ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов

10. Методики расчета оптимальных запасов в комплектах ЗИП по критерию достаточности

10.1. Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О по критерию ПД (методика 10.1)

10.1.1 Исходные данные для расчета оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О формируются в объеме, установленном в разделе 8, применительно к конкретному изделию и заданным (выбранным) стратегиям его пополнения.

При решении прямой задачи оптимизации комплекта ЗИП-О в качестве исходных данных используют требуемое значение ПД ( или ) и вид затрат, которые требуется оптимизировать (минимизировать) при достижении заданных ПД.

При решении обратной задачи в качестве исходных данных используют величину ограничений по затратам и заданный (выбранный) ПД ( или K_г.ЗИП-О), который требуется оптимизировать при заданных ограничениях по суммарным затратам.

10.1.2 Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О по критерию ПД (прямая задача)

Прямую задачу оптимизации решают в следующем порядке.

10.1.2.1 По исходным данным (см. таблицу 8.1) и заданным ПД ЗИП-О вычисляют расчетный показатель D₀ по формуле:

ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов . (10.1)

10.1.2.2 Для удобства вычислений формируют таблицу, форма которой приведена в таблице 10.1. Таблица содержит N₀ строк и 12 граф, из которых графы 1 - 8 - из таблицы 8.1 и четыре новые (графы 9 - 12).

Таблица 10.1

Дополнительная таблица для записи промежуточных результатов

расчета оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О

по методике 10.1

i₀	...	L_i₀	A_i₀	R_i₀(A_i₀; L_i₀)	R_i₀(A_i₀; L_i₀ + 1)
1	2...7	8	9	10	11	12
1	...
2	...
...	...
N₀ - 1	...
N₀	...

10.1.2.3 По формуле (9.1) или (9.2) для каждого запаса вычисляют значения параметра A_i₀ и помещают в графу 9 дополнительной таблицы 10.1.

10.1.2.4 Для каждого запаса i₀ = 1,...,N₀ в соответствии с принятой для него стратегией пополнения (графы 5, 6, 7 таблицы 8.1) путем итерационных вычислений по одной из формул (9.3) - (9.6) определяют первоначальный (нулевой) уровень запаса, то есть такое минимальной значение , для которого промежуточный расчетный показатель удовлетворяет неравенству:

. (10.2)

Найденное значение записывают в графу 8 i-строки таблицы 10.1, а в графу 10 - соответствующее ему (вычисленное на последнем шаге итерационных расчетов) значение R_i₀(A_i₀; L_i₀ + 1).

10.1.2.5 Для каждого i₀ = 1,...,N₀ найденное значение увеличивают на единицу, определяют по формуле (10.2) соответствующее значение R_i₀(A_i₀; L_i₀ + 1) и записывают его в графу 11 таблицы 10.1.

10.1.2.6 Для каждого i₀ = 1,...,N₀ определяют значение отношения:

ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов (10.3)

и записывают в графу 12 таблицы 10.1.

Примечание - Расчеты, проведенные в 10.1.2.3 - 10.1.2.6, рекомендуется выполнять последовательно для запаса одного типа (по одной строке таблицы 10.1), затем переходить к следующему запасу (строке) и т.д.

10.1.2.7 После окончания "нулевого" шага алгоритма оптимизации (то есть вычислений по 10.1.2.1 - 10.1.2.6 для всех запасов) вычисляют исходное (первоначальное) значение:

ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов (10.4)

(то есть определяют сумму чисел, стоящих в графе 10 таблицы 10.1) и проверяют выполнение условия . Если условие выполняется, то совокупность значений , записанных в графе 8 таблицы 10.1, является искомым (оптимальным по затратам) начальным уровнем запасов в комплекте ЗИП-О.

10.1.2.8 Если , процесс оптимизации продолжают итерационно - на каждом (l) шаге добавляют только одну запасную часть и только одного типа (в одной строке таблицы 10.1), а именно того, для которого на этом шаге значение оказывается максимальным.

Процесс итерационного вычисления оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О завершается при выполнении условия .

