ГОСТ Р 8.934-2017. Национальный стандарт Российской Федерации. Государственная система обеспечения единства измерений. Национальный стандарт. Стандартные справочные данные. Титанаты стронция и бария. Параметры кристаллической решетки в диапазоне концентраций от 0% ат. до 50% ат. Ва

4.4 Определение параметров решетки

В идеальной перовскитной ячейке с кубической симметрией элементарной ячейки все атомы находятся в частных положениях и характеризуются координатами атомов A[1/2 1/2 1/2]; B[0 0 0]; O[1/2 0 0, 0 1/2 0, 0 0 1/2]. Пространственная группа элементарной ячейки - Pm3m.

Типичная дифракционная картина, получаемая на дифрактометре ДРОН-4 (ФГУП "ВНИИМС"), для анализа порошков от исходного состава - титаната стронция, представлена в [1].

Для расчета параметров решетки используют значения углов, соответствующих максимумам брэгговских отражений, и соотношение, связывающее значения межплоскостных расстояний с этими углами. В простой форме оно было выведено Брэггом и независимо Вульфом. Без учета дисперсионных поправок, которые могут оказывать влияние на значения в шестом и последующем знаках, соотношение записывают следующим образом:

 

, (1)

 

где d - межплоскостное расстояние, нм (в ранних, уже опубликованных работах, также использовали единицу измерений ангстрем, которая точно в 10 раз больше, чем 1 нм);

- угол отражения (падения) лучей;

n - порядок отражения (1, 2, 3...) (возможность фиксировать значительное число отражений с более высоким порядком, которые обеспечивают повышение точности определения параметров, зависит от длины волны используемого излучения);

- длина волны используемого излучения.

Для определения размеров элементарной ячейки проводят индицирование анализируемых отражений от атомных плоскостей; индексы определяют пространственное расположение этих плоскостей в элементарной ячейке относительно выбранных в ней координатных осей (индексы Миллера - H, K, L). Индексы Миллера определяют величину расстояния атома Fi, принадлежащего ячейке, от начала координат принятой системы координатных осей в единицах, кратных параметрам элементарной ячейки H = a/Fi, K = b/Fi, L = c/Fi. Межплоскостное расстояние d_(HKL) по определению равно длине перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость, пересекающую оси x, y, z в точках a/H, b/K, c/L.

Для расчета размеров элементарной ячейки симметрии (квадратичные формы) используют формулу симметрии этой ячейки на основе соотношения (1)

 

1/d²_(HKL) = (1/a²)(H² + K² + L²). (2)

 

Для наиболее симметричной кубической формы кристаллической элементарной ячейки перовскитов a = b = c (все углы по 90°).

Графическое представление использования экстраполяционной функции Нельсона - Райли Ф. при определении параметра решетки для порошковых образцов отражено в [1].

Значение параметра решетки (экстраполяция на 90°) SrNiO₃ (ФГУП "ВНИИМС") в графическом представлении принимается равным 0,39049 нм, значение функции определяют по формуле

 

. (3)

 

Поддержание требуемой температуры или заданного температурного режима исследуемых образцов на дифрактометре, например типа "XCalibur" фирмы "Oxford Diffraction" - Ригаку, осуществляют за счет использования специального устройства с точностью стабилизации температур 0,5°. На дифрактометрах типа "XCalibur" измерения выполняют в диапазоне температуры от 297 К до 300 К. Температуру и влажность среды, окружающей образец, измеряют поверенным измерителем влажности и температуры, например ИВТМ-7, размещаемым в непосредственной близости от образца. Доверительная погрешность измерения температуры этим средством измерения составляет +/- 0,7 К.