертикальный угол между центром и плоскостью уровня, град.

 

 

H_i - уровень жидкости в i-м поясе; A_и(X_и; Y_и; Z_и) -

координаты точки касания стенки грузом рулетки

 

Рисунок И.2 - Схема параметров площади i-го пояса S(H)_цi.k

на уровне H_i в левом, среднем, правом сечениях (л, с, п)

 

Угол вычисляют по формуле

 

, (И.4)

 

где .

И.4 Неопределенность вместимости резервуара V(H) при уровне наполнения резервуара H, вычисляют по результатам вычисления неопределенностей площадей поперечных сечений поясов.

Площадь i-го пояса в сечении (левое, среднее, правое) вычисляют как сумму площадей секторов, образованных радиус-векторами (далее - радиус) r_i; r_i+1 и углом .

Ввиду того, что сплайн-кривая строится по узловым точкам, она является аппроксимированной линией по заданному методу интерполяции (рисунок И.3) и вносит вклад в неопределенность (метода) построения сечения.

 

 

Рисунок И.3 - Схема параметров i-го сечения

 

Оценку неопределенности метода проводят вычислением стандартной неопределенности площадей S_j в следующей последовательности.

И.4.1 В заданном сечении i-го пояса на координате y_i формируют систему координат с началом в точке 0(z_i⁰; x_i⁰), вычисляемой по формулам:

 

, (И.5)

 

где , , , - максимальные и минимальные значения по осям Z и X соответственно, на координате y_i, мм.

И.4.2 Вычисляют координаты 12 радиусов по оси X.

Координаты z_i; x_i по осям Z и X i-го радиуса r_i вычисляют в следующей последовательности (рисунок И.3).

И.4.2.1 Координату нулевого радиуса r₀ по оси X вычисляют по формуле

 

r₀ = x₀ = x_max - x⁰, (И.6)

 

где x_max - максимальное значение по оси X, на координате y_i, мм;

x⁰ - координата начала системы координат по оси X, вычисляемая по формуле (И.5), мм.

Примечание - Индекс "i" опущен.

 

И.4.2.2 Координату по оси X (далее - координата) 1-го радиуса r₁ вычисляют по формуле

 

, (И.7)

 

где r₀ - координата по оси X нулевого радиуса r₀, мм;

- угол, значение которого принимают равным 30°.

И.4.2.3 Координату 2-го радиуса r₂ вычисляют по формуле

 

. (И.8)

 

И.4.2.4 Координату i-го радиуса r_i вычисляют по формуле

 

, (И.9)

 

где i - номер радиуса; выбирают из ряда: 0, 1, 2,..., 12.

И.4.2.5 В массиве данных файла объединенного "сшитого" облака точек по полученным значениям координат радиусов (r₀, r₁,...,r_s) на оси X (x₀, x₁,...,x_s) выбирают значения координат по оси Z .

Значения координат i-го радиуса r_i, мм, на оси Z, приведенные к началу системы координат вычисляют по формуле

 

, (И.10)

 

где z⁰ - значение координаты начала системы координат 0(z_i⁰; y_i⁰) на оси Z, вычисляемое по формуле (И.5), мм, соответственно.

И.4.2.6 Значение длины i-го радиуса r_i, мм, в сечении вычисляют по формуле

 

. (И.11)

 

И.4.2.7 Площадь сечения S_j, м², вычисляют по формуле

 

, (И.12)

 

где r_i, r_i+1 - длины радиусов i-го сектора сечения пояса, вычисляемые по формуле (И.11), мм;

, - значения углов, отсчитываемые от оси X до радиусов r_i, r_i+1, град.

Уточненное значение угла вычисляют по формуле

 

. (И.13)

 

И.5 Следующий этап заключается в вычислении площади сечения со смещением координаты нулевого радиуса.

Операции выполняют в следующей последовательности.

И.5.1 Вычисляют величину 1-го смещения координаты нулевого радиуса , мм, по формуле

 

, (И.14)

 

где - разность значений координат по оси X нулевого и 1-го радиусов при нулевом смещении (рисунок И.4), равная: [см. формулы (И.6), (И.7)].

 

 

Рисунок И.4 - Схема смещений координат радиусов

 

И.5.2 Координату нулевого радиуса при первом смещении r₀¹ на оси X вычисляют по формуле

 

, (И.15)

 

где - значение координаты нулевого радиуса по оси X при нулевом смещении, вычисляемое по формуле (И.6), мм;

- величина смещения координаты нулевого радиуса при первом смещении, вычисляемая по формуле (И.14), мм.

, , - координаты нулевого радиуса при нулевом, первом, втором смещении соответственно; , - значение 1-го и 2-го смещения координат 0-го радиуса соответственно.

Значения координаты z₀¹ на оси Y, приведенные к началу системы координат, вычисляют по формуле

 

z₀¹ = (z₀¹)' - z⁰, (И.16)

 

где (z₀¹)' - значение координаты, соответствующее x₀¹, мм;

z⁰ - значение координаты начала системы координат 0(z_i⁰; x_i⁰) на оси Z, вычисляемое по формуле (И.5), мм.

Угол между осью X и нулевым радиусом при первом смещении r₀¹ (рисунок И.4) вычисляют по формуле

 

. (И.17)

 

И.5.3 Координату по оси X 1-го радиуса r₁¹ при первом смещении вычисляют по формуле

 

, (И.18)

 

где r₀¹ - длина нулевого радиуса, вычисляемая по формуле (И.11), подставляя значения x₀¹, z₀¹, мм;

- угол, значение которого принимают по таблице И.1, град.

