ГОСТ Р 58771-2019. Национальный стандарт Российской Федерации. Менеджмент риска. Технологии оценки риска
Б.5 Технологии понимания последствий, вероятности и риска
Б.5.1 Общие положения
Методы в этом разделе направлены на то, чтобы обеспечить более полное понимание последствий и их вероятности. В целом последствия могут быть изучены путем:
- экспериментов, таких как клеточные исследования для изучения последствий воздействия токсинов с результатами, связанными с рисками для здоровья человека и окружающей среды;
- исследования прошлых событий, включая эпидемиологические исследования;
- моделирования для определения того, как последствия развиваются после некоторого триггера, и как это зависит от контроля на месте. Это может включать математические или инженерные модели и логические методы, такие как анализ дерева событий (см. Б.5.2);
- методов поощрения творческого мышления, такие как сценарный анализ (см. Б.2.5).
Вероятность события или конкретного последствия может быть оценена путем:
- экстраполяции из исторических данных (при наличии достаточных соответствующих исторических данных для того, чтобы анализ был статистически достоверным). Это особенно применимо к нулевым происшествиям, когда нельзя предположить, что, поскольку событие или следствие не произошло в прошлом, то оно не произойдет в ближайшем будущем;
- синтеза из данных, относящихся к показателям отказа или успеха компонентов систем: использование таких методов, как анализ дерева событий (см. Б.5.5), анализ дерева отказов (см. Б.5.6) или анализ последствий (см. Б.5.7);
- методов моделирования, чтобы генерировать, например, вероятность отказа оборудования и структурные отказы из-за старения и других процессов деградации.
Экспертов можно попросить высказать свое мнение о вероятностях и последствиях с учетом соответствующей информации и исторических данных. Существует ряд формальных методов для выявления экспертных оценок, которые делают использование суждения видимым и явным (см. Б.1).
Последствия и их вероятность могут быть объединены, чтобы представить уровень риска. Это можно использовать для оценки значимости риска путем сравнения уровня риска с критерием приемлемости или ранжирования рисков.
Методы сочетания качественных значений следствия и вероятности включают индексные методы (см. Б.8.6) и матрицы последствий и вероятности (см. Б.9.3). Единая мера риска также может быть получена из распределения вероятностей последствий (см., например, VaR [см. Б.5.12] и CVaR [см. Б.5.13] и S-кривые [см. Б.9.4]).
Б.5.2 Байесовский анализ
Б.5.2.1 Обзор
Обычно возникают проблемы, когда есть как данные, так и субъективная информация. Анализ Байеса позволяет использовать оба типа информации при принятии решений. Байесовский анализ основан на теореме, приписываемой преподобному Томасу Байесу (1760). В самой простой теореме Байеса дается вероятностная основа для изменения одного мнения в свете новых доказательств. Она обычно выражается следующим образом:
,
где Pr(A) - является предварительной оценкой вероятности A (априорная вероятность);
Pr(B) - является предварительной оценкой вероятности B (априорная вероятность);
Pr(A|B) - вероятность события A при условии, что произойдет событие B (апостериорная оценка);
Pr(B|A) - вероятность события В при условии, что произойдет событие A.
Теорема Байеса может быть расширена, чтобы охватить несколько событий в конкретном выборочном пространстве.
Например, предположим, что у нас есть некоторые данные D, которые мы хотим использовать для обновления нашего предыдущего понимания (или отсутствия) риска. Мы хотим использовать эти данные для оценки относительных качеств числа (N) несовместных гипотез, которые мы будем обозначать через Hn (где n = 1, 2, ..., N). Тогда теорему Байеса можно использовать для вычисления вероятности j-й гипотезы по формуле:
,
где j = 1, 2, ..., n.
Формула показывает, что после учета новых данных обновленная вероятность гипотезы j [т.е. Pr(Hj|D)] получается путем умножения его предыдущей вероятности Pr(Hj) на скобки.
Числитель этой дроби - вероятность получения этих данных, если j-я гипотеза истинна. Знаменатель выводится из "закона полной вероятности" - это вероятность получения данных D, если бы каждая гипотеза была верной.
Байесовскую вероятность можно более легко понять, если рассматривать ее как степень убежденности человека в определенном событии, в отличие от классического подхода, основанного на физических доказательствах.
Б.5.2.2 Использование
Байесовский анализ является средством получения вывода из данных, как субъективных, так и эмпирических. Байесовские методы могут быть разработаны для обеспечения вывода параметров через модель риска, разработанную для конкретной области применения, например, вероятности события, скорости события или времени события.
Байесовские методы могут быть использованы для предварительной оценки интересующего параметра, основанного на субъективных убеждениях. Априорное распределение вероятности обычно связано с субъективными данными, поскольку оно описывает состояние, в котором, как правило, отсутствуют объективные данные. Априорная оценка может быть построена с использованием только субъективных данных или с использованием соответствующих данных из подобных ситуаций. Априорная оценка может дать вероятностное предсказание вероятности события и быть полезной для оценки риска, для которого нет эмпирических данных.
Данные наблюдаемых событий затем могут быть объединены с предыдущим распределением через байесовский анализ, чтобы обеспечить последующую оценку интересующего параметра риска.
Теорема Байеса используется для включения новых доказательств в предыдущие убеждения для формирования обновленной оценки.
Байесовский анализ может предоставлять как точки, так и интервалы, оцениваемые для интересующего параметра. Эти оценки фиксируют неопределенности, связанные как с изменчивостью, так и с уровнем знаний. Это не похоже на классические выводы о частоте, которые представляют статистическую случайную вариацию интересующей переменной.
Вероятностная модель, лежащая в основе байесовского анализа, зависит от ее применения. Например, вероятностную модель Пуассона можно использовать для таких событий, как:
- несчастные случаи, несоответствия или поздние поставки, или биномиальная вероятностная модель может использоваться для единоразовых событий. Все чаще принято строить
- вероятностную модель для представления причинно-следственных связей между переменными в виде байесовской сети (см. Б.5.3).
Б.5.2.3 Входы
Ввод байесовского анализа - это оценочные и эмпирические данные, необходимые для структурирования и количественной оценки вероятностной модели.
Б.5.2.4 Выходы
Как и классическая статистика, байесовский анализ дает оценки как одиночные числа, так и интервалы для интересующего параметра, и может применяться к широкому спектру выходов.
Б.5.2.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны заключаются в следующем:
- полученные утверждения легко понять;
- обеспечивает механизм для использования субъективных убеждений о проблеме;
- обеспечивает механизм объединения предыдущих убеждений с новыми данными.
Ограничения:
- может производить последующие распределения, которые сильно зависят от выбора предшествующего;
- решение сложных проблем может потребовать больших вычислительных затрат.
