ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009. Межгосударственный стандарт. Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения
6. Составление модели измерений
6.1 Этап формулировки измерительной задачи при оценивании неопределенности включает в себя разработку модели измерений, учет соответствующих поправок и других воздействий, если это необходимо. В некоторых областях измерений выполнение данного этапа может представлять сложность. Он также включает в себя использование доступной информации для описания входных величин модели через распределения вероятностей. В [6] приведено руководство по разработке и применению модели измерений. Приписывание распределений вероятностей входным величинам модели измерений рассмотрено в JCGM 101:2008 и в [5].
6.2 Вначале составляют модель, связывающую выходную величину с входными величинами. В некоторых задачах выходных величин может быть более одной (см. 6.5). Модель формируют на основе теоретических и/или эмпирических знаний с учетом специфики измерительной задачи (например, измерения электрических параметров, линейных размеров, температуры, массы). Затем модель дополняют другими входными величинами, посредством которых описывают эффекты случайного и систематического влияния на результат измерения. Руководство по учету дополнительных входных величин приведено в [6].
6.3 Класс моделей, рассматриваемых в [6], более широк, чем в GUM, и включает в себя классификацию по следующим признакам:
a) по виду входящих в модель величин: действительные или комплексные;
b) по виду модели: в виде функции измерений [формула (1)] или в общем виде [формула (2)];
c) по числу выходных величин: одна или более (см. 6.5).
Комплексные величины, указанные в перечислении a), используются, главным образом, в измерениях электрических величин, в акустике и оптике. Для функции измерений, указанной в перечислении b), выходная величина выражается непосредственно в виде формулы, в которую входят величины, в то время как модель измерения в общем виде представляет собой уравнение, которое необходимо решить относительной выходной величины (см. 6.5).
6.4 Разнообразные варианты применения [6] проиллюстрированы на примерах из разных областей метрологии. Кроме того, в этом документе приведено руководство по разным аспектам численного анализа в связи с рассматриваемыми примерами. Документ также включает в себя рассмотрение вопросов замены переменных таким образом, чтобы устранить или уменьшить корреляцию входящих в модель величин.
6.5 В GUM и JCGM 101:2008 рассматриваются, в основном, модели измерений в виде функций измерения, в которых есть только одна выходная величина Y. Однако существует множество измерительных задач, в которых необходимо рассматривать несколько выходных величин Y1, ..., Ym, зависящих от одних и тех же входных величин. Приведенные в [6] примеры включают в себя случаи, когда a) выходная величина является комплексной и представлена в виде действительной и мнимой частей (или амплитуды и фазы); b) выходные величины представляют собой параметры калибровочной характеристики; c) выходные величины описывают геометрию поверхности объекта. Хотя подобные вопросы затрагиваются в GUM при рассмотрении примеров одновременного измерения активного и реактивного сопротивления [JCGM 100:2008 (GUM) (раздел H.2)] и калибровки термометра [JCGM 100:2008 (GUM) (раздел H.3)], специальному анализу в GUM они не подвергаются.
6.6 Этап формулировки измерительной задачи при оценивании неопределенности для случая с более чем одной измеряемой величиной мало отличается от аналогичного этапа для модели измерения с единственной измеряемой величиной. Он включает в себя разработку модели и приписывание распределений вероятностей входным величинам на основе доступной информации. Как и для модели измерений с одной выходной величиной, существует оценка каждой входной величины и стандартной неопределенности, ассоциированные с этой оценкой (и возможные ковариации, ассоциированные с парами оценок). Но так как в общем случае каждая выходная величина зависит от всех входных величин, то в дополнение к определению оценок этих выходных величин и ассоциированных с ними стандартных неопределенностей необходимо будет оценивать ковариации, ассоциированные со всеми парами выходных оценок.
6.7 Эквивалентом функции измерения (1) для произвольного числа m выходных величин являются формулы
Y1 = f1(X1, ..., XN), Y2 = f2(X1, ..., XN), ..., Ym =
= fm(X1, ..., XN) (5)
для m функций f1, ..., fm. Схематично формула (5) изображена рисунком 5.
Рисунок 5 - Функция измерения с тремя входными величинами
X1, X2 и X3 и двумя выходными величинами Y1 и Y2
6.8 В [6] рассматриваются также модели многоступенчатого измерения, в которых выходные величины предшествующих ступеней становятся входными величинами для последующих ступеней. Типичным примером модели многоступенчатого измерения может служить построение и применение калибровочной характеристики (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.39) (см. рисунок 6):
a) параметры калибровочной характеристики оценивают, сравнивая размеры единицы измерения, переданные от эталонов, с соответствующими показаниями измерительной системы. Стандартные неопределенности, ассоциированные с полученными значениями измеряемой величины и значениями показаний, являются источниками стандартных неопределенностей для значений оценок параметров калибровочной характеристики и, в общем случае, ковариаций для оценок этих параметров;
b) полученное измерительной системой показание по калибровочной характеристике преобразуют в значение измеряемой величины. Для этого используется функция, обратная калибровочной характеристике. Стандартные неопределенности и ковариации, ассоциированные со значениями оценок параметров калибровочной характеристики, вместе со стандартной неопределенностью, ассоциированной со значением очередного показания, являются источниками для расчета стандартной неопределенности, ассоциированной с полученным значением измеряемой величины.
Подписаться на обновления