ГОСТ ISO 13302-2017. Межгосударственный стандарт. Органолептический анализ. Методы оценки изменения флейвора пищевых продуктов за счет упаковки

Приложение E

(справочное)

 

ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ТЕСТА ВИЛКОКСОНА

ДЛЯ ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ БАЛЛЬНЫМ МЕТОДОМ

 

Двенадцать испытателей оценили интенсивность запаха стандартного образца и тестируемого материала по 7-балльной дискретной шкале (0 = запах отсутствует, 6 = выраженный запах). Результаты приведены в таблице E.1. Различие интенсивностей (DI) рассчитано для каждого испытателя. Абсолютные значения разностей ранжированы в порядке возрастания, а нулевые значения отброшены.

 

Таблица E.1

 

Результаты балльного метода

 

Испытатель	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
Контрольный продукт	0	1	2	1	2	1	2	0	0	1	1	2
Испытуемый продукт	1	3	2	5	4	1	1	3	4	2	1	1
DI контрольный тест	-1	-2	0	-4	-2	0	+1	-3	-4	-1	0	+1
Ранг DI	2,5	5,5	-	8,5	5,5	-	2,5	7	8,5	2,5	-	2,5

 

В случае совпадения поступают следующим образом.

Подсчитывают число раз, когда получилось одинаковое значение DI, изучают, в каких местах они расположены, и рассчитывают средний ранг следующим образом.

- У четырех испытателей (A, G, J и L) существует абсолютное значение 1, которое, таким образом, занимает позиции 1, 2, 3 и 4. Средний ранг 1, 2, 3 и 4 будет равно (1 + 2 + 3 + 4)/4 = 2,5. Это значение поэтому берется как ранг испытателей A, G, J и L.

- У двух испытателей абсолютное значение DI равно 2. Средний ранг будет, таким образом, равен (5 + 6)/2 = 5,5.

- У одного испытателя абсолютное значение DI составляет 3. Ранг испытателя H равен 7.

- Для двух испытателей абсолютное значение DI равно 4. Средний ранг будет, таким образом, равен (8 + 9)/2 = 8,5.

Рассчитывают:

- сумму рангов отрицательных значений DI, W-,

- сумму рангов положительных значений DI, W+:

 

W- = 2,5 + 5,5 + 8,5 + 5,5 + 7 + 8,5 + 2,5 = 40;

 

W+ = 2,5 + 2,5 = 5.

 

Рассчитывают общее число испытателей (N) минус число нулевых значений DI. В данном примере N равно 9.

Проверяют, чтобы

 

(W-) + (W+) = N(N + 1)/2.

 

В данном примере получают 45.

В таблице E.2 в одностороннем критерии показана вероятность для данного N, что W+ больше или равно c.

Односторонний критерий следует использовать, когда испытатель знает разницу между контрольным образцом и испытуемым образцом до начала сбора данных. В этом случае, если он ожидает, что испытуемый образец будет иметь менее интенсивный запах, чем контрольный образец, он будет рассчитывать DI как интенсивность запаха контрольного образца минус интенсивность запаха испытуемого образца и возьмет W+ для сравнения с табличными значениями.

Если испытатель не знает, положительная это разность или отрицательная, альтернативная гипотеза H₁ будет заключаться в том, что "интенсивность запаха контрольного образца и испытуемого образца будет разной". Тогда он должен рассмотреть вероятность, соответствующую W = супремум (W-, W+), и умножить ее на 2.

В данном примере испытатель не знает, будет разность положительной или отрицательной, поэтому используют альтернативную гипотезу H₁: интенсивность запаха испытуемого образца и интенсивность запаха контрольного образца различны.

Таблица E.2 дает для N = 9 и c = 40 вероятность p = 0,019 5, в двустороннем критерии, из заключения, что существует разность между испытуемым и контрольным образцами, когда фактически не существует разницы и вероятность равна p = 0,039.

Поэтому тестируемый образец значительно отличается от контрольного образца при пороге 5%. Хотя разность значима, возможно, она не очень велика. Однако в данном примере значения интенсивности, приписываемые некоторыми испытателями испытуемому образцу, высоки. Таким образом, в данном случае можно сделать вывод, что риск, связанный с данным материалом, пренебрежимо мал.

Испытатель дает рекомендации, принять или отказаться от испытуемого материала в зависимости от полученных значений интенсивности, зафиксированного уровня значимости и на основе собственного опыта.

Очевидно, что окончательное решение больше зависит от промышленности, нежели от статистических данных.

 

Таблица E.2

 