Б.5.3 Байесовские сети
Б.5.3.1 Обзор
Байесовская сеть (сеть Байеса или BN) представляет собой графическую модель, узлы которой представляют случайные величины (дискретные и/или непрерывные) (рисунок Б.3). Узлы соединены направленными дугами, которые представляют прямые зависимости (которые часто являются причинными связями) между переменными.
Узлы, указывающие на узел X, называются его родителями и обозначаются pa(X). Связь между переменными количественно определяется условными распределениями вероятности, связанными с каждым узлом, обозначаемым P (X|pa[X]); где состояние дочерних узлов зависит от комбинации значений родительских узлов. На рисунке Б.3 вероятности указаны точечными значениями.
Рисунок Б.3 - Байесовская сеть, демонстрирующая упрощенную
версию реальной экологической проблемы:
моделирование популяций местных рыб
в штате Виктория (Австралия)
Б.5.3.2 Использование
Базовый BN содержит переменные, представляющие неопределенные события, и может использоваться для оценки вероятности или риска или для получения вывода о ключевых факторах риска, приводящих к определенным последствиям.
BN может быть расширен, чтобы включать действия и оценки решения, а также неопределенности, и в этом случае он известен как диаграмма влияния, которая может использоваться для оценки воздействия мер обработки риска или для оценки вариантов вмешательства.
Модель BN может быть построена на базе качественного представления проблемы причастными сторонами, а затем добавляются соответствующие количественные параметры, включая оценочные (например, анализ риска для центра распределения лекарственных средств), или модель BN может быть рассмотрена только на базе эмпирических данных (например, веб-поисковые системы, финансовый риск). Независимо от формы BN, основополагающий механизм вывода основан на теореме Байеса и обладает общими свойствами байесовского анализа (Б.5.2).
BN используются в широком спектре приложений: в том числе в области принятия решений в области окружающей среды, медицинского диагноза, расширения жизненно важной инфраструктуры, риска цепи поставок, разработке моделей имиджа новых продуктов и процессов, генетики, распознавания речи, экономики, исследования космоса и в поисковых системах.
В целом Байесовские сети представляют визуальные модели, которые поддерживают соединение проблем и коммуникацию между причастными сторонами. Модели BN позволяют проводить анализ чувствительности для изучения сценариев "что, если". Построение качественной структуры BN может быть поддержано использованием метода причинного отображения (Б.6.1), а также BN может использоваться в сочетании со сценарным анализом (Б.2.5) и анализом перекрестных воздействий (Б.6.2).
BN полезны для получения вклада причастных сторон и соглашения для принятия решений, когда существует высокая неопределенность и расхождение взглядов причастных сторон. Создаваемый образ легко понимается всеми сторонами, хотя для его создания требуется опыт.
BN могут быть полезны для представления результатов анализа рисков для нетехнических причастных сторон за счет прозрачности допущений и процессов, а также воздействия на неопределенность математически обоснованным способом.
Б.5.3.3 Вход
Входы для BN требуют понимания системных переменных (узлов), причинно-следственных связей между ними (арок) и априорных и условных вероятностей для этих отношений.
В случае построения диаграммы влияния также требуются оценки (например, финансовые потери, травмы и т.д.).
Б.5.3.4 Выход
BN предоставляют апостериорные распределения в графическом виде, которые обычно считаются легко интерпретируемыми, по крайней мере, по сравнению с другими моделями, которые часто оказываются "черными ящиками". Модель BN и данные могут быть без труда модифицированы, чтобы легко визуализировать отношения и исследовать чувствительность параметров к различным входам.
Б.5.3.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны BN включают:
- имеется легкодоступное программное обеспечение, которое относительно легко использовать и понимать;
- они имеют прозрачную структуру и способны быстро запускать сценарии и анализировать чувствительность вывода к различным допущениям;
- они могут включать субъективные убеждения о проблеме вместе с данными.
Ограничения включают:
- определение всех взаимодействий для сложных систем затруднено и может стать вычислительно неразрешимым, когда таблицы условной вероятности становятся слишком большими;
- BN часто статичны и обычно не включают петли обратной связи. Однако количество применения динамических BN увеличивается;
- параметры настройки требуют знания многих условных вероятностей, которые, как правило, предоставляются экспертным заключением. BN могут предоставлять ответы только на основе этих допущений (ограничение, которое является общим для других методов моделирования);
- пользователь может вводить ошибки, но результат все равно может выглядеть правдоподобно; проверка экстремумов может помочь найти ошибки.
Б.5.4 Анализ влияния на бизнес (BIA)
Б.5.4.1 Обзор
Метод анализа влияния на бизнес рассматривает все возможные сценарии угроз и риски, которые могут повлиять на деятельность организации, с целью анализа критичных процессов организации, определение последствий прекращения, прерывания или нарушения нормального хода выполнения этих процессов, а также определение минимального уровня ресурсов, необходимого организации для успешного восстановления процессов за приемлемый промежуток времени. В частности, BIA обеспечивает согласованное понимание:
- критичности ключевых бизнес-процессов, функций и связанных с ними ресурсов и ключевых взаимозависимостей, существующих в организации;
- как разрушительные события будут влиять на потенциал и возможности достижения важнейших бизнес-целей;
- ресурсов, необходимых для управления в условиях кризисной ситуации, а также восстановления критичных процессов после инцидента для управления последствиями разрушения и восстановления операций до согласованных уровней работы.
В процессе BIA анализируются потенциальные сценарии угроз, которые могут привести к прерыванию нормального функционирования процессов в организации.
BIA может проводиться с использованием вопросников, интервью, структурированных семинаров или комбинации всех трех методов.
Б.5.4.2 Использование
BIA используется для определения перечня критичных к прерыванию процессов и оптимального времени восстановления для поддержания нормального функционирования организации, а также определение минимального уровня ресурсов (например, людей, оборудования и информационных технологий), чтобы обеспечить надлежащее планирование на случай возникновения разрушительных событий. BIA также помогает в определении взаимозависимостей и взаимосвязей между процессами, внутренних и внешних сторон и иных связей в цепочке поставок.
Он также может использоваться как часть анализа последствий при рассмотрении последствий разрушительных событий.
BIA предоставляет информацию, которая помогает организации определить и выбрать соответствующие стратегии непрерывности бизнеса, чтобы обеспечить эффективную стратегию и восстановление после разрушительного инцидента.
Б.5.4.3 Входы
Входы включают:
- информацию о целях, стратегическом направлении, окружающей среде, активах и взаимозависимостях, связанных с организацией;
- оценку приоритетов из предыдущего обзора руководства;
- сведения о деятельности и операциях организации, включая процессы, ресурсы, взаимоотношения с другими организациями, цепочки поставок, внешние соглашения и причастные стороны;
- информацию, позволяющую оценивать финансовые, юридические и операционные последствия потери критических процессов;
- подготовленный вопросник или другие средства сбора информации;
- результаты других оценок рисков и анализ критических инцидентов, связанных с последствиями разрушительных инцидентов;
- список людей из соответствующих областей организации и/или причастных сторон, с которыми будет осуществляться контакт.