Первый и каждый очередной (l) шаг алгоритма оптимизации выполняют в следующем порядке:

а) выбирают максимальное число в графе 12 таблицы 10.1 и запоминают соответствующий номер строки ;

б) изменяют значения, записанные в таблицы (кроме значения A_i₀ в графе 9), а именно в графе 8 количество ЗЧ увеличивают на 1 и в графу 10 переносят значение , которое на предыдущем шаге алгоритма стояло в графе 11 этой строки. В освободившиеся графы 11 и 12 строки записывают новые значения и , которые вычисляют, как указано в 10.1.4 - 10.1.6;

в) определяют новое значение как сумму чисел, стоящих в графе 10 таблицы 10.1. При этом нет необходимости снова складывать N_о чисел, а достаточно из старого значения вычесть значение произведения , где c_i*_о берут из графы 4 таблицы 8.1.

10.1.2.9 Искомый оптимальный по затратам комплект ЗИП-О определяют как совокупность значений записанных в графе 8 таблицы 10.1 после последнего , алгоритма оптимизации.

10.1.2.10 В соответствии с методикой 9.1 оценки запасов в комплекте ЗИП-О проводят контрольную оценку ПД рассчитанного комплекта, принимая в формулах (9.7) или (9.8) сумму промежуточных расчетных показателей R_i₀ равной последней сумме чисел в графе 10 таблицы 10.1, а именно:

ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов . (10.5)

10.1.2.11 Суммарные затраты на ЗЧ рассчитанного комплекта ЗИП-О вычисляют по формуле (6.13).

10.1.3 Расчет оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О по критерию ПД (обратная задача)

Обратную задачу оптимизации комплекта ЗИП-О (то есть задачу расчета оптимальных запасов в комплекте ЗИП-О при заданном ограничении на затраты) решают в следующем порядке.

10.1.3.1 Вычисляют значения A_i₀ и заполняют графу 9 дополнительной таблицы 10.1.

10.1.3.2 В графу 8 таблицы 10.1 записывают первоначальное ("нулевое") значение L_i₀ = 0 (i₀ = 0,...,N_о), в графы 10 и 11 - соответствующие значения функций R_i_о(A_i_о; 0) и R_i_о(A_i_о; 1), а в графу 12 - значения , вычисленные по формуле (10.3).

10.1.3.3 В графе 12 таблицы 10.1 находят максимальное число и запоминают номер строки, в которой оно находится - . В графы 8 и 10 этой строки записывают соответственно значения L_i*_о и R_i*_о(A_i*_о; 1), в графу 11 - значения функции R_i*_о(A_i*_о; 2), а в графу 12 - новое значение .

10.1.3.4 В графе 4 этой строки находят значение c_i*_о и сравнивают его с .

Если , то процесс формирования оптимального комплекта ЗИП-О закончен.

Если , процесс оптимизации продолжают в порядке, аналогичном описанному в 10.1.2.8, но после каждого шага проверяют условие:

. (10.6)

10.1.3.5 Оптимизацию прекращают на , на котором условие (10.6) выполняется в последний раз.

Совокупность значений , которые будут записаны в графе 8 таблицы 10.1 на этом шаге, и будет искомым (оптимальным по ПД при заданных ограничениях на затраты) начальным уровнем запасов каждого типа в комплекте ЗИП-О.

Суммарные затраты на него определяют как последнюю сумму, удовлетворяющую неравенству (10.6), а обеспечиваемый при этом ПД вычисляют по формулам (9.7) или (9.8), принимая:

ГОСТ 27.507-2015. Межгосударственный стандарт. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов . (10.7)

10.1.3.6 Если в ТЗ на разработку изделия (или комплекта ЗИП) было оговорено, что комплект ЗИП должен обязательно содержать ЗЧ всех типов (или определенные типы ЗЧ), то первоначальные значения в графе 8 таблицы 10.1 для всех i₀ = 0,...,N_о (или только для указанных типов ЗЧ) принимают равными единице. При этом перед началом расчета необходимо проверить, что затраты на первоначальный комплект ЗЧ не превышают заданных ограничений, то есть что для него выполняется условие (10.6). Если это условие не выполняется, требования по обязательной номенклатуре ЗЧ или по ограничениям на затраты должны быть пересмотрены.