ГОСТ 12.1.044-2018. Межгосударственный стандарт. Система стандартов безопасности труда. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения

18.5 Оценка результатов испытаний

Исходными данными для определения параметров кинетического уравнения реакции окисления являются:

- данные таблицы 18.2 для критической температуры самовозгорания T₀ (К) образцов размером D, м;

- коэффициент теплопроводности материала , Вт/(м·К);

- теплоемкость исследуемого материала c, Дж/(кг·К);

- теплота реакции Q, Дж/кг.

Расчет предэкспоненциального множителя и энергии активации реакции окисления выполняется в следующем порядке.

18.5.1 Для каждого размера образца рассчитывают число Рэлея по уравнению

 

(18.1)

 

где g - ускорение силы тяжести, м/с²;

- кинематическая вязкость воздуха при температуре T₀, м²/с;

a - температуропроводность воздуха при температуре T₀, м²/с;

D - размер образца, м;

R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);

T₀ - температура рабочего пространства термостата, К;

E - энергия активации реакции окисления (в первом приближении допускается принимать равной 100 кДж/моль).

Для облегчения расчетов зависимость комплекса от температуры в диапазоне от 350 до 800 К может быть рассчитана по формуле

 

(18.2)

 

18.5.2 Для всех размеров образцов вычисляют коэффициенты теплоотдачи по уравнениям

- при Ra не меньше 5·10² и не более 2·10⁷

 

(18.3)

 

- при Ra больше 2·10⁷

 

(18.4)

 

где равно 5,67·10^-8 - постоянная Стефана - Больцмана, Вт·м^-2·К^-4.

Зависимость коэффициента теплопроводности воздуха от температуры может быть определена по формуле

 

(18.5)

 

18.5.3 По величине , коэффициенту теплопроводности материала и при r = D/2 вычисляют критерии Био для каждого образца

 

(18.6)

 

18.5.4 Функцию , учитывающую интенсивность теплообмена образца с воздухом, определяют по уравнению

 

(18.7)

 

18.5.5 Рассчитывают параметры и , характеризующие индивидуальные свойства реакции окисления:

 

(18.8)

 

(18.9)

 

где c - теплоемкость материала, Дж/(кг·К).

18.5.6 С учетом интенсивности теплообмена и особенностей реакции для каждого размера образца материала рассчитывают критическое значение параметра Франк-Каменецкого

 

(18.10)

 

где - критическая величина параметра при интенсивном теплообмене, равная 2,52 для образцов кубической формы и 2,76 для цилиндра высотой, равной диаметру.

Результаты вычислений по формулам (18.1) - (18.10) сводят в таблицу 18.3.

 

Таблица 18.3

 

Размер r, м	T0, К	Ra	, Вт/(м2·К)	Bi

 

18.5.7 Зависимость критического значения параметра Франк-Каменецкого от кинетических параметров реакции окисления

 

(18.11)

 

записывают в виде

 

(18.12)

 

где

 

(18.13)

 

(18.14)

 

- плотность материала, кг/м³;

k₀ - константа скорости реакции, 1/с.

18.5.8 По уравнению (18.13) для каждого размера образца рассчитывают величину M. С учетом значений M и N по уравнению (18.12) методом наименьших квадратов определяют численные значения N и энергию активации.

18.5.9 Вычисляют предэкспоненциальный множитель реакции окисления путем деления N на E. Данные расчетов по уравнениям (18.12) - (18.14) сводят в таблицу 18.4.

 

Таблица 18.4

 

Размер r, м	T0, К			E, Дж/моль	, м·К/кг

 

18.5.10 Если величина энергии активации, вычисленная в 18.5.8, отличается от ранее принятой и равной 100 кДж/моль более чем на 5%, расчеты по 18.5.1 - 18.5.10 необходимо повторить с новым значением энергии активации. Процесс итераций выполняют до тех пор, пока значения энергии активации в начале и в конце расчета не будут отличаться менее чем на 5%.

По параметрам кинетического уравнения реакции окисления расчетным методом определяют значения критической температуры, критического размера и время индукции реальных образцов, укладок или засыпок веществ и материалов.

