ГОСТ 34233.2-2017. Межгосударственный стандарт. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет цилиндрических и конических обечаек, выпуклых и плоских днищ и крышек

8 Расчет конических обечаек

 

8.1 Расчетные схемы и расчетные параметры

 

8.1.1 На рисунках 25 - 30 приведены расчетные схемы узлов конических обечаек.

 

 

а - соединение конической и цилиндрической обечаек,

б - соединение конической и цилиндрической обечаек

с укрепляющим кольцом, в - соединение конической обечайки

с цилиндрической обечайкой меньшего диаметра

 

Рисунок 25 - Соединение обечаек без тороидального перехода

 

 

 

 

Рисунок 26 - Соединение обечаек с тороидальным переходом

 

 

 

 

Рисунок 27 - Основные размеры конического перехода

 

 

 

 

Рисунок 28 - Соединение кососимметричных обечаек

 

 

 

 

Рисунок 29 - Коническая обечайка с кольцами жесткости

 

 

 

 

а - днище с тороидальным переходом, б - днище

с укрепляющим кольцом, в - днище без тороидального

перехода и укрепляющего кольца

 

Рисунок 30 - Пологие конические днища

 

8.1.2 Расчетные параметры

 

8.1.2.1 Расчетные длины переходных частей вычисляют по формулам:

- для конических и цилиндрических обечаек (см. рисунок 25 а, б)

 

 

 

- для конических и цилиндрических обечаек (см. рисунок 26)

 

 

 

- для конических и цилиндрических обечаек или штуцера (см. рисунок 25 в)

 

 

 

8.1.2.2 Расчетный диаметр гладкой конической обечайки вычисляют по формулам:

- для конической обечайки без тороидального перехода (см. рисунок 25)

 

 

- для конической обечайки с тороидальным переходом (см. рисунок 26)

 

 

Для конических обечаек со ступенчатым изменением толщин стенки для второй и всех последующих частей за расчетный диаметр D_к данной части обечайки принимают внутренний диаметр большего основания.

 

8.2 Область и условия применения расчетных формул

 

8.2.1 Расчетные формулы применимы при соотношении между толщиной стенки наружной обечайки и диаметром в пределах

 

 

Выполнение такого условия для пологого конического днища не требуется.

8.2.2 Расчетные формулы, приведенные в 8.3.10, 8.4.2 и 8.5.1, применимы при условии, что расчетные температуры не превышают значений, при которых должна учитываться ползучесть металлов, т.е. при температурах, когда допускаемое напряжение определяется только по пределу текучести или временному сопротивлению (пределу прочности). Если нет точных данных по этим температурам, то формулы применимы при расчетных температурах, которые не превышают 380 °C для углеродистых сталей, 420 °C - для низколегированных и легированных сталей, 525 °C - для аустенитных сталей, 150 °C - для алюминия и его сплавов, 250 °C - для меди и ее сплавов, 300 °C - для титана и его сплавов.

8.2.3 Формулы настоящего стандарта не применимы для расчета на прочность конических переходов в местах крепления рубашки к корпусу.

В этом случае расчет проводят по ГОСТ 34233.8.

8.2.4 Формулы не применимы, если расстояние между двумя соседними узлами обечаек менее суммы соответствующих расчетных длин обечаек или если расстояние от узлов до опорных элементов сосуда (за исключением юбочных опор и опорных колец) менее удвоенной расчетной длины обечайки по 8.1.2.

8.2.5 Расчетные формулы применимы при условии, что исполнительные длины переходных частей обечаек a₁ и a₂ не менее расчетных длин a_1р и a_2р.

Если это условие не выполнено, нужно провести проверку допускаемого давления, причем вместо s₁ и s₂ подставляют:

- для соединения обечаек без тороидального перехода

 

 

- для соединения обечаек с тороидальным переходом при определении коэффициента по формуле (114)

 

 

s_к, s - фактические толщины стенок присоединенных обечаек (см. рисунки 25 и 26).

8.2.6 Формулы узлов конических и цилиндрических обечаек без тороидального перехода применимы при условии выполнения углового шва с двусторонним сплошным проваром.

8.2.7 Исполнительную толщину стенки конического элемента в месте соединения двух обечаек s₁, s₂ или s_т всегда принимают не менее толщины s_к, определяемой по 8.3.1 или 8.3.2, 8.4.1 или 8.4.2 и 8.5.1, для соответствующих нагрузок.

Исполнительная толщина стенки цилиндрического элемента в месте соединения двух обечаек должна быть не менее минимальной толщины стенки, определяемой по формулам раздела 5.

