ГОСТ 32453-2017. Межгосударственный стандарт. Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек
5. Методы преобразований координат определяемых точек
5.1. Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно
5.1.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:
(1)
где X, Y, Z - прямоугольные пространственные координаты точки;
B, L - геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;
H - геодезическая высота точки, м;
N - радиус кривизны первого вертикала, м;
e - эксцентриситет эллипсоида.
Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют соответственно по формулам:
(2)
(3)
где a - большая полуось эллипсоида, м;
- сжатие эллипсоида.
5.1.2 Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.
Для этого используют следующий алгоритм:
1 - вычисляют вспомогательную величину D по формуле
(4)
2 - анализируют значение D:
а) если D = 0, то
(5)
(6)
б) если 
, то при
(7)
где
(8)
3 - анализируют значение Z:
а) если Z = 0, то
B = 0, H = D - a, (9)
б) во всех других случаях вычисления выполняют следующим образом:
- вычисляют значения вспомогательных величин r, c, p по формулам:
(10)
(11)
(12)
- реализуют итеративный процесс, используя вспомогательные величины s1 и s2:
s1 = 0, (13)
b = c + s1, (14)
(15)
(16)
если значение d, определяемое по формуле (16), меньше установленного значения допуска, то
B = b, (17)
(18)
если значение d не менее установленного значения допуска, то
s1 = s2, (19)
и вычисления повторяют, начиная с формулы (14).
5.1.3 При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение d, равное 10-4.
В этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.
Подписаться на обновления