ГОСТ 34233.2-2017. Межгосударственный стандарт. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет цилиндрических и конических обечаек, выпуклых и плоских днищ и крышек

6 Расчет выпуклых днищ и крышек

6.1 Расчетные схемы

6.1.1 На рисунке 8 приведены расчетные схемы эллиптических, полусферических и торосферических днищ.

а - эллиптическое днище; б - полусферическое днище;

в - торосферическое днище

Рисунок 8 - Выпуклые днища

Примечание - Рисунок не определяет конструкцию днищ и приведен только для указания необходимых расчетных размеров.

На рисунках 12 - 15 приведены расчетные схемы неотбортованных сферических днищ и крышек.

6.2 Условия применения расчетных формул

6.2.1 Формулы применимы при выполнении условий:

- для эллиптических днищ

- для торосферических днищ

Для торосферических днищ в зависимости от соотношения параметров R, D₁, r₁ приняты следующие типы днищ:

- тип A , ;

- тип B , ;

- тип C , .

Для сферических неотбортованных днищ и крышек формулы следует применять при (s₁ - c)/R_с <= 0,1 и 0,85D <= R_с <= D.

Для неотбортованных сферических днищ и крышек (см. рисунки 12 - 15), нагруженных внутренним избыточным давлением, расчетные формулы следует применять при дополнительном условии (s₁ - c)/R_с >= 0,002.

Формулы для неотбортованных сферических днищ и крышек применяют при условии выполнения угловых швов с двусторонним сплошным проваром.

Формулы не учитывают нагружение колец дополнительными нагрузками, например опорными элементами.

6.2.2 Формулы, приведенные в 6.3.2 и 6.4.2, применимы при условии, если расчетные температуры не превышают значений, при которых учитывается ползучесть материалов, т.е. при таких температурах, когда допускаемое напряжение определяют только по пределу текучести или временному сопротивлению (пределу прочности).

Если нет точных данных по этим температурам, то формулы применимы при расчетных температурах, которые не превышают 380 °C для углеродистых сталей, 420 °C - для низколегированных и легированных сталей, 525 °C - для аустенитных сталей, 150 °C - для алюминия и его сплавов, 250 °C - для меди и ее сплавов, 300 °C - для титана и его сплавов.

6.3 Эллиптические и полусферические днища

6.3.1 Эллиптические и полусферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

6.3.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

s₁ = s_1р + c, (42)

где

(43)

6.3.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют по формуле

(44)

6.3.1.3 Радиус кривизны в вершине днища равен:

(45)

где R = D - для эллиптических днищ с H, равным 0,25 D;

R = 0,5 D - для полусферических днищ с H, равным 0,5 D.

6.3.1.4 Если длина цилиндрической отбортованной части днища для эллиптического днища или для полусферического днища, то толщина днища должна быть не меньше толщины обечайки, рассчитанной в соответствии с 5.3.1 при , равном 1.

6.3.1.5 Для днищ, изготовленных из одной заготовки, коэффициент равен 1.

6.3.2 Эллиптические и полусферические днища, нагруженные наружным давлением

6.3.2.1 Значение необходимой толщины стенки может быть предварительно вычислено по формулам (46), (47) с обязательной последующей проверкой по формуле (48)

s₁ >= s_1р + c, (46)

где

Для предварительного расчета K_э принимают равным 0,9 для эллиптических днищ и 1 - для полусферических днищ.

6.3.2.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле

где допускаемое давление из условия прочности

(49)

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

6.3.2.3 Коэффициент K_э определяют по графику, приведенному на рисунке 9, или вычисляют по формуле (51) в зависимости от отношений D/(s₁ - c) и H/D:

(51)

где

(52)

Рисунок 9 - График для определения коэффициента K_э

6.4 Торосферические днища

6.4.1 Торосферические днища, нагруженные внутренним избыточным давлением

6.4.1.1 Толщину стенки в краевой зоне вычисляют по формуле

s₁ >= s_1р + c, (53)

где

(54)

Для сварных днищ следует дополнительно проверить толщину стенки в центральной зоне по формуле

s₁ >= s_1р + c, (55)

где

(56)

За расчетное значение принимают большее из значений, полученных по формулам (53) и (55).

6.4.1.2 Допускаемое избыточное давление из условия прочности краевой зоны вычисляют по формуле

(57)

Для сварных днищ необходимо дополнительно проверить допускаемое избыточное давление из условия прочности центральной зоны по формуле

(58)

За допускаемое давление принимают меньшее из давлений, определяемых по формулам (57), (58).