8.2.8 Расчет укрепления отверстий конических обечаек проводят в соответствии с ГОСТ 34233.3.

8.2.9 Расчет толщины стенок переходной части обечаек проводят либо методом последовательных приближений на основании предварительного подбора и последующей проверки для выбранных значений

 

 

либо сразу с помощью диаграмм.

Если допускаемые напряжения материалов частей перехода отличаются друг от друга, то расчет по диаграммам проводят при использовании меньшего из них.

За допускаемое давление, осевую силу и изгибающий момент для конической обечайки принимают меньшее значение, полученное из условия прочности или устойчивости гладкой конической обечайки и из условия прочности переходной части.

8.2.10 Расчет применим также для кососимметричных обечаек, соединенных с цилиндрическими обечайками.

Расчетные величины , D и D₁ приведены на рисунке 28.

 

8.3 Конические обечайки, нагруженные давлением

 

8.3.1 Гладкие конические обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением

8.3.1.1 Толщину стенки гладкой конической обечайки вычисляют по формуле

 

s_к = s_к.р + c, (99)

 

где

 

(100)

 

8.3.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют по формуле

 

(101)

 

8.3.2 Гладкие конические обечайки, нагруженные наружным давлением

8.3.2.1 Расчетные формулы применимы при условии .

8.3.2.2 Толщину стенки в первом приближении вычисляют по формулам с введением эффективных размеров с последующей проверкой по формуле (104).

 

s_к = s_к.р + c, (102)

 

где

 

(103)

 

При предварительном определении толщины стенки в качестве расчетных l_E, D_E, B₁ принимают величины, определяемые по формулам (107) - (109).

8.3.2.3 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле

 

(104)

 

где допускаемое давление из условия прочности

 

(105)

 

и допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

 

(106)

 

Эффективные размеры конической обечайки вычисляют по формулам:

 

(107)

 

(108)

 

Значение коэффициента B₁ вычисляют по формуле

 

(109)

 

8.3.3 Соединение обечайки без тороидального перехода (см. рисунок 25 а)

8.3.3.1 Расчетные формулы применимы при условиях ; (s₁ - c) >= (s₂ - c).

Если (s₁ - c) < (s₂ - c), то при поверочном расчете следует принимать

 

s₁ - c = s₂ - c.

 

8.3.3.2 Толщину стенки из условия прочности переходной зоны вычисляют по формулам:

 

(110)

 

s₂ >= s_2р + c. (111)

 

При определении коэффициент вычисляют по формуле (114) или определяют по диаграмме (см. рисунок 31).

 

 

Рисунок 31 - Диаграмма для определения коэффициента 

при расчете толщин стенок переходов обечаек

 

Расчет толщины стенки конического элемента перехода проводят с помощью отношения толщин стенок :

 

(112)

 

8.3.3.3 Коэффициент формы вычисляют по формуле

 

(113)

 

где определяют по формуле (114) или по рисункам 31 или 32 при s₂ - c = s_2р и допускаемом напряжении .

 

 

Рисунок 32 - Диаграмма для определения коэффициента 

при выполнении поверочного расчета

 

Коэффициент вычисляют по формуле

 

(114)

 

8.3.3.4 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление [p] из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(115)

 

где коэффициент определяют по 8.3.3.3, при определении коэффициент вычисляют по формуле (114) или определяют по диаграмме (см. рисунок 32).

8.3.4 Соединение конической обечайки с укрепляющим кольцом

8.3.4.1 Формулы для расчета соединения конической обечайки с укрепляющим кольцом (см. рисунки 25 б, 29) применимы при условиях:

 

 

- при соединении с цилиндрической обечайкой (см. рисунок 25 б)

 

(s₁ - c) >= (s₂ - c).

 

Если (s₁ - c) < (s₂ - c), то при поверочном расчете следует принимать s₁ - c = s₂ - c.

Расчет применим только при отсутствии изгибающего момента на кольце.

8.3.4.2 Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца вычисляют по формуле

- при соединении по рисунку 25 б

 

(116)

 

где

 

(117)

 

Коэффициент определяют либо по формуле (114), либо по диаграмме (см. рисунок 32).

При A_к <= 0 укрепление кольцом жесткости не требуется.

Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца вычисляют по формуле

- при соединении по рисунку 29

 

(118)

 

В случаях действия нагрузки от наружного давления, или осевой сжимающей силы, или изгибающего момента сварной шов стыкового соединения кольца должен быть проварен непрерывным швом. При определении площади поперечного сечения A_к следует учитывать также сечение стенок обечаек, расположенное между наружными швами кольца и обечаек.