Критические значения W+ для испытаний Вилкоксона <a>

 

c	N
	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
3	0,625 0
4	0,375 0
5	0,250 0	0,562 5
6	0,125 0	0,437 5
7		0,312 5
8		0,187 5	0,500 0
9		0,125 0	0,406 3
10		0,062 5	0,312 5
11			0,218 8	0,500 0
12			0,156 3	0,421 9
13			0,093 8	0,343 8
14			0,062 5	0,281 3	0,531 3
15			0,031 3	0,218 8	0,464 8
16				0,156 3	0,406 3
17				0,109 4	0,343 8
18				0,078 1	0,289 1	0,527 3
19				0,046 9	0,234 4	0,472 7
20				0,031 3	0,187 5	0,421 9
21				0,015 6	0,148 4	0,371 1
22					0,109 4	0,320 3
23					0,078 1	0,273 4	0,500 0
24					0,054 7	0,230 5	0,455 1
25					0,039 1	0,191 4	0,410 2
26					0,023 4	0,156 3	0,367 2
27					0,015 6	0,125 0	0,326 2
28					0,007 8	0,097 7	0,285 2	0,500 0
29						0,074 2	0,248 0	0,460 9
30						0,054 7	0,212 9	0,422 9
31						0,039 1	0,179 7	0,384 8
32						0,027 3	0,150 4	0,347 7
33						0,019 5	0,125 0	0,312 5	0,517 1
34						0,011 7	0,101 6	0,278 3	0,482 9
35						0,007 8	0,082 0	0,246 1	0,449 2
36						0,003 9	0,064 5	0,215 8	0,415 5
37							0,048 8	0,187 5	0,382 3
38							0,037 1	0,161 1	0,350 1
39							0,027 3	0,137 7	0,318 8	0,515 1
40							0,019 5	0,116 2	0,288 6	0,484 9
41							0,013 7	0,096 7	0,259 8	0,454 8
42							0,009 8	0,080 1	0,232 4	0,425 0
43							0,005 9	0,065 4	0,206 5	0,395 5
44							0,003 9	0,052 7	0,182 6	0,366 7
45							0,002 0	0,042 0	0,160 2	0,338 6
46								0,032 2	0,139 2	0,311 0	0,500 0
47								0,024 4	0,120 1	0,284 7	0,473 0
48								0,018 6	0,103 0	0,259 3	0,446 3
49								0,013 7	0,087 4	0,234 9	0,419 7
50								0,009 8	0,073 7	0,211 9	0,393 4
51								0,006 8	0,061 5	0,190 2	0,367 7
52								0,004 9	0,050 8	0,169 7	0,342 4
53								0,002 9	0,041 5	0,150 6	0,317 7	0,500 0
54								0,002 0	0,033 7	0,133 1	0,293 9	0,475 8
55								0,001 0	0,026 9	0,116 7	0,270 9	0,451 6
56									0,021 0	0,101 8	0,248 7	0,427 6
57									0,016 1	0,088 1	0,227 4	0,403 9
58									0,012 2	0,075 7	0,207 2	0,380 4
59									0,009 3	0,064 7	0,187 9	0,357 4
60									0,006 8	0,054 9	0,169 8	0,334 9	0,511 0
61									0,004 9	0,046 1	0,152 7	0,312 9	0,489 0
62									0,003 4	0,038 6	0,136 7	0,291 5	0,467 0
63									0,002 4	0,032 0	0,121 9	0,270 8	0,445 2
64									0,001 5	0,026 1	0,108 2	0,250 8	0,423 5
65									0,001 0	0,021 2	0,095 5	0,231 6	0,402 0
66									0,000 5	0,017 1	0,083 9	0,213 1	0,380 8
67										0,013 4	0,073 2	0,195 5	0,359 9
68										0,010 5	0,063 6	0,178 8	0,339 4
69										0,008 1	0,054 9	0,162 9	0,319 3
70										0,006 1	0,047 1	0,147 9	0,299 7
71										0,004 6	0,040 2	0,133 8	0,280 7
72										0,003 4	0,034 1	0,120 6	0,262 2
73										0,002 4	0,028 7	0,108 3	0,244 4
74										0,001 7	0,023 9	0,096 9	0,227 1
75										0,001 2	0,019 9	0,086 3	0,210 6
76										0,000 7	0,016 4	0,076 5	0,194 7
77										0,000 5	0,013 3	0,067 6	0,179 6
78										0,000 2	0,010 7	0,059 4	0,165 1
79											0,008 5	0,052 0	0,151 4
80											0,006 7	0,045 3	0,138 4
81											0,005 2	0,039 2	0,126 2
82											0,004 0	0,033 8	0,114 7
83											0,003 1	0,029 0	0,103 9
84											0,002 3	0,024 7	0,093 8
85											0,001 7	0,020 9	0,084 4
86											0,001 2	0,017 6	0,075 7
87											0,000 9	0,014 8	0,067 7
88											0,000 6	0,012 3	0,060 3
89											0,000 4	0,010 1	0,053 5
90											0,000 2	0,008 3	0,047 3
91											0,000 1	0,006 7	0,041 6
92												0,005 4	0,036 5
93												0,004 3	0,031 9
94												0,003 4	0,027 7
95												0,002 6	0,024 0
96												0,002 0	0,020 6
97												0,001 5	0,017 7
98												0,001 2	0,015 1
99												0,000 9	0,012 8
100												0,000 6	0,010 8
101												0,000 4	0,009 0
102												0,000 3	0,007 5
103												0,000 2	0,006 2
104												0,000 1	0,005 1
105												0,000 1	0,004 2
106													0,003 4
107													0,002 7
108													0,002 1
109													0,001 7
110													0,001 3
111													0,001 0
112													0,000 8
113													0,000 6
114													0,000 4
115													0,000 3
116													0,000 2
117													0,000 2
118													0,000 1
119													0,000 1
120													0,000 0
<a> Взято из [13]. (Воспроизведено с разрешения McGraw Hill, Inc. Право перепечатки получено 1995-07-24.)