ГОСТ 12.1.044-2018. Межгосударственный стандарт. Система стандартов безопасности труда. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения

36.4 Оценка результатов испытаний в соответствии с методом оптимизации

 

36.4.1 Расчетную зависимость изменения давления в сосуде во времени получают интегрированием дифференциального уравнения математической модели процесса

 

(36.1)

 

в котором

 

(36.2)

 

(36.3)

 

где - относительное давление;

p - текущее расчетное давление в сосуде, кПа;

p_i - начальное давление в сосуде, кПа;

t - время, с;

a - радиус реакционного сосуда, м;

, - соответственно показатели адиабат горючей смеси и продуктов горения;

- относительная масса горючей смеси в сосуде;

m_u - текущее значение массы горючей смеси, кг;

m_i - начальное значение массы горючей смеси, кг;

- относительное максимальное давление взрыва в сосуде;

p_e - максимальное давление взрыва в сосуде при начальном давлении p_i, кПа;

s_u - текущее значение нормальной скорости распространения пламени, м/с.

Зависимость нормальной скорости от давления и температуры смеси принимают в виде

 

s_u = s_ui(p/p_i)ⁿ(T_u/T_i)^m, (36.4)

 

где s_ui - начальная скорость распространения пламени (при начальных давлении и температуре), м/с;

T_u - текущее значение температуры смеси, К;

T_i - начальная температура смеси в сосуде, К;

n - барический показатель;

m - температурный показатель.

В приближении адиабатического сжатия смеси изменение нормальной скорости с ростом относительного давления описывается выражением

 

(36.5)

 

где - термокинетический показатель.

Входящие в расчетные формулы параметры , , определяют термодинамическим расчетом. При отсутствии расчетных значений и вычисления могут проводиться в приближении , а значение может быть заимствовано из экспериментальных данных.

Расчетная зависимость определяется двумя неизвестными параметрами - s_ui и .

36.4.2 Из экспериментальной записи изменения давления во времени выбирают не менее пяти значений p_k (t_k), удовлетворяющих условию

 

1,1·p_i <= p_k (t_k) <= 0,9·p_п, (36.6)

 

где p_п - давление, соответствующее точке перегиба кривой изменения давления взрыва от времени, кПа.

Примечание - Для оценки соответствия энергии искры условиям испытания используют экспериментальную точку p_i(0), соответствующую моменту срабатывания зажигающего устройства. При этом считают, что энергия искры соответствует условиям испытания, если расчетная зависимость изменения давления, полученная в результате оптимизации, совпадает с экспериментальной, включая точку p_i(0).

 

36.4.3 Оптимизируют расчетную зависимость изменения давления внутри сосуда по экспериментальной путем минимизации функционала 

 

(36.7)

 

где - вектор-столбец неизвестных параметров;

 

- экспериментальное относительное давление в момент времени t_k;

- расчетное относительное давление в момент времени t_k, получаемое численным интегрированием уравнения (36.1);

N - число экспериментальных точек, по которым производят оптимизацию.

Примечание - Метод применим в условиях пренебрежения конвекцией. Контроль правильности определения нормальной скорости распространения пламени методом оптимизации осуществляют по условию F_r не менее 0,11, в котором число Фруда

 

(36.8)

 

где s_s - видимая скорость пламени, м/с;

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

d - диаметр сосуда, м.

 

36.4.4 Обрабатывают в соответствии с 36.4.3 серию экспериментальных зависимостей изменения давления, которые получены при одних и тех же условиях.

Контроль правильности использования данного метода осуществляют по условию равенства нормальной скорости распространения пламени в стехиометрической изопропаноло-воздушной смеси в стандартных условиях значению (0,29 +/- 0,02) м/с.

Сходимость метода [8] при доверительной вероятности 95% не должна превышать 10%. Воспроизводимость метода [8] при доверительной вероятности 95% не должна превышать 20%.

36.4.5 Для каждой серии испытаний, отличающейся начальным давлением и/или температурой, определяют значения нормальной скорости в процессе горения по формуле (36.3). Температура горючей смеси в процессе горения изменяется по закону

 

(36.9)

 

Используя формулы (36.3) и (36.7), на графике s_u(p) строят серию изотерм. Например, первую изотерму (T_u = T_i) при условии равенства начальной температуры смеси во всех сериях испытаний строят по точкам , где различные начальные давления p_i заданы, а - определены методом оптимизации. Для построения следующих изотерм (T_u = const) по формуле (36.7) определяют относительное давление и давление , при котором температура горючей смеси равна выбранному значению T_u в серии испытаний с различными начальными давлениями. Определив из формулы (36.7) значение , находят по формуле (36.3) соответствующее значение нормальной скорости s_u для каждой серии испытаний, т.е. при одинаковой температуре T_u и различных давлениях p.