ГОСТ 33169-2014. Межгосударственный стандарт. Краны грузоподъемные. Металлические конструкции. Подтверждение несущей способности

Приложение Е

(рекомендуемое)

 

КРИТИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛАСТИН

НА МЕСТНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ

 

Е.1 Критические нормальные напряжения для пластины, закрепленной по четырем кромкам

Критическое напряжение для пластины в условиях одноосного напряженного состояния (действуют только продольные нормальные напряжения ) вычисляется как

 

(Е.1)

 

где - коэффициент влияния пластичности,

 

(Е.2)

 

;

- критическое напряжение пластины из абсолютно упругого материала,

 

(Е.3)

 

, для стальных конструкций K_s0 = 760000 МПа;

k_s - коэффициент устойчивости, отражающий влияние условий закрепления кромок и распределения напряжений по ширине пластины.

При и коэффициент устойчивости вычисляется по формуле

 

(Е.4)

 

где (рисунок 13, а);

- коэффициент защемления, учитывающий условия закрепления пластины по кромкам.

Для пластин с можно считать

 

(Е.5)

 

При в выражение (Е.3) вместо d следует подставлять , а коэффициент k_s вычислять по формулам (Е.4) или (Е.5), подставляя туда (рисунок 13, б).

Значение коэффициента защемления зависит от условий закрепления пластины по наиболее сжатой кромке. Если запас устойчивости смежного элемента (присоединенного к сжатой кромке) неизвестен или его поведение трудно предсказуемо, то следует принимать . Если смежный элемент имеет больший запас устойчивости, чем рассчитываемая пластина, то эта связь повышает ее устойчивость, что учитывается коэффициентом , который равен

 

(Е.6)

 

где ;

- для стенки двутавровой балки и - для стенки и пояса коробчатой балки;

d и t - размеры сечения рассчитываемой пластины;

b и t₁ - размеры сечения пластины, присоединенной к ее наиболее сжатой кромке (рисунок 13 в, г, д).

Критическое нормальное напряжение для i-той панели пластины, подкрепленной ребрами, вычисляется, как по формулам (Е.1) - (Е.5), в которые следует подставлять d = d_i, a = a_i, . a_i и d_i - соответственно, продольный и поперечный размеры панели (рисунок 14).

Если для панели в выражение (Е.3) вместо d_i следует подставлять , а коэффициент k_s вычислять по формулам (Е.4) или (Е.5), подставляя туда (рисунок 12, б). Если наиболее сжатая кромка панели является кромкой пластины, то , если она связана с ребром открытого сечения, то следует считать , если она связана с ребром замкнутого сечения, то . Если запас устойчивости смежного элемента неизвестен или его поведение трудно предсказуемо, то следует принимать .

Е.2 Критическое касательное напряжение для пластины, закрепленной по четырем кромкам

Критическое касательное напряжение для пластины, находящейся в условиях чистого сдвига (действуют только касательные напряжения ), вычисляется как

 

(Е.7)

 

где коэффициент влияния пластичности вычисляется по формуле (Е.2), в которой

 

(Е.8)

 

- критическое напряжение пластины из абсолютно упругого материала,

 

(Е.9)

 

При коэффициент устойчивости вычисляется с помощью выражения

 

(Е.10)

 

в зависимости от жесткости закрепления кромок пластины. Если оценить жесткость закрепления не представляется возможным, то следует принимать .

Критическое касательные напряжение для i-той панели пластины в условиях чистого сдвига (действуют только касательные напряжения ) вычисляется как по формулам (Е.7) - (Е.10), в которые следует подставлять d = d_i и a = a_i.

Е.3 Критическое напряжение для пластины, загруженной местной поперечной нагрузкой

Критическое напряжение для пластины, закрепленной по четырем кромкам и загруженной местной поперечной нагрузкой (действуют только нормальные напряжения ) вычисляется по формуле

 

(Е.11)

 

где вычисляется по формуле (Е.2), в которой ;

- критическое напряжение пластины из абсолютно упругого материала при локальном поперечном нагружении

 

(Е.12)

 

k_sz - коэффициент устойчивости, который при вычисляется по формуле

 

(Е.13)

 

где ;

c_z - приведенная ширина зоны распределения местной нагрузки (А.8) (приложение А).

Критическое напряжение для i-той панели пластины в условиях местного сжатия (действуют только поперечные нормальные напряжения ) вычисляется как по формулам (Е.11) - (Е.13), в которые следует подставлять d = d_i и a = a_i.

Е.4 Критическое нормальное напряжение для пластины, закрепленной по четырем кромкам и укрепленной ребрами

Критическое нормальное напряжение для пластины, укрепленной l продольными ребрами, находящейся в условиях одноосного напряженного состояния (действуют только продольные нормальные напряжения ) вычисляется как

 

(Е.14)

 

где вычисляется по формуле (Е.2), в которой ;

- критическое напряжение пластины с ребрами из абсолютно упругого материала

 

(Е.15)

 

Здесь коэффициент k_s вычисляется по формулам (Е.4) или (Е.5). Коэффициент k_rs находится по формуле

 

(Е.16)

 

где ;

J_r - момент инерции ребра, который для двустороннего ребра вычисляется относительно оси y, лежащей на срединной плоскости пластины, а одностороннего - относительно оси y₁, совпадающей с поверхностью пластины, к которой приварено ребро (см. рисунок 13, д, е).

;

i = 1, 2, 3..., l - порядковый номер ребра от наиболее сжатой кромки пластины.

Обозначение размера h_ri для ребер открытого и замкнутого профиля показано на рисунке 13, в, г.

Е.5 Критическое касательное напряжение для пластины, закрепленной по четырем кромкам и укрепленной ребрами

Критическое касательное напряжение для пластины, укрепленной l продольными ребрами, находящейся в условиях чистого сдвига (действуют только касательные напряжения ) вычисляется как

 

(Е.17)

 

где вычисляется по формуле (Е.2), в которой ;

- критическое напряжение пластины с ребрами из абсолютно упругого материала

 

(Е.18)

 

Коэффициент вычисляется по формуле (Е.10), а - по формуле

 

(Е.19)

 

Е.6 Критическое нормальное напряжение для пластины, закрепленной по трем кромкам

Критическое напряжение для пластины, закрепленной по трем кромкам, в условиях одноосного напряженного состояния вычисляется по формулам (Е.1) - (Е.3), в которых коэффициент устойчивости k_s при находится следующим образом:

 

(Е.20)

 

Здесь параметр вычисляется по формуле (69) с учетом указаний 7.5.3.3.

Е.7 Условия устойчивости пластины для частных случаев нагружения

Для предварительных оценок устойчивости пластин можно использовать условия, основанные на положении: если или , то выполнение условия прочности гарантирует устойчивость пластины. Их можно применять как для всей пластины, так и для отдельных ее панелей. Если эти условия не выполняются, то следует выполнить подтверждение устойчивости по полной методике.

Если пластина, закрепленная по четырем кромкам, загружена в основном продольными нормальными напряжениями, а касательные и поперечные нормальные напряжения пренебрежимо малы, то ее устойчивость будет гарантированно обеспечена при следующих условиях:

 

- при равномерном сжатии ,	если ;
- при чистом изгибе,	если ,

где d - ширина пластины (рисунок 12, а);

t - толщина пластины;

;

;

- предел текучести материала конструкции.

Если пластина, закрепленная по четырем кромкам, загружена в основном касательными напряжениями, а остальные компоненты напряженного состояния пренебрежимо малы, то ее устойчивость будет гарантированно обеспечена при условии, если .