ГОСТ Р 56646-2015/ISO/TR 19201:2013. Национальный стандарт Российской Федерации. Вибрация. Руководство по выбору критериев оценки вибрационного состояния машин

Приложение A

(справочное)

 

ДИНАМИКА ПОДШИПНИКА

 

A.1 Обозначения

Ниже приведены обозначения величин, используемые при аналитическом описании динамики подшипника.

x, y - относительные перемещения шейки вала в подшипнике;

, - относительные скорости шейки вала в подшипнике;

, - относительные ускорения шейки вала в подшипнике;

F_x - сила, действующая на подшипник в направлении x;

F_y - сила, действующая на подшипник в направлении y;

m_xx, m_xy, m_yx, m_yy - приведенные массы масляной пленки в подшипнике;

c_xx, c_xy, c_yx, c_yy - коэффициенты демпфирования масляной пленки в подшипнике;

k_xx, k_xy, k_yx, k_yy - коэффициенты жесткости масляной пленки в подшипнике;

- комплексная динамическая жесткость подшипника и опоры.

В общем случае динамическое поведение подшипника можно описать формулой

 

(A.1)

 

За исключением подшипников с жидкой смазкой (например, гидродинамических) влиянием приведенной массы смазки можно пренебречь. Это позволяет упростить модель до вида

 

(A.2)

 

За исключением случая подшипников скольжения с цельным вкладышем перекрестными членами матриц также можно пренебречь, что позволяет еще более упростить модель:

 

(A.3)

 

Но даже для подшипников скольжения с цельным вкладышем формула (A.3) может быть использована для описания некоторых эффектов, например для описания отклика системы на дисбаланс.

Аналогичным образом может быть представлена динамика подшипниковой опоры. Ее упрощенный анализ проводят с использованием формулы

 

(A.4)

 

A.2 Динамическая жесткость подшипника

Динамическая жесткость подшипника зависит от его типа. Для оценки динамической жесткости следует знать две характеристики, одна из которых зависит от частоты вращения ротора, а вторая - от частоты возбуждения при данной частоте вращения ротора. Ниже приведен анализ динамической жесткости подшипников разных типов.

a) Подшипник качения

Для данного типа подшипников характерна высокая жесткость, зависящая от нагрузки, и низкое значение коэффициента демпфирования. Обе эти характеристики практически не зависят от частоты вращения ротора и частоты возбуждения, что показано прямыми линиями на рисунках A.1 и A.2.

 

 

- динамическая жесткость подшипника (модуль);

n - скорость вращения ротора; 1 - подшипник скольжения

с сегментным вкладышем; 2 - подшипник качения

 

Рисунок A.1 - Изменение динамической жесткости

подшипника в зависимости от частоты вращения

 

 

 

 

- динамическая жесткость подшипника (модуль);

f_ex - частота возбуждения; f_rot - частота вращения ротора;

1 - подшипник скольжения с сегментным вкладышем;

2 - подшипник качения; 3 - подшипник скольжения с цельным

вкладышем в стабильном режиме работы; 4 - подшипник

скольжения с цельным вкладышем в нестабильном режиме работы

 

Рисунок A.2 - Изменение динамической жесткости

подшипника в зависимости от частоты возбуждения

 

b) Подшипник скольжения с сегментным вкладышем

Частота вращения и нагрузка влияют на жесткость данного подшипника, а зависимость от частоты возбуждения имеет вид гладкой функции, как показано на рисунках A.1 и A.2.

Подшипники данного типа обладают стабильными характеристиками и умеренно хорошими демпфирующими свойствами.

c) Подшипник скольжения с цельным вкладышем

Данный подшипник обладает сложными характеристиками. Его зависимость от нагрузки и частоты вращения подобна тем, что наблюдают для подшипника с сегментным вкладышем. Однако зависимость динамической жесткости от частоты возбуждения на заданной частоте вращения менее гладкая, чем для других типов подшипников, особенно вблизи границы зоны устойчивости. Из рисунка 2 можно видеть, что динамическая жесткость такого подшипника становится очень низкой, если частота возбуждения составляет приблизительно половину частоты вращения ротора.

Подводя итог, можно сказать, что подшипники качения обладают высокой жесткостью и очень низким демпфированием, не зависящими от скорости вращения ротора. Подшипники скольжения с сегментным вкладышем имеют средние характеристики жесткости и демпфирования. Подшипники скольжения с цельным вкладышем также обладают средними характеристиками жесткости и демпфирования на частоте вращения, но изменяющимися по сложному закону в зависимости от частоты возбуждения.

По мере убывания значений соответствующих характеристик подшипники разных типов можно упорядочить следующим образом:

- жесткость: максимальная у подшипников качения, меньше у подшипников скольжения с сегментным вкладышем и минимальная у подшипников скольжения с цельным вкладышем;

- демпфирование: максимальное у подшипников скольжения с цельным вкладышем, меньше у подшипников скольжения с сегментным вкладышем и минимальное у подшипников качения;

- комплексная жесткость на половине частоты вращения ротора: максимальная у подшипников качения, меньше у подшипников скольжения с сегментным вкладышем и минимальная (почти равная нулю на границе зоны устойчивости) у подшипников скольжения с цельным вкладышем.