18.5.11 Исходными данными для расчета критического размера, критической температуры и времени индукции при хранении и транспортировании веществ и материалов являются:

- энергия активации реакции окисления E, Дж/моль;

- предэкспоненциальный множитель , м·К/кг;

- температура хранения, К;

- плотность упаковки материала , кг/м³;

- теплоемкость исследуемого материала c, Дж/(кг·К);

- теплота реакции Q, Дж/кг;

- форма и размеры упаковки материала;

- коэффициент теплопроводности материала , Вт/(м·К);

- критическая температура самовозгорания для заданного размера и формы упаковки материала T_кр;

- размер упаковки r, м.

Расчет критической температуры

18.5.12 Для заданной формы упаковки материала из таблицы 18.5 выбирают величину критерия Франк-Каменецкого .

18.5.13 Подставляют полученную величину в уравнение (18.11) вместо и решают его относительно T₀, находя нулевое приближение для температуры самовозгорания.

18.5.14 Вычисляют значение критерия Рэлея для заданного размера упаковки материала по формуле (18.1), 18.5.1.

18.5.15 Рассчитывают коэффициент теплоотдачи по уравнениям (18.3) - (18.4) и величину критерия Био по формуле (18.6).

18.5.16 Определяют численное значение функции по уравнению (18.7).

18.5.17 По формулам (18.8) и (18.9) находят величину параметров и .

18.5.18 Рассчитывают критическое значение параметра Франк-Каменецкого по уравнению (18.10).

18.5.19 Подставляют величину в уравнение (18.11) и находят новое значение температуры T₀.

18.5.20 Используя это значение T₀, повторяют расчет параметров по 18.5.12 - 18.5.19.

18.5.21 Указанную процедуру расчета продолжают до тех пор, пока предыдущее и последующее значения температуры не будут отличаться друг от друга менее чем на 1 °C. За критическую температуру T_кр принимают результат последнего расчета.

 

Таблица 18.5

 

Форма тела p
Бесконечная пластина толщиной 2r	0,88
Бесконечный цилиндр радиусом r	2,00
Бесконечный квадратный стержень, сторона 2r	1,70
Сфера радиусом r	3,32
Цилиндр радиусом r высотой 2r	2,76
Куб, высота 2r	2,52
Тетраэдр, радиус вписанной сферы r, сторона	2,23
Полусфера	6,27

 

Расчет критического размера

18.5.22 Определяют величину параметра в соответствии с 18.5.1.

18.5.23 Для заданной температуры хранения по формулам (18.8) и (18.9) вычисляют параметры и .

18.5.24 Рассчитывают параметр по формуле

 

(18.15)

 

18.5.25 В первом приближении минимальный размер находят из выражения

 

(18.16)

 

18.5.26 По уравнениям (18.3) - (18.4) вычисляют коэффициент теплоотдачи .

18.5.27 Находят величину параметра Био по формуле (18.6) и рассчитывают значение функции по уравнению (18.7).

18.5.28 Определяют величину параметра по уравнению (18.10).

18.5.29 По формуле (18.16) вычисляют новое значение размера упаковки материала.

18.5.30 Используя это значение r, повторяют расчет параметров по 18.5.22 - 18.5.29.

18.5.31 Процедуру расчета продолжают до тех пор, пока предыдущее и последующее значения размеров будут отличаться друг от друга менее чем на 5%. За критический размер принимается результат последнего расчета.

Расчет времени индукции

18.5.32 Вычисляют по температуре T₀ параметры и с помощью формул (18.8) и (18.9).

18.5.33 По уравнению (18.4) определяют коэффициент теплоотдачи и находят величину параметра Био по формуле (18.6).

18.5.34 По формуле (18.11) рассчитывают параметр , соответствующий температуре хранения T₀, и параметр для критической температуры T_кр.

18.5.35 Вычисляют относительное удаление от предела воспламенения

 

(18.17)

 

и функции

 

(18.18)

 

(18.19)

 

18.5.36 Рассчитывают безразмерное время индукции с помощью уравнений (18.17) - (18.19) по выражению

 

(18.20)

 

18.5.37 Определяют размерное время индукции t_и (с) по формуле

 

(18.21)

 

Расчет времени индукции производится в том случае, когда хранение или перевозка материалов осуществляются при температуре окружающей среды больше критической.