Б.5.4.4 Выходы
Выходы включают:
Документы, детализирующие информацию, собранную в качестве исходных данных:
- приоритетный список критических процессов и связанных с ними взаимозависимостей;
- документированные финансовые и операционные последствия от потерь в критических процессах;
- информация о вспомогательных ресурсах и мероприятиях, необходимых для восстановления критических процессов;
- приоритетный список продуктов и услуг организаций;
- оценка воздействия с течением времени в случае отсутствия доставки требуемых продуктов и услуг;
- приемлемые временные рамки для возобновления оказания услуг/сервиса для клиентов;
- временные рамки отключения для критического процесса и связанные с ним временные рамки восстановления информационных технологий.
Б.5.4.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны BIA включают в себя:
- глубокое понимание критических процессов, которые позволяют организации достичь своих целей и которые могут указывать области для улучшения бизнеса;
- информацию, необходимую для планирования реакции организации на разрушительное событие;
- понимание ключевых ресурсов, необходимых на случай разрушительных событий;
- возможность заранее определить операционный процесс организации, что позволит повысить ее устойчивость.
Ограничения включают:
- BIA опирается на знания и восприятие участников, принимающих участие в заполнении вопросников или проведении собеседований или семинаров;
- динамика группы может отрицательно повлиять на полный анализ критического процесса;
- могут быть упрощенные или чрезмерно оптимистичные ожидания требований к восстановлению;
- может быть трудно получить адекватный уровень понимания деятельности организации и ее активностей.
Б.5.5 Анализ дерева событий (ETA)
Б.5.5.1 Обзор
ETA (анализ дерева событий) - это графический метод, который представляет взаимоисключающие последовательности событий, следующих за исходным событием, в соответствии с функционированием или нефункционированием различных систем, разработанных для уменьшения их последствий. Может применяться как качественно, так и количественно (см. рисунок Б.4).
Рисунок Б.4 - Пример анализа дерева событий
Построение "дерева событий" начинается с выбора исходного события, которым может быть инцидент, например - нарушение электроснабжения. Затем последовательно перечисляют имеющиеся функции или системы, направленные на уменьшение результатов. Для каждой функции или системы чертят линию, чтобы отобразить их исправное состояние или отказ. Конкретная вероятность отказа может быть указана для каждой линии при наличии количественной оценки данной условной вероятности, полученной, например, экспертным методом или при анализе "дерева неисправностей". Таким образом моделируются различные способы развития событий, начиная с исходного случая.
Следует учесть, что вероятности на "дереве событий" являются условными, например, вероятность функционирования системы пожаротушения не является вероятностью, полученной из испытаний при нормальных условиях, а является вероятностью функционирования в условиях пожара, вызванного взрывом. Каждый путь событий, проходящий по древовидной схеме, отображает вероятность того, что все входящие в него события произойдут. Поэтому частота результата представлена произведением отдельных условных вероятностей и частоты исходного события, при условии что различные события являются независимыми.
Б.5.5.2 Использование
ETA можно использовать при качественном анализе, чтобы помочь проанализировать потенциальные сценарии и последовательности развития событий после инициирующего события и оценить, как результаты анализа влияют на различные элементы системы управления объекта. Он может применяться на любом уровне организации систем управления и для любого инициирующего события.
Количественный анализ наиболее целесообразен для рассмотрения пригодности мер управления. Чаще всего применяется для моделирования отказов в тех случаях, когда применяется множество мер и средств обеспечения безопасности.
ETA может применяться для моделирования исходных событий, которые могут принести ущерб или выгоду. Однако обстоятельства, при которых проводится поиск путей, оптимальных с точки зрения выгоды, чаще моделируются при помощи "дерева" решений (см. Б.7.3).
Б.5.5.3 Входы
Входы включают:
- перечень возможных исходных событий;
- информацию о мерах по обработке, барьерах и мерах управления, а также вероятности их отказа (для количественного анализа);
- понимание процессов, при которых развивается исходный отказ.
Б.5.5.4 Выходы
Выходы из ETA включают следующее:
- качественные описания потенциальных проблем как сочетания событий, создающих различные типы проблем (диапазон результатов) от исходных событий;
- количественные оценки частоты событий или их вероятностей и соответствующую значимость различных последовательностей отказов и способствующих им событий;
- перечни рекомендаций по уменьшению рисков; количественные оценки результативности рекомендаций.
Б.5.5.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны анализов ETA включают следующее:
- возможные сценарии, которые следуют за исходным событием, и влияние исправности или отказа систем или функций, направленных на уменьшение неблагоприятных результатов, наглядно и схематически для проведения анализа;
- идентифицируются конечные события, которые в противном случае могли быть непредвиденными;
- идентифицируются потенциальные единичные отказы, области уязвимости системы и низкоэффективные меры и, следовательно, создается возможность для повышения эффективности управления системой контроля;
- позволяет учитывать фактор времени, взаимосвязи событий и "эффекты домино", моделирование которых в рамках "дерева неисправностей" нецелесообразно.
Ограничения включают следующее:
- для применения ETA в качестве составляющей всесторонней оценки необходимо выявить все возможные исходные события, однако всегда существует вероятность невыявления значимых исходных событий;
- метод рассматривает только исправные и неисправные состояния системы, затруднительно включить в рассмотрение отложенные исправные состояния или события восстановления;
- каждый путь реализации обусловлен сочетанием событий, произошедших на предыдущих точках ветвлений в направлении данного пути, поэтому рассматриваются все взаимосвязи по возможным путям. Однако некоторые зависимости, такие как общие компоненты, вспомогательные системы и операторы, могут быть упущены, что приводит к оптимистическим оценкам вероятности конкретных последствий;
- для сложных систем дерево событий сложно построить с нуля.
Б.5.6 Анализ дерева отказов (FTA)
Б.5.6.1 Обзор
Анализ дерева отказов (FTA) - это метод определения и анализа факторов, которые способствуют наступлению некоторого нежелательного события (называемого "верхним событием"). При анализе верхнего события, в первую очередь, анализируются его прямые и необходимые причины. Может использоваться для анализа операционных рисков, связанных в основном с техническими сбоями и ошибками работников, то есть таких рисков, к реализации которых могут привести некоторые закономерности. Логическая взаимосвязь между этими событиями и причинами представлена рядом операторов ворот, таких как логические операторы "И" и "ИЛИ". Затем каждое такое событие анализируется поэтапно таким же образом, пока дальнейший анализ не станет продуктивным. Результат анализа изображен на диаграмме в виде дерева отказов (см. рисунок Б.5).
