ГОСТ 34233.2-2017. Межгосударственный стандарт. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет цилиндрических и конических обечаек, выпуклых и плоских днищ и крышек
5 Расчет цилиндрических обечаек
5.1 Расчетные схемы
5.1.1 Расчетные схемы цилиндрических обечаек приведены на рисунках 1 - 4.
а - обечайка с фланцем или с плоским днищем;
б - обечайка с жесткими перегородками
Рисунок 1 - Гладкие цилиндрические обечайки
а - обечайка с отбортованными днищами;
б - обечайка с неотбортованными днищами
Рисунок 2 - Гладкие обечайки
с выпуклыми или коническими днищами
Рисунок 3 - Гладкие обечайки с рубашкой
Рисунок 4 - Цилиндрическая обечайка,
подкрепленная кольцами жесткости
Примечание - Рисунки 1 - 4 не определяют конструкцию и приведены только для указания расчетных размеров.
5.2 Условия применения расчетных формул
5.2.1 Расчетные формулы применимы при отношении толщины стенки к диаметру:
- для обечаек и труб при D >= 200 мм;
- для труб при D < 200 мм.
5.2.2 Формулы, приведенные в 5.3.2, 5.3.4 - 5.3.7 и 5.4.2, следует применять при условии, что расчетные температуры не превышают значений, при которых учитывается ползучесть материалов, т.е. при таких температурах, когда допускаемое напряжение определяют только по пределу текучести или временному сопротивлению (пределу прочности). Если нет точных данных по этим температурам, то формулы применимы при расчетных температурах, которые не превышают 380 °C для углеродистых сталей, 420 °C - для низколегированных и легированных сталей, 525 °C - для аустенитных сталей, 150 °C - для алюминия и его сплавов, 250 °C - для меди и ее сплавов, 300 °C - для титана и его сплавов.
5.2.3 Для обечаек, подкрепленных кольцами жесткости, дополнительно к требованиям 5.2.1 и 5.2.2 следует выполнять следующие ограничения:
- отношение высоты сечения кольца жесткости к диаметру ;
- расчетные формулы следует применять при условии равномерного расположения колец жесткости;
- в тех случаях, когда кольца жесткости установлены неравномерно, значения b и l1 необходимо подставлять для того участка, на котором расстояние между двумя соседними кольцами жесткости максимальное;
- если l2 > l1, то в качестве расчетной длины принимают l2.
Примечание - В случае отсутствия полной теплоизоляции колец жесткости теплоизолированных сосудов и в других технически обоснованных случаях необходимо выполнить дополнительный расчет колец жесткости на совместное действие давления и напряжений от стесненности температурных деформаций с оценкой по ГОСТ 34233.1 (пункт 8.10). При этом суммарные мембранные и изгибные напряжения в ободе кольца не должны превышать величину .
5.2.4 Расчетные формулы для обечаек, работающих под действием осевого сжимающего усилия, приведенные в 5.3.4, 5.4.3, применимы при следующем условии: или
.
Для обечаек, у которых или
, при отсутствии более точных расчетов допускается пользоваться формулами (15) и (17).
5.3 Гладкие цилиндрические обечайки
5.3.1 Обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением
5.3.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле
s >= sр + c, (1)
где расчетную толщину стенки вычисляют по формуле
(2)
5.3.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют по формуле
(3)
5.3.1.3 При изготовлении обечайки из листов разной толщины, соединенных продольными швами, расчет толщины обечайки проводят для каждого листа с учетом имеющихся в них ослаблений.
5.3.2 Обечайки, нагруженные наружным давлением
5.3.2.1 Значение необходимой толщины стенки может быть предварительно вычислено по формулам (4) и (5) с обязательной последующей проверкой по формуле (7).
Толщину стенки вычисляют по формуле
s >= sр + c. (4)
Расчетную толщину стенки вычисляют по формуле
(5)
Коэффициент B вычисляют по формуле
(6)
5.3.2.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле
(7)
допускаемое давление из условия прочности вычисляют по формуле
(8)
а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле
(9)
Коэффициент B1 вычисляют по формуле
(10)
При определении расчетной длины обечайки l или L длину примыкающего элемента l3 следует вычислять по формулам:
- для выпуклых днищ;
- для конических обечаек (днищ) без отбортовки, но не более длины конического элемента;
- для конических обечаек (днищ) с отбортовкой, но не более длины конического элемента.
Если примыкающими элементами являются одна или несколько обечаек той же или другой толщины, при определении расчетной длины обечайки следует учитывать их суммарную длину.
5.3.3 Обечайки, нагруженные осевым растягивающим усилием
5.3.3.1 Толщину стенки вычисляют по формуле
s >= sр + c. (11)
Расчетную толщину стенки вычисляют по формуле
(12)
5.3.3.2 Допускаемое осевое растягивающее усилие вычисляют по формуле
(13)
5.3.4 Обечайки, нагруженные осевым сжимающим усилием
5.3.4.1 Допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют по формуле
(14)
Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности вычисляют по формуле
(15)
Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости вычисляют из условия местной устойчивости в пределах упругости по формуле
(16)
Если расчетная длина обечайки l превышает диаметр D более чем в 10 раз, а также для составных обечаек корпусов колонных аппаратов, отличающихся толщиной и диаметром, дополнительно выполняют проверку на условие общей устойчивости в пределах упругости. При этом допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости определяют как меньшее из двух
[F]E = min{[F]E1; [F]E2}. (17)
Допускаемое осевое сжимающее усилие из условия общей устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле
(18)
Гибкость вычисляют по формуле
(19)
Приведенная расчетная длина lпр согласно таблице 1.