И.5.4 Координату i-го радиуса r_i¹ при первом смещении вычисляют по формуле

 

, (И.19)

 

где i - номер радиуса; выбирают из ряда: 0, 1, 2,..., 12.

Значения координат i-го радиуса r_i¹, мм, на оси Z, приведенные к началу системы координат, вычисляют по формуле

 

z_i¹ = (z_i¹)' - z⁰. (И.20)

 

И.5.5 Вычисляют величину 2-го смещения координаты нулевого радиуса , мм, по формуле

 

, (И.21)

 

где - разность значений координат по оси X нулевого r₀⁰ и 1-го r₁⁰ радиусов при нулевом смещении (рисунок И.4), равная: [см. формулы (И.6), (И.7)].

И.5.6 Проводят аналогичные операции по И.5.2 - И.5.4, заменяя: в формулах (И.15) - (И.20) величины с верхним индексом "1" на величины с верхним индексом "2", указывающий на номер смещения координаты нулевого радиуса.

И.5.7 Площадь сечения S_j, м² (левое, среднее, правое) i-го пояса вычисляют по формуле

 

, (И.22)

 

где m - число смещений координат отсчета выбирают из ряда: 0, 1, 2 (рисунок И.3);

- угол между i-м (i+1) радиусом и осью X при m-м смещении [перечисление а) рисунка И.5 - при нулевом смещении, перечисление б) - при первом смещении (m = 1)];

S_ij - площадь i-го сектора, ограниченного радиусами r⁰_i+1, r_i⁰ при нулевом смещении j-го сечения или площадь i-го сектора, ограниченного радиусами r¹_i+1, r_i¹ при первом смещении j-го сечения; r⁰_i+1, r_i⁰, r¹_i+1, r_i¹ - радиусы i-го сектора в точках измерений; - смещение начала координат с указанием номера; - разность координат по оси X радиусов r⁰_i+1, r_i⁰, r¹_i+1, r_i¹ при нулевом и первом смещении начала отсчета.

 

 

а - схема параметров i-го сектора при нулевом смещении

 

 

б - схема параметров i-го сектора при 1-м смещении

 

Рисунок И.5 - Схема параметров в j-м сечении

 

И.6 Стандартную неопределенность u(S_j(л,с,п))_M площади сечения (левое, среднее, правое) i-го пояса, обусловленные методом построения сечения, вычисляют по формуле

 

(И.23)

 

где - среднее арифметическое значение площади сечения i-го пояса, мм⁶;

m - номер смещения координаты i-го сектора, выбирают из ряда: 0, 1, 2;

S_m,j - площадь сечения (левое, среднее, правое) при нулевом, первом, втором смещениях координаты i-го сектора, мм⁶, вычисляемая по формуле (И.22).

Стандартную неопределенность u(S_i)_M площади сечения i-го пояса, обусловленную методом построения сечения, вычисляют по формуле

 

, (И.24)

 

где u(S_iл)_M, u(S_iс)_M, u(S_iп)_M - стандартные неопределенности площадей левого, среднего, правого сечений i-го пояса, вычисляемые по формуле (И.23).

И.6.1 Координаты i-го радиуса-вектора r в сечении вычисляют по формуле

 

, (И.25)

 

где x, z - координаты по осям X и Z на координате y, принимаемые из файла объединенного ("сшитого") облака точек соответственно, мм.

Координаты x, z вычисляют по формулам:

 

;

 

; (И.26)

 

. (И.27)

 

Неопределенность координаты i-го радиуса r_i.j сечения (левое, среднее, правое) вычисляют по формулам:

 

(И.28)

 

; (И.29)

 

(И.30)

 

, (И.31)

 

где u(l) - расширенная неопределенность линейного расстояния, принимаемая по описанию типа сканера, мм;

- расширенная неопределенность угловых измерений, принимаемая по описанию типа сканера, мм;

r - значение радиус-вектора, вычисляемое по формуле (И.25), мм;

- значение угла от оси X, вычисляемое по формуле (И.27), град.

И.6.2 Неопределенность i-го радиуса сечения (левое, среднее, правое) вычисляют по формулам:

 

(И.32)

 

. (И.33)

 

И.6.3 Неопределенность u(S_i(л,с,п))_R площади сечения (левое, среднее, правое) i-го пояса вычисляют по формулам:

 

(И.34)

 

. (И.35)

 

И.6.4 Неопределенность u(S_i)_R площади сечения i-го пояса вычисляют по формуле

 

, (И.36)

 

где u(S_iл)_R, u(S_iс)_R, u(S_iп)_R - неопределенности площадей в левом, среднем, правом сечении i-го пояса, вычисляемые по формуле (И.35).

И.6.5 Неопределенность объема u(V_i) i-го пояса, %, вычисляют по формуле

 

, (И.37)

 

где S_i - среднее арифметическое значение левого, среднего, правого сечений площади i-го сечения, м², вычисляемых по формуле (И.22).

И.6.6 Стандартную неопределенность объема uV(H)_i i-го пояса при уровне наполнения H вычисляют по формуле

 

, (И.38)

 

где S(H)_i - среднее арифметическое значение левого, среднего, правого сечений площади i-го сечения на уровне наполнения H, вычисляемых по формуле (И.3), м².

И.7 Стандартную неопределенность вместимости резервуара uV(H) при уровне наполнения H вычисляют по формуле

 

, (И.39)

 

где uV(H)_i - неопределенность объема i-го пояса при уровне наполнения H;

n - число поясов резервуара.