8.3.4.3 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переходной части вычисляют по формулам:

- при соединении по рисунку 25 б

 

(119)

 

- при соединении по рисунку 29

 

(120)

 

8.3.4.4 Общий коэффициент формы для переходной части равен:

 

(121)

 

(122)

 

B₂ и B₃ вычисляют по формулам:

 

(123)

 

8.3.4.5 Проверка прочности сварного шва укрепляющего кольца

 

(124)

 

где - сумма всех эффективных ширин несущих сварных швов между укрепляющим кольцом и обечайкой (см. рисунок 25 б).

У прерывистого сварного шва действительная его ширина уменьшается в отношении длин сварного шва и всего периметра обечайки. Расстояние между концами прерывистых сварных швов должно быть не более восьми толщин стенки обечайки и сумма всех длин сварных швов - не менее половины длины контура кольца.

8.3.5 Соединение обечаек с тороидальным переходом

8.3.5.1 Формулы для расчета соединения обечаек с тороидальным переходом (см. рисунок 26) применимы при условиях:

 

 

8.3.5.2 Толщину стенки переходной части вычисляют по формуле

 

s_т >= s_т.р + c, (125)

 

где

 

(126)

 

Коэффициент вычисляют по формуле (128), и - по формулам (114) и (129) соответственно или определяют по диаграммам, приведенным на рисунках 31, 33.

8.3.5.3 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переходной части

 

(127)

 

Коэффициент вычисляют по формуле (128), и - по формулам (114) и (129) соответственно или определяют по диаграммам, приведенным на рисунках 32, 34.

 

 

Рисунок 33 - Диаграмма для определения коэффициента 

при расчете толщин стенок-переходов обечаек

 

 

 

 

Рисунок 34 - Диаграмма для определения коэффициента 

при выполнении поверочного расчета

 

8.3.5.4 Коэффициент равен

 

(128)

 

где вычисляют по формуле (114) при и или определяют по диаграмме, приведенной на рисунках 31 или 32.

Коэффициент вычисляют по формуле (129) или определяют по диаграмме, приведенной на рисунках 33 или 34:

 

(129)

 

8.3.6 Соединение штуцера или цилиндрической обечайки меньшего диаметра с конической обечайкой

8.3.6.1 Формулы для расчета соединения штуцера или цилиндрической обечайки меньшего диаметра с конической обечайкой (см. рисунок 25 в) применимы при выполнении условия .

8.3.6.2 Толщину стенки вычисляют по формуле

 

s₂ >= s_2р + c, (130)

 

где

 

(131)

 

Коэффициент определяют по 8.3.6.4.

Расчет толщины стенки конического элемента переходной части проводят с помощью отношения толщин стенок

 

(132)

 

8.3.6.3 Допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(133)

 

8.3.6.4 Коэффициент формы равен

 

(134)

 

где

 

(135)

 

вычисляют по формуле (114) с заменой D на D₁.

При 

 

(136)

 

можно в обоих случаях определить также по диаграммам, приведенным на рисунках 35 или 36 при D = D₁ и s₂ - c = s_2р.

 

 

Рисунок 35 - Диаграмма для определения коэффициента 

при расчете толщин стенок переходов обечаек

 

 

 

 

Рисунок 36 - Диаграмма для определения коэффициента 

при выполнении поверочного расчета

 

8.3.7 Пологое коническое днище с тороидальным переходом

8.3.7.1 Формулы для расчета пологого конического днища с тороидальным переходом (см. рисунок 30 а) применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении условия .

8.3.7.2 Толщину стенки принимают

 

(137)

 

(138)

 

где s_к определяют по 8.3.1 при D_к = D и s_т - по 8.3.5.

8.3.7.3 Допускаемое внутреннее избыточное давление принимают как большее из значения

 

(139)

 

и меньшего из значений [p], определяемых при s_к = s' по 8.3.1 и при s_т = s' по 8.3.5.

8.3.8 Пологое коническое днище с укрепляющим кольцом

8.3.8.1 Формулы для расчета пологого конического днища с укрепляющим кольцом (см. рисунок 30 б) применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении условий:

 

 

8.3.8.2 Толщину стенки конического днища определяют по 8.3.1.1 при D_к = D.

8.3.8.3 Площадь поперечного сечения укрепляющего кольца определяют по 8.3.4.2, в котором при определении следует принять s₁ - c = 0.