Рисунок Б.5 - Пример дерева отказов
Б.5.6.2 Использование
Анализ FTA используется в основном на операционном уровне и для решения краткосрочных и среднесрочных вопросов. Он используется на уровне качественного анализа для определения потенциальных причин и путей развития к верхнему событию или на уровне количественного анализа для оценки вычисления вероятности или частоты верхнего события. Для количественного анализа должна соблюдаться строгая логика (т.е. события на входах логического оператора элемента "И" должны быть как необходимыми, так и достаточными, чтобы вызвать верхнее событие выше, а события на логическом операторе элементе "ИЛИ" представляют собой все возможные причины реализации верхнего события выше, любая из которых может быть единичной причиной). Затем используются методы, основанные на бинарных диаграммах решений или булевой алгебре, для учета дублирующих режимов отказа.
Дерево отказов может быть использовано для качественного анализа - идентификации потенциальных причин и путей возникновения сбоя (вершинного события), или для количественного - вычисления вероятности вершинного события, при наличии информации о вероятностях событий-факторов. Также с помощью дерева отказов можно проводить анализ уже свершившегося отказа для наглядного изображения того, как разные события, произойдя совместно, привели к сбою.
Примечание - Вероятности, как правило, выше в дереве успеха, чем в дереве отказов, и при расчете вероятности верхнего события следует учитывать возможность того, что события могут быть не взаимоисключающими.
Б.5.6.3 Входы
Входы для анализа дерева отказов:
- для проведения качественного анализа требуется понимание работы системы и причин сбоев, а также того, как технически может произойти сбой системы. Для облегчения анализа полезно использовать детальные схемы;
- для проведения количественного анализа необходимы данные о частоте сбоев или вероятности того, что система будет находиться в состоянии сбоя для всех базовых элементов дерева отказов;
- требуется программное обеспечение для сложных ситуаций и понимания теории вероятностей и булевой алгебры, поэтому необходимы корректные исходные входные данные для ввода в системный анализ.
Б.5.6.4 Выходы
Результатами анализа дерева отказов являются:
- графическое изображение того, как может возникнуть вершинное событие, с отображением взаимодействующих путей, когда два или более событий могут возникнуть одновременно;
- список минимальных разрезов (отдельных путей к сбою) с вероятностями их возникновения (при наличии данных);
- вероятность верхнеуровневого события.
Б.5.6.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны FTA включают:
- дисциплинированный подход, который является очень систематическим, но в то же время достаточно гибким, чтобы анализировать различные факторы, в том числе человеческие взаимодействия и физические явления;
- особенно полезно для анализа систем со многими интерфейсами и взаимодействиями;
- обеспечивает графическое представление, позволяющее легче понять поведение системы и включенные факторы;
- логический анализ деревьев отказов и определение разрезов полезны для определения простых путей, приводящих к отказу, особенно в очень сложных системах, где определенные комбинации событий, приводящих к вершинному событию, могут быть упущены из виду;
- может быть адаптирован к простым или сложным проблемам с уровнем затрачиваемых усилий, зависящим от сложности.
Ограничения:
- в ряде ситуаций события-причины не связаны друг с другом, поэтому могут возникнуть сложности при установлении того, все ли важные пути к вершинному событию включены в анализ. Например, при анализе пожара как вершинного события - все ли источники возгорания рассмотрены. В такой ситуации вероятностный анализ невозможен;
- временные взаимозависимости не рассматриваются;
- в FTA учитываются только бинарные состояния (отказ произошел/не произошел);
- несмотря на то, что в дерево отказов, построенное для качественного анализа, могут быть включены ошибки людей, в целом достаточно сложно предусмотреть степень того, насколько человек ошибся, или оценить потери в качестве, часто связанные именно с ошибками людей;
- в FTA анализируется только одно верхнее событие. Не анализируются вторичные или случайные отказы, сбои;
- FTA может быть очень большим для крупномасштабных систем.
Б.5.7 Анализ причинно-следственных связей (CCA)
Б.5.7.1 Обзор
В некоторых случаях событие, которое может быть проанализировано деревом отказов, лучше рассматривать в рамках анализа CCA. Например:
- если легче создавать последовательности событий, чем причинные отношения;
- если FTA может стать очень большим;
- если есть отдельные команды исполнителей, занимающиеся различными аспектами анализа.
На практике часто не главное событие определяется первым, а потенциальные события, находящиеся между функциональной и технической областью.
Например, рассмотрим событие "потеря экипажа или транспортного средства" для миссии космического корабля. Вместо того, чтобы строить большое дерево отказов на основе этого верхнего события, промежуточные нежелательные события, такие как отказ воспламенения или сбой разворачивания, могут быть определены как верхние события и проанализированы как отдельные деревья отказов. Эти верхние события затем, в свою очередь, будут использоваться в качестве входных данных для дерева событий для анализа операционных последствий. Эта комбинация FTA и ETA иногда упоминается как анализ причинно-следственных связей.
Можно различать два типа CCA, в зависимости от того, какая часть анализа более уместна с учетом обстоятельств. Когда требуются анализы подробных причин, то допустимо более общее описание последствий, тогда часть анализа FTA расширяется, и анализ называется CCA-SELF (малое дерево событий с большим деревом отказов). Когда требуется подробное описание последствий, но причина может быть рассмотрена менее подробно, анализ называется CCA-LESF (большое дерево событий с малым деревом отказов).
На рисунке Б.6 показана принципиальная схема типичного анализа причинно-следственных связей.
Рисунок Б.6 - Пример диаграммы причинно-следственных связей
Б.5.7.2 Использование
Подобно анализу дерева отказов, CCA используется для представления логики отказа сбоя, ведущего к критическому событию, при этом CCA добавляется к функциональности дерева отказов, позволяя анализировать временные последовательные отказы, сбои. Метод также позволяет учитывать временные задержки в анализе последствий, что невозможно с деревьями событий. Метод позволяет анализировать различные пути развития, которые система может принимать после критического события в зависимости от поведения отдельных подсистем (например, систем аварийного реагирования).
В количественном выражении, анализ причинно-следственных связей позволяет получать оценку вероятности различных возможных последствий, наступающих после критического события.
Поскольку каждая последовательность в диаграмме причинно-следственных связей представляет собой комбинацию деревьев событий отказов, анализ причинно-следственных связей может быть использован для построения большого дерева отказов.
Поскольку построение диаграмм является сложным для создания и использования методом CCA, его применяют, как правило, когда величина потенциального последствия отказа оправдывает данные значительные усилия.
Б.5.7.3 Входы
Требуется понимание системы, ее режимов отказа и сценариев отказов.
Б.5.7.4 Выход
Выходы CCA:
- схематическое представление того, как система может потерпеть неудачу, показывая как причины, так и последствия;
- оценка вероятности возникновения каждого потенциального последствия на основе анализа вероятностей возникновения конкретных условий после критического события.
Б.5.7.5 Сильные стороны и ограничения
В дополнение к сильным сторонам деревьев отказов сбоев и событий CCA может лучше представлять причины и последствия фокусного события и временных зависимостей, чем эти методы.
