ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов

13.2. Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-Г по критерию ПД (методика 13.2)

13.2.1 Формируют исходные данные в объеме, установленном в разделе 8, применительно к конкретному изделию, проектируемому ЗИП-Г и заданным (выбранным) стратегиям его пополнения.

При решении прямой задачи оптимизации комплекта ЗИП-Г в качестве исходных данных используют требуемое значение ПН и вид затрат, которые требуется минимизировать.

При решении обратной задачи оптимизации в качестве исходных данных используют величину ограничений по затратам на ЗЧ , в пределах которой требуется максимизировать показатель надежности комплекта ЗИП-Г.

13.2.2 Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-Г по критерию ПН (прямая задача)

Прямую задачу оптимизации решают в следующем порядке.

13.2.2.1 В соответствии с исходными данными по запасам (графы 1 - 3 таблицы 8.2) по формуле (9.11) вычисляют суммарную интенсивность спроса на ЗЧ всех типов всеми изделиями в обслуживаемой ЗИП-Г группы изделий , а затем - расчетный показатель D_Г по формуле:

 

. (13.13)

 

13.2.2.2 Формируют (аналогично 13.1.3.2) дополнительную таблицу по форме, приведенной в таблице 13.2.

 

Таблица 13.2

 

Дополнительная таблица для записи промежуточных результатов

расчетов оптимальных запасов в комплекте ЗИП-Г

по методике 13.2

 

iг	...	Liг	Aiг	RiГ(Aiг; Liг)	RiГ(Aiг; Liг + 1)
1	2...7	8	9	10	11	12
1	...
2	...
...	...	...	...	...	...	...
Nг	...

 

13.2.2.3 Для запасов каждого типа по одной из формул (9.9) и (9.10) вычисляют и записывают в графу 9 таблицы 13.2 значение A_iг

13.2.2.4 Для каждого i_г = 1,...,N_г в зависимости от стратегии пополнения i-запаса путем итерационных вычислений по одной из формул [2] находят первоначальный (нулевой) уровень запасов, то есть такое минимальное значение , для которого промежуточный расчетный показатель , вычисленный на последнем шаге итерационных расчетов, впервые удовлетворяет неравенству:

 

. (13.14)

 

Найденное значение записывают в графу 8 i-строки таблицы 10.2, а в графу 10 - соответствующее ему значение . Совокупность значений , полученных после завершения итерационных вычислений для последнего запаса, и будет исходным вариантом проектируемого комплекта ЗИП-Г.

13.2.2.5 Для каждого i_г = 1,...,N_г значение увеличивают на единицу, определяют по формуле (10.9) соответствующее значение и записывают его в графу 11 таблицы 13.2.

13.2.2.6 Вычисляют отношение разности чисел, стоящих в графах 10 и 11, к затратам на одну ЗЧ i-типа:

 

(13.15)

 

и результат записывают в графу 12 таблицы 13.2.

13.2.2.7 Суммируют числа, стоящие в графе 10 таблицы 13.2:

 

(13.16)

 

и проверяют выполнение неравенства:

 

. (13.17)

 

Если неравенство (13.17) выполняется, работа алгоритма заканчивается - записанный в графе 8 комплект ЗИП-Г является оптимальным по затратам и удовлетворяет требованиям по ПН.

ПД этого комплекта вычисляют по формуле (10.13) и сравнивают (для контроля) с заданным .

13.2.2.8 Если неравенство (13.17) не выполняется, процесс оптимизации продолжают. Оптимизацию ведут по шагам до тех пор, пока на l-шаге впервые будет выполнено неравенство (13.17). Первый и каждый последующий l-шаг алгоритма оптимизации выполняют в порядке, аналогичном изложенному в 13.1.5 для ЗИП-О, а именно:

- в графе 12 таблицы 13.2 отыскивают максимальное число и фиксируют номер строки , в которой оно стоит;

- число в графе 8 этой строки увеличивают на 1, вычисляют разность значения , подсчитанного на предыдущем шаге, и - числа, стоящего в графе 12 строки , помноженного на число c_i*г из графы 4 (стоимости одной ЗЧ), получая новое значение:

 

(13.18)

 

и проверяют выполнение неравенства (10.17) при .

Если неравенство выполнено, то работа алгоритма закончена.

Число , стоящее в графе 8 таблицы 13.2, образует искомый оптимальный комплект ЗИП-Г, а его ПН рассчитывают по формуле (13.9) при .

Если после первой операции (13.18) неравенство (13.17) не выполнено, l-шаг алгоритма оптимизации продолжают. Для этого меняют числа в графах 10, 11 и 12 строки :

- в графу 10 записывают число, которое на (l - 1) шаге стояло в графе 11, а в графу 11 записывают новое значение , которое вычисляют по той же формуле, что и предыдущее значение этого показателя;

- в графу 12 записывают новое значение .

На этом l-шаг алгоритма заканчивается. Далее реализуется (l + 1) шаг алгоритма, на котором все описанные выше операции повторяют, и так до тех пор, пока на (при ) не будет выполнено условие (13.17). Полученные на этом шаге значения образуют искомый оптимальный комплект ЗИП-Г. После этого по формуле (13.9) при проводят контрольную оценку ПН рассчитанного комплекта ЗИП-Г.

13.2.2.9 Суммарные затраты на ЗЧ в рассчитанном комплекте ЗИП-Г вычисляют по формуле (6.14).

13.2.3 Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-Г по критерию ПН (обратная задача)

Обратную задачу оптимизации (то есть задачу расчета оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О при заданном ограничении на затраты) решают в порядке, аналогичном изложенному в 10.1.3 (для обратной задачи оптимизации ЗИП-О), но с использованием промежуточных расчетных показателей, приведенных в 13.2.2 (для прямой задачи оптимизации ЗИП-Г), и дополнительной таблицы значений 13.2.