6.4.1.3 Коэффициент определяют по графику, приведенному на рисунке 10, а определяют по графику, приведенному на рисунке 11, или вычисляют по формулам:

Рисунок 10 - График для определения коэффициента

Рисунок 11 - График для определения коэффициента

6.4.1.4 Для днищ, изготовленных из целой заготовки, коэффициент равен 1.

6.4.1.5 Если длина цилиндрической отбортованной части днища , то толщина цилиндрической части днища должна быть не меньше толщины обечайки, вычисленной по формулам (1), (2) при , равном 1.

6.4.2 Торосферические днища, нагруженные наружным давлением

Торосферические днища, нагруженные наружным давлением, вычисляют по формулам (46), (47) и (48) при K_э, равном 1.

Кроме того, наружное давление не должно превышать допускаемое давление, определяемое по формуле (57).

6.5 Сферические неотбортованные днища и крышки

6.5.1 Сферические неотбортованные днища и крышки, нагруженные внутренним избыточным давлением

6.5.1.1 Толщину стенок крышек и днищ определяют методом последовательных приближений. Предварительно толщину стенки вычисляют по формуле

(60)

а затем по формуле

(61)

Расчет проводят до тех пор, пока разница между полученным значением s"_1р и принятым s₁ при определении коэффициента по формуле (66) не будет превышать 5%.

В качестве расчетной толщины стенки днища или крышки принимают большее из двух значений, определяемых по формулам (60) и (61).

Исполнительная толщина стенки

s₁ >= s_1р + c, (62)

где .

6.5.1.2 Допускаемое избыточное давление

[p] = min{[p]₁; [p]₂}, (63)

где [p]₁ - допускаемое избыточное давление из условия прочности краевой зоны

(64)

[p]₂ - допускаемое избыточное давление из условия прочности центральной зоны

(65)

6.5.1.3 при M <= [M] вычисляют по формуле

6.5.1.3.1 При заданных геометрических размерах днищ тригонометрические функции вычисляют по формулам:

6.5.1.3.2 Отношение допускаемых напряжений вычисляют по формулам:

6.5.1.3.3 Величины A_к, M, [M] вычисляют по таблице 2.

Таблица 2

Величины A_к, M, [M]

Расчетная модель	M	[M]	A_к
Модель по рисунку 12	-	-	-
Модель по рисунку 13			a·h
Модель по рисунку 14	0	-	(a + s₅)h
Модель по рисунку 15			(a - d_б)h

Предварительно размеры кольца a и h подбирают из условий:

- для моделей по рисункам 13, 14: ;

- для моделей по рисунку 15 M <= [M];

- R_п - усилие на прокладке, необходимое для обеспечения герметичности соединения крышки и фланцевого соединения, вычисляют по ГОСТ 34233.4 [формула (9)];

- для моделей по рисунку 13 необходимо, чтобы e₁ имело минимальное значение.

Рисунок 12 - Сферические неотбортованные

днища без укрепляющего кольца

Рисунок 13 - Сферическое неотбортованное

днище с укрепляющим кольцом

Рисунок 14 - Сферическое неотбортованное днище

с кольцом жесткости на обечайке

Рисунок 15 - Сферическая неотбортованная крышка

При наружном давлении на крышку (см. рисунок 15) в формуле при определении M давление p следует принимать со знаком минус.

Если прокладка лежит на всей привалочной поверхности, в формуле при определении M для крышки (см. рисунок 15) e₃ = 0.

6.5.2 Сферические неотбортованные днища и крышки, нагруженные наружным давлением

6.5.2.1 Толщину стенки сферического сегмента днища или крышки предварительно вычисляют по формулам (60) - (62) с последующей проверкой по формулам (67) - (69).

6.5.2.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле

где [p]_п - допускаемое наружное давление из условия прочности в центральной зоне

(68)

[p]_E - допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости

6.5.2.3 Коэффициент K_с определяют по таблице 3 в зависимости от параметра R_с/(s₁ - c).

Таблица 3

Коэффициент K_с

Расчетные модели	Значение коэффициента K_с при отношении R_с/(s₁ - c)
Расчетные модели	25	50	75	100	150	200	250	300	Не менее 350
Днище (рисунки 12 - 14)	0,33	0,19	0,17	0,15	0,13	0,12	0,12	0,11	0,11
Крышка (рисунок 15)	0,46	0,30	0,25	0,22	0,19	0,17	0,16	0,13	0,12