Ограничения включают в себя то, что анализ CCA является более сложным, чем анализ дерева отказов и дерева событий, как для построения его диаграммы, так и во время количественной оценки.
Б.5.8 Анализ надежности человека (HRA)
Б.5.8.1 Обзор
HRA относится к группе методов, которые направлены на оценку вклада человека в надежность и безопасность системы путем выявления и анализа возможностей совершения неправильных действий. Хотя данный метод наиболее часто применяется при анализе снижения эффективности деятельности операторов в области безопасности, также он может применяться для повышения уровня эффективности деятельности производительности. HRA применяется на тактическом уровне для конкретных задач, где правильная деятельность имеет решающее значение.
Сначала проводится иерархический анализ задач для определения шагов и подэтапов в рамках запланированной активности. Потенциальные механизмы ошибок идентифицируются для каждого дополнительного шага, часто с помощью набора подсказок - ключевых слов (например, слишком рано, слишком поздно, неправильный объект, неправильное действие, правильный объект и т.д.).
Источники этих ошибок (такие как отвлечение от процесса, мало свободного времени и т.д.) могут быть идентифицированы, и данная информация может быть использована для уменьшения вероятности возникновения ошибки в задаче. Также идентифицируются факторы, связанные с самими человеком, организацией или окружающей средой, которые влияют на вероятность ошибки (факторы формирования деятельности (PSF).
Вероятность неправильного действия может быть оценена различными методами, включая использование базы данных с аналогичными задачами или экспертное заключение. Как правило, определяется номинальная частота ошибок для типа задачи, затем применяется множитель для представления поведенческих факторов или факторов, связанных со средой, которые увеличивают или уменьшают вероятность отказа. Для применения этих основных этапов были разработаны различные методы.
В более ранних методах делался упор на оценку вероятности неудачи. Более поздние качественные методы сосредоточены на когнитивных причинах вариаций в производственной деятельности человека с анализом наиболее направленным на то, как деятельность изменяется под влиянием внешних факторов, и наименее сосредоточенным на попытках вычислить вероятность отказа.
Б.5.8.2 Использование
Качественный HRA может использоваться:
- во время проектирования, чтобы системы были разработаны для минимизации вероятности ошибки операторами;
- во время модификации системы, чтобы увидеть, может ли воздействие человека влиять в каком-либо направлении;
- совершенствовать процедуры, чтобы уменьшить возможность ошибки;
- оказывать помощь в выявлении и уменьшении факторов, вызывающих ошибку, в среде или в организационных мероприятиях.
Количественно HRA используется для предоставления данных о деятельности человека в качестве входных параметров при использовании методов логических деревьев или других методов оценки риска.
Б.5.8.3 Входы
Входы включают:
- информацию для определения задач, которые должны выполнять люди;
- опыт по различным типам ошибок или исключительных характеристик, которые случались в практике;
- опыт работы человека и факторы, которые влияют на него;
- опыт в технике или методах, которые будут использоваться.
Б.5.8.4 Выходы
Выходы включают:
- список ошибок или негативных необычных характеристик, которые могут возникнуть, и методы, с помощью которых они могут быть улучшены путем реорганизации системы;
- режимы, типы, причины и последствия для человека;
- качественная или количественная оценка риска, связанного с различиями в человеческих действиях производительности.
Б.5.8.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны HRA включают:
- анализ обеспечивает формальный механизм интеграции показателей работы человека при рассмотрении рисков, связанных с системами, в которых люди играют важную роль;
- официальное рассмотрение режимов и механизмов работы человека, основанных на понимании когнитивных механизмов, может помочь определить способы изменения риска.
Ограничения включают:
- метод лучше всего подходит для рутинных задач, выполняемых в хорошо контролируемых средах. Он менее полезен для сложных задач или тогда, когда действия должны основываться на нескольких и, возможно, противоречивых источниках информации;
- многие виды деятельности не имеют простого режима "успех проход/ошибка". HRA трудно сочетается с частичным воздействием на деятельность, а также с качеством действий или решений;
- количественная оценка, как правило, в значительной степени зависит от заключения экспертов, при наличии малого количества верифицированных данных.
Б.5.9 Марковский анализ
Б.5.9.1 Обзор
Марковский анализ - это количественный метод, который может быть применен к любой системе, которая может быть описана в терминах множества дискретных состояний и переходов между ними, если эволюция от ее текущего состояния не зависит от ее состояния в любое время в прошлом.
Обычно предполагается, что переходы между состояниями происходят через определенные интервалы с соответствующей вероятностью перехода (цепь Маркова с дискретным временем). На практике это чаще всего возникает, если система анализируется через регулярные интервалы для определения своего состояния. В некоторых приложениях переходы регулируются экспоненциально распределенными случайными временными интервалами с соответствующими переходными ставками (цепь Маркова непрерывного времени). Это, как правило, используется для анализа надежности.
Состояния и их переходы могут быть представлены на диаграмме Маркова, такой как на рисунке Б.7. Здесь круги представляют состояния, а стрелки представляют собой переходы между состояниями и связанные с ними вероятности перехода. Этот пример имеет только четыре состояния: хорошо (S1), ровно (S2), плохо (S3) и неудачно (S4). Предполагается, что каждое утро система проверяется и классифицируется в одном из этих четырех состояний. Если система потерпела неудачу, она всегда восстанавливается в тот же день и возвращается в хорошее состояние.
Рисунок Б.7 - Пример диаграммы Маркова
Система также может быть представлена матрицей перехода, как это показано в таблице Б.4. Обратите внимание, что в этой таблице сумма для каждой из строк равна 1, так как значения представляют вероятности для всех возможных переходов в каждом случае.
Таблица Б.4
Пример матрицы Маркова
|
| Следующий этап после перехода | |||
|
| S1, хорошо | S2, ровно | S3, плохо | S4, неудачно |
Текущее состояние | S1, хорошо | 0,8 | 0,15 | 0,05 | 0 |
S2, ровно | 0 | 0,85 | 0,1 | 0,05 | |
S3, плохо | 0 | 0 | 0,5 | 0,5 | |
S4, неудачно | 1 | 0 | 0 | 0 | |
Б.5.9.2 Использование
Марковский анализ может быть использован для оценки:
- долгосрочной вероятности того, что система находится в определенном состоянии; например, это может быть случай, когда производственная машина работает по мере необходимости, неисправность компонента или уровень подачи ниже критического порога;
- ожидаемого времени первого отказа для сложной системы (время первого прохождения) или ожидаемого времени до того, как система вернется в указанное состояние (время повторения).
Примеры систем, состояний и переходов в разных областях приведены в таблице Б.5.