Для схем, не приведенных в таблице 1, lпр определяют с помощью специальных методов расчета.
5.3.4.2 Для рабочих условий (nу = 2,4) допускаемое сжимающее усилие можно вычислять по формуле
(20)
Коэффициенты и
определяют по графикам, приведенным на рисунках 5 и 6.
Таблица 1
Приведенная расчетная длина lпр
Расчетная схема | lпр | |
- | l | |
- | 2l | |
- | 0,7l | |
- | 0,5l | |
- | 1,12l | |
0 | 2l | |
0,2 | 1,73l | |
0,4 | 1,47l | |
0,6 | 1,23l | |
0,8 | 1,06l | |
1 | l | |
0 | 2l | |
0,2 | 1,7l | |
0,4 | 1,4l | |
0,6 | 1,11l | |
0,8 | 0,85l | |
1 | 0,7l |
5.3.5 Обечайки, нагруженные изгибающим моментом
5.3.5.1 Допускаемый изгибающий момент вычисляют по формуле
(21)
Допускаемый изгибающий момент из условия прочности вычисляют по формуле
(22)
Допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле
(23)
5.3.5.2 Для рабочих условий (nу = 2,4) допускаемый изгибающий момент можно вычислять по формуле
(24)
Коэффициент следует определять по графику, приведенному на рисунке 7.
5.3.6 Обечайки, нагруженные поперечными усилиями
Допускаемое поперечное усилие вычисляют по формуле
(25)
Допускаемое поперечное усилие из условия прочности вычисляют по формуле
(26)
Допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле
(27)
5.3.7 Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления, осевого сжимающего усилия, изгибающего момента и поперечного усилия
Обечайки, работающие под совместным действием нагрузки, проверяют на устойчивость по формуле
(28)
где [p] - допускаемое наружное давление по формуле (7);
[F] - допускаемое осевое сжимающее усилие по формуле (14);
[M] - допускаемый изгибающий момент по формуле (21);
[Q] - допускаемое поперечное усилие по формуле (25).
Рисунок 5 - График для определения коэффициента
Рисунок 6 - График для определения коэффициента
Рисунок 7 - График для определения коэффициента
5.4 Цилиндрические обечайки, подкрепленные кольцами жесткости
5.4.1 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные внутренним избыточным давлением
5.4.1.1 Определение размеров колец жесткости при внутреннем давлении
Для заданных расчетного давления p и толщины стенки s коэффициент K4 следует вычислять по формуле
(29)
Если K4 <= 0, то укрепление кольцами жесткости не требуется. В диапазоне расстояние между двумя кольцами жесткости вычисляют по формуле
(30)
площадь поперечного сечения кольца жесткости вычисляют по формуле
(31)
Если , то толщину стенки необходимо увеличивать до такого размера, чтобы выполнялось следующее условие:
Примечание - При определении площади поперечного сечения кольца жесткости Aк следует учитывать прибавку C1 для компенсации коррозии.
5.4.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют из условия
[p] = min{[p]1; [p]2}. (32)
Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности всей обечайки, вычисляют по формуле
(33)
Допускаемое внутреннее избыточное давление, определяемое из условий прочности обечайки между двумя соседними кольцами жесткости, вычисляют по формуле
(34)
где .
5.4.2 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные наружным давлением
5.4.2.1 Расчетные параметры подкрепленной обечайки
Эффективную длину стенки обечайки, учитываемую при определении эффективного момента инерции, определяют из условия
(35)
Эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости вычисляют по формуле
(36)
Коэффициент жесткости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости, вычисляют по формуле
(37)
Примечание - При определении момента инерции кольца жесткости следует учитывать прибавку C1 для компенсации коррозии.
5.4.2.2 Допускаемое наружное давление определяют из условия
[p] = min{[p]1; [p]2}. (38)
Допускаемое наружное давление, определяемое исходя из условий устойчивости всей обечайки, вычисляют по формуле
(39)
Допускаемое наружное давление [p]1п должно соответствовать величине [p]1, определенной по формуле (33) при значениях коэффициентов и
.
Допускаемое наружное давление [p]1E из условий устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле
(40)
где
(41)
Допускаемое наружное давление [p]2, определяемое исходя из условий устойчивости обечайки между кольцами жесткости при значении длины , должно соответствовать давлению [p] (см. 5.3.2.2). Вместо [p]п, определенного по формуле (8), допускается принимать [p]2 по формуле (34) при значении коэффициента
, равном 1.
5.4.3 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные осевым растягивающим или сжимающим усилием, изгибающим моментом или поперечным усилием
Допускаемые нагрузки следует рассчитывать по расчетным формулам (13), (14), (21), (25) при l = b. При расчете обечаек, нагруженных осевыми усилиями, по 5.3.4 вместо l следует принимать общую длину L.
5.4.4 Обечайки с кольцами жесткости, нагруженные совместно действующими нагрузками
Расчет следует проводить аналогично расчету по 5.3.7, при этом допускаемое наружное давление следует определять по 5.4.2.2.