ГОСТ Р 50779.28-2017 (МЭК 61710:2013). Национальный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки

5 Степенная модель

 

Статистические методы для степенной модели используют данные о количестве отказов и наработках, полученные при испытаниях или эксплуатации. Ниже приведены основные уравнения степенной модели. Общие сведения о степенной модели приведены в приложении A, а примеры ее применения - в приложении B.

Математическое ожидание суммарного количества отказов за время t:

 

, t > 0,

 

где - параметр масштаба;

- параметр формы ( соответствует уменьшающемуся параметру потока отказов; соответствует постоянному параметру потока отказов; соответствует увеличивающемуся параметру потока отказов).

Параметр потока отказов в момент времени t:

 

, t > 0.

 

Таким образом, параметры и влияют на параметр потока отказов в заданный момент времени.

В 7.2 приведены методы определения оценки максимального правдоподобия для параметров и . В 6.3 приведены критерии согласия для степенной модели, а в 7.4 и 7.5 - методы определения доверительного интервала. В 7.6 приведены методы определения предикционного интервала, а в 7.7 - критерии проверки равенства параметров формы. Модель проста для оценки, но если , теоретически (z(t) стремится к бесконечности при t стремящемся к нулю) и (z(t) стремится к нулю при t, стремящемся к бесконечности). Однако эти теоретические ограничения не влияют на практическое использование модели.