Таблица Б.5
Примеры систем, к которым может применяться
Марковский анализ
Система | Состояние | Переход |
Технические системы | Состояние машин | Ухудшение, поломка, ремонт |
Производство | Уровень производства | Эксплуатация, очистка, сброс |
Маркетинг | Покупка бренда | Лояльность к бренду, маршрутизация |
Бухгалтерский учет | Состояние дебиторской задолженности | Оплата, списание, продление |
Здравоохранение | Состояние пациента | Инфекция, восстановление, лечение, рецидив |
Водохранилище | Количество воды | Притоки, оттоки, испарение |
Кадровые ресурсы | Категории вакансий | Перемещение между работами и выход |
Б.5.9.3 Ввод
Входы Марковского анализа представляют собой набор дискретных состояний, которые может использовать система, понимание возможных переходов, которые необходимо смоделировать, и оценки вероятностей перехода или интенсивность перехода, если это необходимо.
Б.5.9.4 Выход
В рамках Марковского анализа генерируются оценки вероятности того, что система находится в любом заданном состоянии. Поддерживается множество видов решений о типах вмешательств, которые менеджер может сделать в рамках сложной системы (например, для изменения состояний системы и переходов между ними).
Б.5.9.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны Марковского анализа:
- его можно использовать для моделирования динамических, многоступенчатых систем;
- диаграммы состояния-перехода позволяют формировать простые и легко связанные структуры.
Ограничения:
- допущения могут не относиться ко всем представляющим интерес системам, в частности вероятности перехода или интенсивность перехода между состояниями могут меняться со временем, когда система деградирует или адаптируется, или в момент, когда менеджеры принимают решения;
- точное моделирование может потребовать обширного сбора и проверки данных;
- слишком много данных сводит ответ к среднему значению.
Б.5.10 Моделирование методом Монте-Карло
Б.5.10.1 Обзор
Некоторые расчеты, которые проводятся при анализе риска, связаны с распределениями. Однако выполнять вычисления с построением распределений непростая задача, так как часто невозможно вывести аналитические решения, если у распределения нет четко определенной формы, что требует использования определенных ограничений и предположений, которые могут быть нереалистичными. В этих условиях такие методы, как моделирование методом Монте-Карло, обеспечивают способ проведения расчетов и формирования результатов.
Моделирование обычно включает в себя выбор случайных значений из каждого входного распределения, выполнение вычислений для получения значений результата, а затем повторение процесса моделирования для получения итогового распределения возможных исходов модели. Результат может быть задан как распределение вероятности значения или некоторой статистики, такой как среднее значение.
Могут разрабатываться методы с использованием электронных таблиц и других стандартных инструментов, но при более сложных требованиях доступны более сложные программные средства.
Б.5.10.2 Использование
В общем, моделирование методом Монте-Карло может быть применено к любой системе, для которой:
- набор входов может быть использован для определения выхода;
- связь между входами и выходами может быть выражена как набор зависимостей;
- аналитические методы не могут обеспечить соответствующие результаты или когда есть неопределенность во входных данных.
Моделирование методом Монте-Карло может использоваться как часть оценки риска для двух разных целей:
- распространение неопределенности в традиционных аналитических моделях;
- вероятностные расчеты, когда аналитические методы не работают.
Приложения включают, помимо прочего, моделирование и оценку неопределенности финансовых прогнозов, эффективности инвестиций, прогнозов затрат и графика проектов, прерываний бизнес-процессов и потребностей в персонале.
Б.5.10.3 Входы
Входы в моделировании методом Монте-Карло:
- "хорошая" модель системы;
- информация о типах входных данных или источниках неопределенности, которые должны быть представлены;
- требуемая форма вывода.
Входные данные с неопределенностью представлены в виде случайных величин с распределением, которые более или менее распределены в зависимости от уровня неопределенностей. Для этой цели часто используются равномерные, треугольные, нормальные и логнормальные распределения.
Б.5.10.4 Выходы
Выход может быть единственным значением или может быть выражен как распределение вероятности или частоты, или это может быть идентификация основных функций в модели, которые оказывают наибольшее влияние на выход. В целом, результаты моделирования в Монте-Карло будут либо полноценным распределением результатов, которые могут возникнуть, либо ключевыми значениями из распределения, такими как:
- вероятность возникновения определенного результата;
- значение результата, которое дает определенный уровень уверенности владельцу проблемы, что результат не превысит определенного значения или не упадет ниже какого-то уровня. Примерами являются стоимость, которая с вероятностью, не превышающей 10%, не будет превышена, или период времени, который с вероятностью 80% будет увеличен.
Анализ взаимосвязей между входами и выходами может пролить свет на относительную значимость неопределенности входных значений и позволит сформировать приоритеты для снижения влияния неопределенности на результаты.
Б.5.10.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны анализа Монте-Карло включают:
- метод может учитывать любое распределение во входной переменной, включая эмпирические данные, полученные из наблюдений связанных систем;
- модели относительно просты в разработке и могут быть расширены по мере необходимости;
- могут быть представлены любые влияния или отношения, включая такие эффекты, как условные зависимости;
- анализ чувствительности может быть применен для выявления сильных и слабых влияний;
- модели можно легко понять, поскольку соотношение между входами и выходами является прозрачным;
- обеспечивается определенная мера точности результата;
- программное обеспечение легкодоступно и относительно недорого.
Ограничения включают:
- точность решений зависит от количества имитаций, которые могут быть выполнены (это ограничение становится менее важным с увеличением скорости компьютеров);
- использование метода зависит от возможности представления неопределенностей в формате, пригодном для достоверного распределения;
- может быть сложно создать модель, адекватно представляющую результаты;
- большие и комплексные модели могут быть сложными для разработчика и могут затруднять взаимодействие причастных сторон в рамках процесса;
- метод имеет тенденцию занижать риски с высокой степенью последствий/низкой вероятностью.
Анализ Монте-Карло предотвращает придание чрезмерного веса маловероятным событиям с высокой степенью последствий, признавая, что такие результаты вряд ли будут возникать одновременно в портфеле рисков. Однако это также приводит к исключению из рассмотрения всех экстремальных событий, особенно в тех случаях, когда рассматривается большой портфель. Это может стать причиной некорректной оценки.