8.3.8.4 Допускаемое внутреннее избыточное давление определяют для конического днища по 8.3.1.2 при D_к = D и для укрепляющего кольца по 8.3.4.3, в котором при определении следует принять s₁ - c = 0. Расчет применим при соблюдении требований 8.3.4.5.

8.3.9 Пологое коническое днище без тороидального перехода и укрепляющего кольца

8.3.9.1 Формулы для расчета пологого конического днища без тороидального перехода и укрепляющего кольца (см. рисунок 30 в) применимы для действия внутреннего избыточного давления при выполнении условия

 

 

8.3.9.2 Толщину стенки принимают:

 

s' >= min{max[s_к; s₁]; s'_р + c}, (140)

 

вычисляют по формуле (138) при r = 0;

s_к вычисляют по 8.3.1 при D_к = D;

s₁ вычисляют по 8.3.3.

8.3.9.3 Допускаемое внутреннее избыточное давление принимают как большее из значения [p], определяемого по формуле (139) при r = 0, и меньшее из значений [p], определяемых по 8.3.1 при s_к = s' и D_к = D и по 8.3.3.

8.3.10 Пологое коническое днище, нагруженное наружным давлением

8.3.10.1 Формулы применимы для действия наружного давления при условии

 

 

8.3.10.2 Допускаемое наружное давление вычисляют по формуле (104), допускаемое давление в пределах пластичности - по формуле (105) и допускаемое давление в пределах упругости вычисляют по формуле

 

(141)

 

где

 

(142)

 

(143)

 

8.4 Конические обечайки, нагруженные осевыми усилиями

8.4.1 Гладкие конические обечайки, нагруженные осевой растягивающей силой

8.4.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

 

s_к >= s_к.р + c, (144)

 

где

 

(145)

 

8.4.1.2 Допускаемую растягивающую силу вычисляют по формуле

 

(146)

 

8.4.2 Гладкие конические обечайки, нагруженные осевой сжимающей силой

8.4.2.1 Расчетные формулы применимы при условии

 

 

8.4.2.2 Допускаемую осевую сжимающую силу вычисляют по формуле

 

(147)

 

где допускаемую осевую силу из условия прочности вычисляют по формуле

 

(148)

 

и допускаемую осевую силу из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле

 

(149)

 

где

 

(150)

 

8.4.3 Соединение обечаек без тороидального перехода

8.4.3.1 Формулы для расчета соединения обечаек без тороидального перехода (см. рисунок 25 а) применимы при выполнении условий 8.3.3.

8.4.3.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(151)

 

где

 

(152)

 

Коэффициент вычисляют по формуле (114) или определяют по диаграмме, приведенной на рисунке 30.

8.4.4 Соединение конической и цилиндрической обечаек с укрепляющим кольцом

8.4.4.1 Формулы для расчета соединения конической и цилиндрической обечаек с укрепляющим кольцом (см. рисунок 25 б) применимы при выполнении условий 8.3.4.1.

8.4.4.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(153)

 

где

 

(154)

 

Коэффициент определяют по формуле (122), в которой следует принять B₃ = -0,35.

8.4.4.3 Проверку сварного шва укрепляющего кольца выполняют по 8.3.4.5.

8.4.5 Соединение обечаек с тороидальным переходом

8.4.5.1 Формулы для расчета соединения конической и цилиндрической обечаек с тороидальным переходом (см. рисунок 26) применимы при выполнении условий 8.3.5.1.

8.4.5.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(155)

 

где

 

(156)

 

Коэффициенты и вычисляют по формулам (114) и (129) или определяют по диаграммам, приведенным на рисунках 32 и 33.

8.4.6 Соединение штуцера или цилиндрической обечайки меньшего диаметра с конической обечайкой

8.4.6.1 Формулы для расчета соединения штуцера или цилиндрической обечайки меньшего диаметра с конической обечайкой (см. рисунок 25 в) применимы при выполнении условия 8.3.6.1.

8.4.6.2 Допускаемую осевую растягивающую или сжимающую силу [F] из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(157)

 

где

 

(158)

 

Коэффициент вычисляют по формулам (135) или (136) или определяют по диаграмме, приведенной на рисунке 36.

 

8.5 Конические обечайки, нагруженные изгибающим моментом

 

8.5.1 Допускаемый изгибающий момент

Допускаемый изгибающий момент вычисляют по формулам:

- из условия прочности

 

(159)

 

где D_р = D₁ для конического перехода (см. рисунок 27);

[F] вычисляют по формуле (146);

- из условия устойчивости

 

(160)

 

где

 

(161)

 

(162)

 

и D_F вычисляют по формуле (150).

