ГОСТ Р 50779.28-2017 (МЭК 61710:2013). Национальный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Степенная модель. Критерии согласия и методы оценки

Приложение A

(справочное)

 

СТЕПЕННАЯ МОДЕЛЬ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

 

Степенную модель часто используют для анализа надежности восстанавливаемых объектов. Она особенно удобна для объектов, время ремонта которых незначительно и надежность которых остается неизменной после отказа и последующего ремонта. Степенная модель также применима для объектов, надежность которых может улучшаться. Степенная модель впервые исследована в [1].

В [1] сформулирована основная вероятностная модель как негомогенный процесс Пуассона [N(t), t > 0] с математическим ожиданием

 

 

и параметром потока отказов

 

.

 

Модель Пуассона дает вероятность того, что N(t) примет конкретное значение

 

(n = 0, 1, 2, ...).

 

Кроме того, для этой модели

 

, (j = 1, 2, ...),

 

где t_j - наработка до j-го отказа. Модель дает полезное приближение первого порядка для математического ожидания наработки до j-го отказа

 

, (j = 1, 2, ...).

 

Если , то и наработки между последовательными отказами подчиняются экспоненциальному распределению со средним (гомогенный процесс Пуассона) с постоянным параметром потока отказов. Функция z(t) является убывающей при (повышение надежности) и возрастающей при (снижение надежности).