Б.5.11 Токсикологическая оценка риска
Б.5.11.1 Обзор
Оценка риска в применении к растениям, животным, экологическим доменам и людям в результате воздействия ряда опасных факторов окружающей среды включает следующие этапы:
а) формулировка проблемы: определение области применения оценки путем определения цели оценки, диапазона целевых групп населения и представляющих интерес видов опасности;
б) идентификация и анализ опасности: определение всех возможных источников вреда для целевой группы населения в рамках исследования и понимание характера опасности и того, как она воздействует на цель. Например, при рассмотрении воздействия на человека химического вещества рассмотренные последствия могут включать потенциальную возможность повреждения ДНК или вызвать рак или хронические дефекты. Идентификация и анализ опасностей обычно основываются на экспертных знаниях и обзоре литературы;
в) оценка реакции на дозу: ответ целевой популяции обычно зависит от уровня воздействия или дозы. Кривые реакции на дозу обычно разрабатываются с учетом тестов на животных или в экспериментальных системах, таких как культуры тканей. Для таких опасностей, как микроорганизмы или введенные виды, кривая реакции может быть определена на основе полевых данных и эпидемиологических исследований. Там, где это возможно, определяется механизм, с помощью которого формируется эффект. На рисунке Б.8 показана упрощенная кривая реакции на дозу;
Рисунок Б.8 - Кривая реакции на дозу
г) оценка воздействия: оценивается доза, которая будет испытана на практике целевой популяцией. Процедура часто включает в себя анализ путей, в котором рассматриваются различные маршруты, которые могут возникнуть в результате опасности, барьеры, которые могут помешать достичь цели, и факторы, которые могут повлиять на уровень воздействия. Например, при рассмотрении риска химического опрыскивания анализ экспозиции будет учитывать, сколько химического вещества было распылено, и при каких условиях, независимо от того, было ли какое-либо прямое воздействие на людей или животных, сколько можно оставить в качестве остатка на растениях, вероятность достижения пестицидами земли, могут ли они накапливаться у животных, попадают ли они в грунтовые воды и т.д.;
д) характеристика риска. Информация из предыдущих шагов объединяется для оценки вероятности конкретных последствий, когда последствия всех событий рассматриваются в совокупности.
Б.5.11.2 Использование
Этот метод обеспечивает измерение степени риска для здоровья человека или окружающей среды. Он используется в отчетах о воздействии на окружающую среду, чтобы показать, является ли риск от конкретного воздействия приемлемым. Он также используется в качестве основы для определения пределов приемлемого риска.
Б.5.11.3 Входы
Входы включают информацию о токсикологических опасностях, экологической системе, вызывающей озабоченность (включая здоровье человека) и, по возможности, задействованные механизмы. Обычно для оценки экспозиции требуются физические измерения.
Б.5.11.4 Выходы
Результатом является оценка риска для здоровья человека или окружающей среды, выраженная либо количественно, либо со смесью качественной и количественной информации. Выходные данные могут включать в себя пределы, которые следует использовать для определения допустимых пределов опасности в окружающей среде, таких как, например, наблюдаемый лимит негативного эффекта (Observable Adverse Effect Limit) (см. рисунок Б.8).
Б.5.11.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны этой формы анализа:
- дает очень подробное представление о характере проблемы и факторах, повышающих риск;
- анализ путей - это очень полезный инструмент, как правило, для всех областей риска, чтобы определить, как и где можно улучшить контрольные процедуры или ввести новые;
- анализ может стать основой для простых правил относительно приемлемых воздействий, которые могут быть в целом применены.
Ограничения включают:
- требуются "хорошие" данные, которые могут быть недоступны, поэтому могут потребоваться значительные исследования;
- требуется высокий уровень экспертизы;
- часто существует высокий уровень неопределенности, связанный с кривыми реакции на дозу и моделями, используемыми для их разработки;
- там, где цель скорее экологическая, чем человеческая, и опасность не является химической, может быть недостаточное понимание вовлеченных систем.
Б.5.12 Стоимость под риском (VaR)
Б.5.12.1 Обзор
Стоимость под риском (VaR) широко используется в финансовом секторе для определения показателя возможного убытка в портфеле финансовых активов за определенный период времени в пределах определенного доверительного интервала. Потери, превышающие VaR, наступают только с определенной небольшой вероятностью.
Распределение прибыли и убытков обычно происходит одним из трех способов:
- моделирование методом Монте-Карло (см. Б.5.10) используется для моделирования факторов изменчивости в портфеле и построения распределения. Этот подход особенно полезен, так как он предоставляет информацию о рисках в "хвостах" распределения и позволяет проверять корреляционные предположения;
- исторические имитационные модели позволяют делать прогнозы на основе исторических результатов и распределений. Это простой подход, но он может вводить в заблуждение, если будущие события не совпадут с прошлыми, что является важным ограничением в периоды, например, рыночного стресса;
- аналитические методы, основанные на предположениях, что основные рыночные факторы могут быть представлены через многомерное нормальное распределение. Таким образом, прибыль и убытки, если они нормально распределены, также же могут быть рассчитаны.
Многие финансовые организации используют комбинацию этих подходов.
В некоторых секторах требуется, чтобы VaR рассчитывался на основе стрессовых рынков и условий высокой волатильности для достоверного расчета "наихудших" возможных результатов.
Общие критерии VaR связаны с потерями на горизонте одного дня и двух недель с вероятностью потери не менее 1% и 5%. По договоренности, VaR представляется как положительное число, хотя оно характеризует потери.
Например, на рисунке Б.9 показана функция распределения стоимости портфеля финансовых активов за период. На рисунке Б.10 показана область, в которой портфель убыточен, при этом значение VaR превысит 1,16 млн для 1%-ного процентиля (фиксированная вероятность 0,01) и VaR превысит 0,28 млн для 5%-ного процентиля (фиксированная вероятность 0,05).
Рисунок Б.9 - Распределение стоимости портфеля
Рисунок Б.10 - Детали потерь по портфелю
в области VaR-стоимости
Б.5.12.2 Использование
VaR имеет три параметра: размер потенциальных потерь, вероятность данных потерь и период времени, в течение которого может произойти потеря. Метод используется для следующих целей:
- устанавливать лимиты для менеджера портфеля на максимальный убыток в портфеле в рамках согласованной толерантности риска или аппетита к риску;
- следить за "рискованностью" портфеля активов в определенный момент времени и тенденциями "рискованности";
- определить, какой объем капитала с точки зрения экономики, благоразумия или регуляторных требований может потребоваться выделить для определенного портфеля;
- отчитываться перед регулирующими органами.
Б.5.12.3 Входы
Вход - это рыночные факторы, влияющие на стоимость портфеля, такие как обменные курсы, процентные ставки и цены на акции. Как правило, они определяются путем разложения инструментов портфеля на более простые инструменты, непосредственно связанные с основными факторами рыночного риска, с последующим интерпретированием фактических инструментов как портфелей более простых инструментов. Спонсоры и регуляторы могут потребовать принятия специальных методов при оценке входных переменных.
Б.5.12.4 Выходы
В течение назначенного периода времени VaR генерирует потенциальный убыток от портфеля финансовых активов для определенной вероятности или вероятность для определенной суммы потерь.
Б.5.12.5 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны:
- подход прост и принят (или требуется) финансовыми регуляторами;
- может быть использован для расчета потребностей в экономическом капитале на ежедневной основе, если это необходимо;
- предоставляет средства для установления лимитов в торговом портфеле в соответствии с согласованным аппетитом к риску и позволяет осуществлять мониторинг эффективности в отношении данных лимитов и, таким образом, поддерживать управление.
