ГОСТ ISO/IEC 15438-2018. Межгосударственный стандарт. Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных. Спецификация символики штрихового кода PDF417

Приложение K

(обязательное)

 

ПРОЦЕДУРЫ КОРРЕКЦИИ ОШИБОК

 

Схема восстановления может быть вызвана при общем числе неустановленных кодовых слов v менее или равном значению l, заданному соответствующим уравнением в 5.7.2, где f = 0, тогда возможно применение схемы восстановления. Неустановленные кодовые слова подлежат замещению нулями, и позицией неустановленного кодового слова l является j_l, где l = 1, 2, ..., v. Составляют полином знака символа:

 

C(x) = C_n-1x_n-1 + C_n-2x^n-2 + ... + C₁x¹ + C₀,

 

где коэффициенты при x являются считанными кодовыми словами с первым кодовым словом, C_n-1;

n - общее количество кодовых слов.

Рассчитывают значения синдрома k (от S₁ до S_k) путем следующих вычислений:

 

C(x) при x = 3ⁱ

 

для i = 1 до i = k,

где k - число кодовых слов коррекции в символе, равное 2^{s + 1}.

Схема генерации синдромов приведена на рисунке K.1.

 

 

Рисунок K.1 - Делитель синдрома символа

 

Так как позиции неустановленных кодовых слов известны из j_l для l = 1, 2, ... v, полином местонахождения ошибки для этих известных позиций можно вычислить по формуле

 

,

 

где .

Полином местонахождения ошибок можно корректировать, чтобы включить позиции ошибок. Это можно выполнить с помощью алгоритма Берлекампа-Массе (Berlekamp-Massey), приведенного в [2].

Далее следует удостовериться, что количество стираний и ошибок удовлетворяет соответствующему уравнению, вычисляющему возможности исправления ошибок, приведенному в 5.7.2.

Решение дает позицию для t ошибок, где t >= 0; если t = 0, то ошибки отсутствуют. Далее рассчитывают значение ошибок для позиции j_l, l = 1, ..., v + t. Для вычисления ошибок требуется вспомогательный полином Z(x), который определяют следующим образом

 

,

 

где .

Значение ошибок в позиции j_l таким образом получается через

 

 

После успешного решения для ошибок дополнения значений ошибок добавляются к кодовым словам в соответствующих позициях.