Допускаемые осевые силы [F]_п и [F]_E вычисляют по 8.4.2.2.

8.5.2 Соединения обечаек

8.5.2.1 Допускаемый изгибающий момент из условия прочности переходной части вычисляют по формуле

 

(163)

 

где допускаемую осевую силу [F] вычисляют по формулам (151), (153), (155) и (157). При вычислении [F] по формуле (157) в формуле (163) следует принять D₁ вместо D.

 

8.6 Сочетания нагрузок

 

8.6.1 Условия применения формул

Если коническая обечайка нагружена давлением, осевой силой и изгибающим моментом и сумма эквивалентных давлений от этих нагрузок, вычисляемых по формулам:

 

(164)

 

составляет менее 10% рабочего давления, то коническую обечайку рассчитывают только на действие давления. Такую проверку следует проводить как для гладкой конической обечайки, так и для ее тороидальных переходных частей у большего или меньшего основания, если они есть.

8.6.2 Расчет при совместном действии нагрузок

Если условие 8.6.1 не выполнено для гладкой обечайки или хоть одной из переходных частей, то производят расчет при совместном действии нагрузок по 8.6.2.1 и 8.6.2.2. При проверке прочности или устойчивости для совместного действия нагрузок в формулах (165) и (167) для расчетного наружного давления подставляют минус p, а для осевой сжимающей силы - минус F. Изгибающий момент M всегда принимают со знаком плюс.

8.6.2.1 Гладкие конические обечайки

В случае совместного действия нагрузок необходимо проверять условия устойчивости по формуле

 

(165)

 

Кроме того, должна быть выполнена проверка прочности и устойчивости от отдельных нагрузок

 

|p| <= [p]; |F| <= [F]; |M| <= [M]. (166)

 

Допускаемые нагрузки [p], [F], [M] определяют по 8.3.2.3, 8.4.2.2 и 8.5.1. Проверку проводят, если не выполнено условие 8.6.1 хотя бы для одного из расчетных диаметров конической обечайки.

При внутреннем давлении в формуле (165) следует принять p = 0.

8.6.2.2 Переходные части конических обечаек

Кроме проверки условий от отдельных нагрузок по формулам (166) необходимо проверить выполнение условия

 

(167)

 

где [p], [F], [M] - допускаемые нагрузки для переходной части обечайки. Проверку проводят, если не выполнено условие 8.6.1 при D_р = D.

 

8.7 Расчет условных упругих напряжений в конических обечайках и днищах от действия давления, осевой силы и изгибающего момента

 

Расчет условных упругих напряжений в конических обечайках и днищах от действия давления, осевой силы и изгибающего момента выполняют в следующих случаях:

- если для подтверждения прочности конструкции требуется дополнительный расчет по напряжениям;

- если соотношения размеров элементов конструкции выходят за пределы применения расчетных формул раздела 8;

- если конструкция содержит элементы, не рассматриваемые в настоящем стандарте.

Выполнение условий прочности и устойчивости конических обечаек в соответствии с 8.3.1 и 8.3.2 и пологих конических днищ в соответствии с 8.3.8 - 8.3.10 во всех случаях является обязательным.

При оценке результатов расчета напряжений от действия давления, осевой силы и изгибающего момента в конических обечайках и днищах необходимо руководствоваться следующими правилами:

- мембранные напряжения в местах соединения цилиндрических и конических обечаек или конических днищ без отбортовки по рисункам 25, 28, 30 б и 30 в сравнивают с величиной . Суммарные мембранные и изгибные напряжения в этих местах сравнивают с величиной ;

- мембранные напряжения в укрепляющих кольцах по рисункам 25 б, 29 и 30 б сравнивают с величиной . Суммарные мембранные и изгибные напряжения в укрепляющих кольцах сравнивают с величиной ;

- мембранные напряжения в тороидальных переходах по рисункам 26, 30 а, а также в тороидальном переходе у малого диаметра конической обечайки сравнивают с величиной . Суммарные мембранные и изгибные напряжения в тороидальных переходах сравнивают с величиной ;

- при использовании конического днища с плоской центральной частью мембранные напряжения в плоской и примыкающей к ней конической части днища сравнивают с величиной . Суммарные мембранные и изгибные напряжения в этих местах сравнивают с величиной . Дополнительно должно выполняться условие прочности центральной части днища в соответствии с разделом 7. При этом коэффициент конструкции плоских днищ и крышек K принимают равным 0,53.