Ограничения включают следующее:
- VaR не является индикатором конкретной оценки возможных потерь. Максимально возможная потеря для любой конкретной ситуации не очевидна из одной цифры, соответствующей VaR с установленной вероятностью 1% или 5% потерь;
- VaR имеет ряд нежелательных математических свойств: например, VaR является когерентной мерой риска, основанной на эллиптическом распределении, таком как стандартное нормальное распределение, и неприменим в других обстоятельствах. Вычисления в "хвосте" распределения часто нестабильны и могут зависеть от конкретных предположений о формах распределения и корреляциях, которые трудно поддаются обоснованию и могут не соблюдаться в периоды рыночного стресса;
- имитационные модели могут быть сложными и трудоемкими для использования;
- организациям могут потребоваться сложные ИТ-системы для сбора рыночной информации в форме, которая может быть легко и своевременно использована для расчетов VaR;
- необходимо принять значения для набора параметров, которые затем фиксируются для модели. Если ситуация изменится и эти допущения не будут актуальны, метод не даст разумных результатов. То есть это модель управления риском, которая не может использоваться в нестабильных условиях.
Б.5.13 Условная стоимость под риском (CVaR), ожидаемые потери (Expected Shortfall - ES)
Б.5.13.1 Обзор
Условная стоимость под риском (CVaR), также называемая ожидаемыми потерями (ES), является средним значением потерь в "хвосте распределения", отсекаемым соответствующим процентилем. Данный показатель аналогичен показателю VaR, но он более чувствителен к форме убыточного хвоста распределения стоимости портфеля. CVaR(a) - это математическое ожидание потерь, которые возникают только в a% случаев. Например, на рисунке Б.10, когда a равно 5, CVaR(5) представляет собой математическое ожидание потерь, представленных кривой слева от вертикальной линии на уровне 5%, то есть среднее значение всех потерь, превышающих 0,28 млн.
Б.5.13.2 Использование
Методы CVaR были применены к измерению кредитного риска, что дает кредиторам возможность ознакомиться с изменениями экстремального риска в разных отраслях промышленности с момента возникновения финансового кризиса.
Следующая диаграмма лучше всего иллюстрирует разницу между CVaR и VaR в портфеле в ситуации риска.
Рисунок Б.11 - VaR и CVaR для возможного портфеля убытков
Б.5.13.3 Входы и выходы
См. Описание значения риска (VaR) в Б.5.12.
Б.5.13.4 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны:
- CVaR более чувствителен к форме хвоста распределения, чем VaR;
- использование CVaR позволяет избежать некоторых математических ограничений VaR;
- CVaR является более консервативным методом, чем VaR, поскольку фокусируется на результатах, которые приводят к наибольшим потерям.
Ограничения:
- CVaR определяет потенциальные потери, а не является оценкой максимально возможных потерь;
- как и VaR, CVaR чувствителен к фундаментальным предположениям относительно волатильности стоимости активов;
- CVaR опирается на сложную математику и требует большого количества допущений.
Б.5.14 Методы нечеткой логики
Б.5.14.1 Обзор
Нечеткая логика (fuzzy logic) базируется на объединении классической логики и теории нечетких множеств (fuzzy sets) и используется как для формализации нечетких знаний, характеризуемых числовой или лингвистической неопределенностью, так и для обоснования логического вывода (принятия решения) в задачах с неполной информацией.
В классической логике значение переменной x, выражающей некоторое свойство объекта или процесса, может определяться только двумя состояниями, относящимися к дискретному множеству {0,1}, в котором "0 - ложь", а "1 - истина".
В нечеткой логике множество возможных состояний x 
A может быть как счетным, так и непрерывным, а степень принадлежности x к множеству A принято оценивать так называемой функцией принадлежности 
A(x), значение которой принадлежит интервалу [0,1]. Применение нормированного интервала позволяет унифицировать последующие вычисления при обработке информации и принятии решений.
В качестве иллюстрации представим пример нечеткого понятия "несколько" на множестве возможных дискретных значений x N = {0, 1, 2,..., 10}: Это понятие является также и примером терма (значения) лингвистической переменной.
Рисунок Б.12 - Пример нечеткого понятия "несколько"
для множества дискретных значений
Следующий пример отличается тремя термами (значениями) лингвистической переменной "ущерб"
Рисунок Б.13 - Пример нечеткого понятия "несколько" с тремя
термами (значениями) лингвистической переменной "ущерб"
Возможность описания информации с помощью лингвистических переменных дополняется возможностью описания и отношений (R-relation) между лингвистическими переменными
,
а также логического вывода на основе продукционных правил, обрабатывающих нечеткие высказывания (значения). Типы продукционных правил (Мамдани, Сугено, Цукамото и др.) позволяют изменять акценты в процессах принятия решений.
Общей особенностью всех процедур обработки информации на основе fuzzy-алгоритмов является последовательность действий, включающая в себя фаззификацию, логическую обработку фаззифицированной информации (логический вывод) и дефаззификацию.
Б.5.14.2 Использование
Нечеткая логика может применяться на любом уровне организации для принятия решений в таких условиях неопределенности, при которых:
- отсутствует полноценная статистика;
- знания и умения, которые человек часто использует для разрешения какой-либо проблемы, являются несовершенными или могут быть сомнительными (непроверенными);
- оправдана возможность использования лингвистических переменных с конечным (относительно небольшим) числом термов;
- в число факторов риска необходимо включить качественные показатели;
- допускается применение информации, обладающей разной степенью достоверности;
- построение строгой математической модели системы является несопоставимым по затратам с поставленной задачей.
Методы нечеткой логики могут быть использованы для анализа рисков предприятий, для оценки рисков инвестиционных проектов, для выбора оптимального комплекса управляющих воздействий.
Б.5.14.3 Входы и выходы
Входы
Экспертные оценки перечня и значений факторов, являющихся источниками или драйверами риска, а также факторов, снижающих его вероятность.
Выходы
Результат логического вывода в классификационных терминах лингвистических переменных (классификация риска).
Числовая оценка риска в условиях существующей динамики показателей технико-экономической деятельности предприятия, полученная в процессе дефаззификации результатов нечеткого логического вывода.
Б.5.14.4 Сильные стороны и ограничения
Сильные стороны обусловлены возможностью:
- включения в анализ качественных переменных;
- работы с нечеткими входными данными и с лингвистическими критериями;
- прогноза состояний систем с учетом рисков;
- оперативной коррекции оценок риска в соответствии с данными о ходе реализации проекта.
К ограничениям относятся:
- субъективность в выборе функций принадлежности и их параметризации;
- отсутствие готовых рекомендаций по применению вариантов алгоритмов логического вывода и дефаззификации;
- необходимость специального программного обеспечения, а также специалистов, умеющих с ним работать.
Подписаться на обновления